Cómo calcular una diagonal de un cuadrado

La diagonal de un cuadrado es la línea que se extiende desde una esquina del cuadrado hasta la esquina opuesta. Para encontrar la diagonal de un cuadrado, puedes usar la fórmula D=s2{ mostrarstyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}, dónde s{ mostrarstyle s}s es igual a una longitud lateral del cuadrado. A veces, sin embargo, se le puede pedir que encuentre la duración de la diagonal dada otro valor, como el perímetro o el área del cuadrado. En estos casos, es necesario utilizar primero fórmulas diferentes, de modo que puede determinar la longitud lateral antes de usar la fórmula diagonal.

Pasos

Método 1 de 3:
Si conoces la longitud de un lado
  1. Imagen titulada Calcular una diagonal de un Paso cuadrado 1
1. Encuentra la longitud de un lado del cuadrado. Esto probablemente será dado a usted. Si está trabajando con un cuadrado en el mundo real, use una regla o una pieza de cinta métrica para encontrar la longitud. Dado que los cuatro lados de la plaza tienen la misma longitud, puedes usar cualquier lado del cuadrado. Si no conoce la longitud de un lado de la plaza, no puede usar este método.
  • Por ejemplo, es posible que desee encontrar la longitud de la diagonal de un cuadrado que tenga lados 5 centímetros de largo.
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    2. Configurar la fórmula D=s2 { mostrarstyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}. En la fórmula D{ DisplayStyle D}D es igual a la longitud de la diagonal y s{ mostrarstyle s}s es igual a un lado de la plaza.
  • Esta fórmula se deriva del teorema de Pitágoras (a2+B2=C2){ DisplayStyle A ^ {2} + b ^ {2} = C ^ {2})}A ^ {2} + b ^ {2} = C ^ {2}). Una diagonal divide un cuadrado en dos triángulos correctos congruentes, por lo tanto, puede usar las longitudes laterales del cuadrado para encontrar la longitud de la diagonal (que sería la hipotenusa del triángulo derecho).
  • Imagen titulada Calcular una diagonal de un paso cuadrado 3
    3. Conecte la longitud lateral del cuadrado en la fórmula. Asegúrese de que está sustituyendo la variable s{ mostrarstyle s}s.
  • Por ejemplo, si el cuadrado tiene una longitud lateral de 5 centímetros, configura la fórmula como esta:
    D=52{ DisplayStyle D = 5 { SQRT {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
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    4. Multiplica la longitud del lado por 2 { DisplayStyle { SQRT {2}}}{ sqrt {2}}. Esto le dará la duración de la diagonal. Es mejor realizar el cálculo en una calculadora, para que pueda obtener un resultado más preciso. Si no tienes una calculadora, puedes redondear 2{ DisplayStyle { SQRT {2}}}{ sqrt {2}} a 1.414.
  • Por ejemplo, si está calculando la diagonal de un cuadrado de 5 centímetros, su fórmula se verá así:
    D=52{ DisplayStyle D = 5 { SQRT {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
    D=7.07{ DisplayStyle D = 7.07}d = 7.07
    Entonces, la diagonal de la plaza es 7.07 centímetros de largo.
    • Método 2 de 3:
    Si conoces el perímetro
    1. Imagen titulada Calcular una diagonal de un paso cuadrado 5
    1. Configure la fórmula para el perímetro de un cuadrado. La fórmula es PAG=4s{ DisplayStyle P = 4S}P = 4s, dónde PAG{ mostrarstyle p}PAG es igual al perímetro de la plaza, y s{ mostrarstyle s}s es igual a la longitud de un lado de la plaza.
    • Este método solo funciona si se le da el perímetro de la plaza.
    • Para encontrar la longitud de la diagonal, primero debe encontrar la longitud de un lado del cuadrado, por lo que debe configurar la fórmula del perímetro y resolver s{ mostrarstyle s}s.
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    2. Conecte la longitud del perímetro a la fórmula. Asegúrese de que está sustituyendo la variable PAG{ mostrarstyle p}PAG.
  • Por ejemplo, si el perímetro del cuadrado es de 20 centímetros, su fórmula se verá así:
    20=4s{ DisplayStyle 20 = 4S}20 = 4s
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    3. Resolver s { mostrarstyle s}s. Para hacer esto, divida cada lado de la ecuación por 4. Esto le dará la longitud de un lado de la plaza.
  • Por ejemplo:
    20=4s{ DisplayStyle 20 = 4S}20 = 4s
    204=4s4{ mostrarstyle { frac {20} {4}} = { frac {4s} {4}}}{ frac {20} {4}} = { frac {4s} {4}}
    5=s{ DisplayStyle 5 = S}5 = s
  • Imagen titulada Calcular una diagonal de un paso cuadrado 8
    4. Configurar la fórmula D=s2 { mostrarstyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}. En la fórmula D{ DisplayStyle D}D es igual a la longitud de la diagonal y s{ mostrarstyle s}s es igual a un lado de la plaza.
  • Esta fórmula se deriva del teorema de Pitágoras (a2+B2=C2){ DisplayStyle A ^ {2} + b ^ {2} = C ^ {2})}A ^ {2} + b ^ {2} = C ^ {2}). Una diagonal divide un cuadrado en dos triángulos correctos congruentes, por lo tanto, puede usar las longitudes laterales del cuadrado para encontrar la longitud de la diagonal (que sería la hipotenusa del triángulo derecho).
  • Imagen titulada Calcular una diagonal de un Paso cuadrado 9
    5. Conecte la longitud lateral del cuadrado en la fórmula. Asegúrese de que está sustituyendo la variable s{ mostrarstyle s}s.
  • Por ejemplo, si el cuadrado tiene una longitud lateral de 5 centímetros, configura la fórmula como esta:
    D=52{ DisplayStyle D = 5 { SQRT {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
  • Imagen titulada Calcular una diagonal de un Paso cuadrado 10
    6. Multiplica la longitud del lado por 2 { DisplayStyle { SQRT {2}}}{ sqrt {2}}. Esto le dará la duración de la diagonal. Es mejor realizar el cálculo en una calculadora, para que pueda obtener un resultado más preciso. Si no tienes una calculadora, puedes redondear 2{ DisplayStyle { SQRT {2}}}{ sqrt {2}} a 1.414.
  • Por ejemplo, si está calculando la diagonal de un cuadrado de 5 centímetros, su fórmula se verá así:
    D=52{ DisplayStyle D = 5 { SQRT {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
    D=7.07{ DisplayStyle D = 7.07}d = 7.07
    Entonces, la diagonal de la plaza es 7.07 centímetros de largo.
    • Método 3 de 3:
    Si conoces el área
    1. Imagen titulada Calcular una diagonal de un Paso cuadrado 11
    1. Configure la fórmula para el área de un cuadrado. La fórmula es A=s2{ DisplayStyle A = S ^ {2}}A = s ^ {{2}}, dónde A{ DisplayStyle A}A es igual al área de la plaza, y s{ mostrarstyle s}s es igual a la longitud de un lado de la plaza.
    • Este método solo funciona si recibe el área del cuadrado.
    • Para encontrar la longitud de la diagonal, debe encontrar primero la longitud de un lado del cuadrado, por lo que debe configurar la fórmula de área y resolver s{ mostrarstyle s}s.
  • Imagen titulada Calcular una diagonal de un Paso cuadrado 12
    2. Conecte la medición del área a la fórmula. Asegúrese de que está sustituyendo la variable A{ DisplayStyle A}A.
  • Por ejemplo, si el área del cuadrado es de 25 centímetros cuadrados, su fórmula se verá así:
    25=s2{ DisplayStyle 25 = S ^ {2}}25 = S ^ {{2}}
  • Imagen titulada Calcular una diagonal de un Paso cuadrado 13
    3. Resolver s { mostrarstyle s}s. Para ello, encuentra la raíz cuadrada del área. Esto le dará la longitud de un lado de la plaza. Para encontrar la raíz cuadrada, use una calculadora. Si necesita ayuda para calcular la raíz cuadrada a mano, lea Calcular una raíz cuadrada a mano.
  • Por ejemplo:
    25=s2{ DisplayStyle 25 = S ^ {2}}25 = S ^ {{2}}
    25=s2{ DisplayStyle { SQRT {25}} = { SQRT {S ^ {2}}}}}{ sqrt {25}} = { sqrt {s ^ {{2}}}}
    5=s{ DisplayStyle 5 = S}5 = s
  • Imagen titulada Calcular una diagonal de un Paso cuadrado 14
    4. Configurar la fórmula D=s2 { mostrarstyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}. En la fórmula D{ DisplayStyle D}D es igual a la longitud de la diagonal y s{ mostrarstyle s}s es igual a un lado de la plaza.
  • Esta fórmula se deriva del teorema de Pitágoras (a2+B2=C2){ DisplayStyle A ^ {2} + b ^ {2} = C ^ {2})}A ^ {2} + b ^ {2} = C ^ {2}). Una diagonal divide un cuadrado en dos triángulos correctos congruentes, por lo tanto, puede usar las longitudes laterales del cuadrado para encontrar la longitud de la diagonal (que sería la hipotenusa del triángulo derecho).
  • Imagen titulada Calcular una diagonal de un Paso cuadrado 15
    5. Conecte la longitud lateral del cuadrado en la fórmula. Asegúrese de que está sustituyendo la variable s{ mostrarstyle s}s.
  • Por ejemplo, si el cuadrado tiene una longitud lateral de 5 centímetros, configura la fórmula como esta:
    D=52{ DisplayStyle D = 5 { SQRT {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
  • Imagen titulada Calcular una diagonal de un Paso cuadrado 16
    6. Multiplica la longitud del lado por 2 { DisplayStyle { SQRT {2}}}{ sqrt {2}}. Esto le dará la duración de la diagonal. * Es mejor realizar el cálculo en una calculadora, para que pueda obtener un resultado más preciso. Si no tienes una calculadora, puedes redondear 2{ DisplayStyle { SQRT {2}}}{ sqrt {2}} a 1.414.
  • Por ejemplo, si está calculando la diagonal de un cuadrado de 5 centímetros, su fórmula se verá así:
    D=52{ DisplayStyle D = 5 { SQRT {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
    D=7.07{ DisplayStyle D = 7.07}d = 7.07
    Entonces, la diagonal de la plaza es 7.07 centímetros de largo.

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