Cómo analizar una parábola: 6 pasos (con imágenes)

Aprenderá a analizar una parábola dada en forma estándar de la ecuación, y luego trazarlo utilizando Microsoft Excel.

Pasos

Familiarizados con las imágenes básicas:

Parte 1 de 3:

El tutorial

1. Acepta una parábola en formato de fórmula estándar, i.mi. y = hacha ^ 2 + bx + c.

Imagen titulada Analizar un Paso 2 de Parábola

2. Encuentre los siguientes elementos, que también memorice los métodos o fórmulas para por la siguiente clave:

Determinar si el elemento A de la ecuación es positivo y la parábola tiene un mínimo y se abre, o A es negativo, y la parábola tiene un máximo y se abre hacia abajo.

Encuentra el eje de simetría, que = -b / 2a.

Encuentra el vértice de Parabola, o "punto de retorno", que se encuentra utilizando el valor obtenido de encontrar el eje de simetría y enchufarlo en la ecuación para determinar qué es igual a.

Encuentre las raíces, o las intersecciones X, resolviendo la ecuación y determinando los valores para x cuando f (x) = f (0) = y = 0.

Imagen titulada Analizar un Paso 3 de Parábola

3. Dada la ecuación de ejemplo y = x ^ 2 - 2x - 15, analice la parábola que representa en los elementos anteriores:

Descubra que el elemento A falta y, por lo tanto, debe ser igual a 1, lo que es positivo, por lo que la gráfica tiene un mínimo y se abre hacia arriba.

Encuentra que -B / 2A = - (- 2) / (2 * 1) = 2/2 = 1, y la línea x = 1 es el eje de simetría sobre la cual se refleja la parábola.

Use el hecho de que x = 1 para el punto mínimo de la parábola para encontrar y del vértice, o "punto de retorno", Al conectar 1 en la ecuación dada: y = x ^ 2 - 2x - 15 por lo que y = 1 ^ 2 - 2 (1) - 15 es y = -16. Las coordenadas del mínimo, yo.mi. El vértice, son (1, -16).

Resuelva la ecuación al facturar dos números que cuando se agregan = -2 y cuando se multiplican = -15- esos son -5 y 3, por lo que la solución es (x-5) (x + 3) = y = 0 (cuando encuentre la x intercepciones, y = 0). Así que las raíces = 5 y -3 y las coordenadas de las raíces son (5,0), (-3,0).

Imagen titulada Analizar un Paso 4 de Parábrolas

4. Gráfico de la tabla en Excel:

Entrada X en celda A1 e Y en celda B1. Formato de fuente rojo, subrayado y centrado para fila 1.

Entrada A en la celda C1, entrada B en la celda D1 y la entrada C_ en celda E1. La razón para el subrayado adicional para C_ es que de lo contrario, Excel podría confundir la C con su abreviatura para la columna.

Entrada 1 en celda C2, -2 en celda D2 y -15 en celda E2. Insertar nombre Cree nombres en la fila superior, OK para el rango de celdas C1: E2.

Haga su objetivo en la determinación de la serie X Valor para crear un ancho que incluirá ambas raíces, extenderán las formas más allá de eso, y permitirá una altura y altura razonable al hacerlo. Además, haga que sus datos varíen en una cantidad que la suavización de la curva logrará una buena curva incluso.La raíz negativa es x = -3 y la raíz derecha derecha isx = 8. Inicie la serie en celda A2 con -5 y deje 25 puntos de datos ingresando 7 en celda A26. Seleccione A2: A26 y haga editar la columna de la serie de relleno. Valor de paso lineal .5, ok.

Ingrese la Fórmula Y en la celda B2 como "= A * A2 ^ 2 + B * A2 + C_" y seleccione B2: B26 y Editar Rellenar. Seleccione A2: B26 y FORMATO Número de celular Número 0 Decimales (Para facilitar la legibilidad de la tabla). Haz las raíces, donde y = 0, rojo y audaz. Haz el vértice, en (1,16) azul oscuro y audaz.

Entra en la forma estándar E4 de la parábola y hazla roja, audaz, centrada y 14 pt. Debajo de eso en la celda E5, ingrese y = Axe ^ 2 + BX + C y copie el formato de E4 y pegue formatos especiales al rango de células E5: E6:

Ingrese a E6 Ejemplo: y = x ^ 2 - 2x - 15 y Formato de fuente azul oscuro.

Seleccione A1: B1 y cópielo y péguelo en ese momento H1, luego H16, y H21.

Seleccione H2: H6, ingrese 1 y Editar Rellenar. Seleccione I2 e ingrese -20 y seleccione I2: i6 y edite la edición de la serie de la serie de la serie Lineal Value 10, OK. Estos son el eje de las coordenadas de simetría

Ingrese elementos: a la celda D8 y Formato Tamaño de fuente 16.

Ingrese la frase, 1) es positiva, y la parábola tiene un mínimo y se abre, a la celda D9 y hacer que la audaz y el tamaño 16.

Ingrese las frases, o es un negativo, y tiene un máximo y se abre hacia abajo? a es positivo. a la celda D10 y hacer la audaz y el tamaño 16.

Ingrese las frases, 2) eje de simetría = -b / 2a = - (- 2) / 2 * 1 = 1- x = 1 es el eje de simetría a la celda D12 y haga que el eje de simetría en negrita y tamaño 16.

Introduzca las frases, 3) vértice: enchufe 1 en X para la ecuación: a la celda D14 y haga el vértice: audaz y tamaño 16. Ingrese y = 1 ^ 2 - 2 * 1 - 15 a E15 e ingrese y = 1 - 2 - 15 a la célula E16. Enterx = 1, a la celda D17 e ingrese y = -16 a célula E17 e ingrese al vértice = (1, -16) a la celda F17.

Ingrese al vértice: a celular H15, 1 a celular H17 y -16 a celda I17.

Ingrese las frases, 4) raíces o intersecciones x: son los valores cuando y = 0. Encuentre estos mediante la resolución de la ecuación: a la celda D14 y haga las raíces o las intersecciones X: NEGADO ANDSIZE 16.

Haga la fuente azul oscuro y tamaño 16 para el rango de células E20: E22 y alinee Center. Ingrese y = x ^ 2 - 2x - 15 a celular E20, ingrese y = (x-5) (x + 3) a la celda E21 e ingrese y es 0 cuando x = 5 o x = -3 a celda E22.

Introduzca las raíces: a la celda H20 y hágala en negrita y tamaño 12. Entre -3 a celular H22, 5 a H23, 0 a I22 y 0 a I23.

Parte 2 de 3:

Crear gráficos

(Dependiente de los datos del tutorial anterior)

Seleccione las celdas A2: B26 y usando el asistente de gráfico del gráfico de la cinta, seleccione Gráficos, todos / Otros, Scatter, Smooth Line Scatter. Mueva la tabla, pero está en un área conveniente si no fue.Seleccione el diseño de la tabla y no haga clic en las líneas de cuadrícula horizontal (y vertical).
Haz que la serie de selección actual 1 e inserte en el descriptor de la serie en la barra de fórmulas. La fórmula en las cotizaciones como título, pero se lee de la siguiente manera: = serie ("y = x ^ 2 - 2x - 15", Hojas!$ A $ 2: $ A $ 26, Hoja1!$ B $ 2: $ B $ 26,1). Formato de pesos y flechas de línea para que la línea de parábola haya comenzando y terminando cabezas de flecha puntiagudas.
Haga clic en el área de la parcela y haga el gráfico de elementos del menú Agregar datos y agregue los datos de la gama Cell H2: i6. Esto puede no suceder correctamente y también puede obtener líneas adicionales, para ser eliminadas. Edite la fórmula de la serie en la barra de fórmula hasta que lea, = serie ("El eje de simetría es x = 1",Hojas!$ H $ 2: $ H $ 6, hoja1!$ I $ 2: $ i $ 6,2). Formato del eje línea de peso 2, color rojo.
Haga clic en el área de la trama y haga el gráfico de elementos del menú Agregar datos y agregue la gama de datos de datos H17: I17 - El vértice. Esto puede no suceder correctamente y también puede eliminar las líneas de GetExtra. Edite la fórmula de la serie en la barra de laformula hasta que lea, = serie ("Vértice",Hojas!$ H $ 17, hoja1!$ I $ 17,3). Formato del punto redondo del marcador de datos, color azul, tamaño 8. HAGA EL VALOR DE DATOS DE DATOS DE LA TRABAJA X Y EL VALOR Y Y COMÚN LOGRADO EN LAS ETIQUETAS, CUADRO DE LA POSICIÓN DE LA ETIQUETA, Separator Commas.
Haga clic en el área de la parcela y haga el gráfico de elementos del menú Agregar datos y agregue los datos de la gama de células de datos H22: i23 - las raíces. Esto puede no suceder correctamente y también se puede eliminar las líneas de GetExtra. Edite la fórmula de la serie en la barra de laformula hasta que lea, = serie ("Raíces",Hojas!$ H $ 22: $ H $ 23, Hoja1!$ De $ 22: $ i $ 23,4). Formatee el punto de control de datos, color rojo, tamaño 8. Hacer línea ninguno. Hacer etiquetas de datos de diseño de gráficos X Value y YValue verificados en etiquetas, colocación de etiquetas derecha, separatorCommas.
Agregue el título de análisis de parábola a la tabla en la parte superior, centrado sobre el eje Y y el eje de simetría.

2. Copie la imagen con la tecla Mayús sostenida desde A1: K0 o menos y cree una hoja de trabajo llamada Guarda y pegue la imagen con la tecla Mayús presionada allí para obtener un registro de su tabla, que está disponible para cambios variables.

Parte 3 de 3:

Orientación útil

1. Hacer uso de artículos auxiliares al continuar con este tutorial:

Consulte el artículo Cómo crear una trayectoria de partículas de giro en espiral o forma de collar o borde esférico para una lista de artículos relacionados con el arte de Excel, geométrico y / o trigonométrico, gráficos / diagramas y formulación algebraica.
Para obtener más gráficos de arte y gráficos, es posible que también desee hacer clic en Categoría: Microsoft Excel Imagery, Categoría: Matemáticas, Categoría: Hojas de cálculo o Categoría: Gráficos Para ver muchas hojas de trabajo de Excel y los gráficos donde la trigonometría, la geometría y el cálculo se han convertido en arte, o simplemente haga clic en la categoría, aparece en la parte blanca superior derecha de esta página, o en la parte inferior izquierda de la página.

Consejos

Si tiene la ecuación de una parábola en forma de vértice y = a (x - h) 2 + k, luego el vértice está en (h, k) y el enfoque es (H, K + 1 / (4A)). Observe que si está trabajando con una parábola con un eje vertical de simetría, la coordenada X del enfoque es la misma que la coordenada X del vértice.