Cómo encontrar la distancia entre dos puntos: 6 pasos

Piense en la distancia entre dos puntos como una línea. La longitud de esta línea se puede encontrar utilizando la fórmula de distancia: $\sqrt{(} (X_{2} - X_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2})$ ${ sqrt (} (x_ {2} -x_ {1}) ^ {2} + (y_ {2} -Y_ {1}) ^ {2})$ .

Pasos

1. Tome las coordenadas de dos puntos que desea encontrar la distancia entre. Llame a un punto 1 (x1, y1) y haga el otro punto 2 (x2, y2). No importa terriblemente qué punto es lo que, siempre y cuando mantenga las etiquetas (1 y 2) consistentes en todo el problema.

x1 es la coordenada horizontal (a lo largo del eje x) del punto 1, y x2 es la coordenada horizontal del punto 2. Y1 es la coordenada vertical (a lo largo del eje Y) del punto 1, y Y2 es la coordenada vertical del punto 2.
Para un ejemplo, tome los puntos (3,2) y (7,8). Si (3,2) es (x1, y1), entonces (7,8) es (x2, y2).

Imagen titulada Encuentre la distancia entre dos puntos Paso 1

2. Saber la fórmula de distancia. Esta fórmula encuentra la longitud de una línea que se extiende entre dos puntos: punto 1 y punto 2. La distancia lineal es la raíz cuadrada del cuadrado de la distancia horizontal más el cuadrado de la distancia vertical entre dos puntos. Más simplemente ponlo, es la raíz cuadrada de:

(X 2 - X_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}

$(x_ {2} -x_ {1}) ^ {2} + (y_ {2} -Y_ {1}) ^ {2}$

Imagen titulada Buscar la distancia entre dos puntos Paso 3

3. Encuentra la distancia horizontal y vertical entre los puntos. Primero, reste Y2 - Y1 para encontrar la distancia vertical. Luego, restó X2 - X1 para encontrar la distancia horizontal. No se preocupe si la resta produce números negativos. El siguiente paso es cuadrarse estos valores, y el cuadrado siempre resulta en un número positivo.

Encuentra la distancia a lo largo del eje Y. Para los puntos de ejemplo (3,2) y (7,8), en los que (3,2) es el punto 1 y (7,8) es el punto 2: (y2 - y1) = 8 - 2 = 6. Esto significa que hay seis unidades de distancia en el eje y entre estos dos puntos.

Encuentra la distancia a lo largo del eje X. Para los mismos puntos de ejemplo (3,2) y (7,8): (x2 - x1) = 7 - 3 = 4. Esto significa que hay cuatro unidades de distancia que sepan los dos puntos en el eje X.

Imagen titulada Encuentre la distancia entre dos puntos Paso 4

4. Cuadrado ambos valores. Esto significa que se cuadrará la distancia del eje X (X2 - X1), y que se cuadrará por separado la distancia del eje Y (Y2 - Y1).

62 = 36

$6 ^ {2} = 36$

42 = dieciséis

$4 ^ {2} = 16$

Imagen titulada Buscar la distancia entre dos puntos Paso 5

5. Añadir los valores cuadrados juntos. Esto le dará el cuadrado de la distancia diagonal y lineal entre sus dos puntos. En el ejemplo de los puntos (3,2) y (7,8), el cuadrado de (8 a 2) es 36, y el cuadrado de (7 - 3) es 16. 36 + 16 = 52.

Imagen titulada Buscar la distancia entre dos puntos Paso 6

6. Tomar la raíz cuadrada de la ecuación. Este es el paso final en la ecuación. La distancia lineal entre los dos puntos es la raíz cuadrada de la suma de los valores cuadrados de la distancia del eje X y la distancia del eje Y.

Para continuar con el ejemplo: la distancia entre (3,2) y (7,8) es SQRT (52), o aproximadamente 7.21 unidades.

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Consejos

No importa si obtiene un número negativo después de restar y2 - y1 o x2 - x1. Debido a que la diferencia se planea, siempre obtendrá una distancia positiva en su respuesta.