Cómo encontrar la circunferencia y el área de un círculo

Un círculo es el conjunto de todos los puntos en un plano que son una distancia fija, llamada radio, desde un punto fijo, llamado el centro.La circunferencia (C) de un círculo es su perímetro, o la distancia a su alrededor. El área (a) de un círculo es la cantidad de espacio que lleva el círculo o la región encerrada por el círculo. Tanto el área como el perímetro se pueden calcular con fórmulas simples que utilizan el radio o el diámetro del círculo y el valor de PI.

Pasos

Parte 1 de 3:
Calculando la circunferencia
  1. Imagen titulada Encuentra la circunferencia y área de un círculo Paso 1
1. Aprende la fórmula para la circunferencia. Hay dos fórmulas que se pueden usar para calcular la circunferencia de un círculo: C = 2πr o C = πd, donde π es la constante matemática aproximadamente igual a 3.14,r es igual al radio, y D es igual al diámetro.
  • Debido a que el radio de un círculo es igual al doble de su diámetro, estas ecuaciones son esencialmente las mismas.
  • Las unidades para la circunferencia pueden ser cualquier unidad para la medida de longitud: pies, millas, metros, centímetros, etc.
  • Imagen titulada Encuentra la circunferencia y área de un círculo Paso 2
    2. Entiende las diferentes partes de la fórmula. Hay tres componentes para encontrar la circunferencia de un círculo: radio, diámetro y π. El radio y el diámetro están relacionados: el radio es igual a la mitad del diámetro, mientras que el diámetro es igual al doble del radio.
  • El radio (r) De un círculo es la distancia de un punto en el círculo al centro del círculo.
  • El diámetro (D) de un círculo es la distancia de un punto en el círculo a otro directamente frente a él, pasando por el centro del círculo.
  • La letra griega PI (π) representa la relación de la circunferencia dividida por el diámetro y está representada por el número 3.14159265 ..., un número irracional que no tiene un dígito final ni un patrón reconocible de dígitos de repetición. Este número es comúnmente redondeado a 3.14 para cálculos básicos.
  • Imagen titulada Encuentra la circunferencia y área de un círculo paso 3
    3. Mida el radio o el diámetro del círculo. Usando una regla, coloque un extremo en un lado del círculo y colóquelo a través del punto central al otro lado del círculo. La distancia al centro del círculo es el radio, mientras que la distancia al otro extremo del círculo es el diámetro.
  • En la mayoría de los problemas de las matemáticas de libros de texto, se le da el radio o el diámetro.
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    4. Enchufe las variables y resuelve. Una vez que haya determinado el radio y / o el diámetro del círculo, puede conectar estas variables a la ecuación correspondiente. Si tienes el radio, usa C = 2πr, Pero si tienes el diámetro, usa C = πd.
  • Por ejemplo: ¿Cuál es la circunferencia de un círculo con un radio de 3 cm??
  • Escribe la fórmula: C = 2πr
  • Enchufe las variables: C = 2π3
  • Multiplica a través de: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18.84 cm
  • Por ejemplo: ¿Cuál es la circunferencia de un círculo con un diámetro de 9 m??
  • Escribe la fórmula: c = πd
  • Enchufe las variables: C = 9π
  • Multiplica a través de: C = (9 * π) = 28.26 m
  • Imagen titulada Encuentra la circunferencia y área de un círculo Paso 5
    5. Practica con algunos ejemplos. Ahora que has aprendido la fórmula, es hora de practicar con algunos ejemplos. Cuantos más problemas resuelves, más fácil será resolverlos en el futuro.
  • Encuentra la circunferencia de un círculo con un diámetro de 5 pies.
  • C = πd = 5π = 15.7 pies
  • Encuentra la circunferencia de un círculo con un radio de 10 pies.
  • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62.8 pies.
    • Parte 2 de 3:
    Calculando el área
    1. Imagen titulada Encuentra la circunferencia y área de un círculo paso 6
    1. Aprende la fórmula para el área de un círculo. El área de un círculo se puede calcular utilizando el diámetro o el radio con dos fórmulas diferentes: A = πr o A = π (D / 2), donde π es la constante matemática aproximadamente igual a 3.14,r es igual al radio, y D es el diámetro.
    • Debido a que el radio de un círculo es igual a la mitad de su diámetro, estas ecuaciones son esencialmente las mismas.
    • Las unidades para área pueden ser cualquier unidad para la medida de longitud cuadrada: Pies cuadrados (FT), metros cuadrados (m), centímetros cuadrados (cm), etc.
  • Imagen titulada Encuentra la circunferencia y área de un círculo Paso 7
    2. Entiende las diferentes partes de la fórmula. Hay tres componentes para encontrar la circunferencia de un círculo: radio, diámetro y π. El radio y el diámetro están relacionados: el radio es igual a la mitad del diámetro, mientras que el diámetro es igual al doble del radio.
  • El radio (r) De un círculo es la distancia de un punto en el círculo al centro del círculo.
  • El diámetro (D) de un círculo es la distancia de un punto en el círculo a otro directamente frente a él, pasando por el centro del círculo.
  • La letra griega PI (π) representa la relación de la circunferencia dividida por el diámetro y está representada por el número 3.14159265 ..., un número irracional que no tiene un dígito final ni un patrón reconocible de dígitos de repetición. Este número es comúnmente redondeado a 3.14 para cálculos básicos.
  • Imagen titulada Encuentra la circunferencia y área de un círculo Paso 8
    3. Mida el radio o el diámetro del círculo. Usando una regla, coloque un extremo en un lado del círculo y colóquelo a través del punto central al otro lado del círculo. La distancia al centro del círculo es el radio, mientras que la distancia al otro extremo del círculo es el diámetro.
  • En la mayoría de los problemas de las matemáticas de libros de texto, se le da el radio o el diámetro.
  • Imagen titulada Encuentra la circunferencia y área de un círculo Paso 9
    4. Enchufe las variables y resuelve. Una vez que haya determinado el radio y / o el diámetro del círculo, puede conectar estas variables a la ecuación correspondiente. Si tienes el radio, usa A = πr, Pero si tienes el diámetro, usa A = π (D / 2).
  • Por ejemplo: ¿Cuál es el área de un círculo con un radio de 3 m??
  • Escribe la fórmula: A = πr
  • Enchufe las variables: A = π3
  • Cuadrado el radio: r = 3 = 9
  • Multiplicar por PI: A = 9π = 28.26 m
  • Por ejemplo: ¿Cuál es el área de un círculo con un diámetro de 4 m??
  • Escribe la fórmula: A = π (D / 2)
  • Enchufe las variables: A = π (4/2)
  • Divide el diámetro por 2: D / 2 = 4/2 = 2
  • Cuadrado el resultado: 2 = 4
  • Multiplicar por PI: A = 4π = 12.56 m
  • Imagen titulada Encuentra la circunferencia y área de un círculo Paso 10
    5. Practica con algunos ejemplos. Ahora que has aprendido la fórmula, es hora de practicar con algunos ejemplos. Cuantos más problemas resuelves, más fácil será resolverlos en el futuro.
  • Encuentra el área de un círculo con un diámetro de 7 pies.
  • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12.25 * π = 38.47 pies.
  • Encuentra el área de un círculo con un radio de 3 pies.
  • A = πr = π3 = 9 * π = 28.26 pies
    • Parte 3 de 3:
    Área de cálculo y circunferencia con variables
    1. Imagen titulada Encuentra la circunferencia y área de un círculo Paso 11
    1. Determinar el radio o el diámetro del círculo. Algunos problemas pueden darle un radio o un diámetro que tiene una variable en él: r = (x + 7) o d = (x + 3). En este caso, aún puede resolver el área o la circunferencia, pero su respuesta final también tendrá esa variable en ella. Escriba el radio o el diámetro, ya que se indica en el problema.
    • Por ejemplo: calcule la circunferencia de un círculo con un radio de (x = 1).
  • Imagen titulada Encuentra la circunferencia y área de un círculo Paso 12
    2. Escribe la fórmula con la información dada. Ya sea que esté resolviendo para el área o la circunferencia, seguirá siguiendo los pasos básicos de enchufar lo que sabe. Anote la fórmula para el área o la circunferencia y luego escriba en las variables dadas.
  • Por ejemplo: calcule la circunferencia de un círculo con un radio de (x + 1).
  • Escribe la fórmula: C = 2πr
  • Enchufe la información dada: C = 2π (x + 1)
  • Imagen titulada Encuentra la circunferencia y área de un círculo Paso 13
    3. Resolver como si la variable fuera un número. En este punto, solo puede resolver el problema como lo haría normalmente, tratando la variable como si fuera solo otro número. Es posible que tenga que usar el Propiedad distributiva Para simplificar la respuesta final.
  • Por ejemplo: calcule la circunferencia de un círculo con un radio de (x = 1).
  • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6.28x + 6.28
  • Si le dan el valor de "X" más adelante en el problema, puede conectarlo y obtener una respuesta de número completa.
  • Imagen titulada Encuentra la circunferencia y área de un círculo Paso 14
    4. Practica con algunos ejemplos. Ahora que has aprendido la fórmula, es hora de practicar con algunos ejemplos. Cuantos más problemas resuelves, más fácil será resolverlos en el futuro.
  • Encuentra el área de un círculo con un radio de 2x.
  • A = πr = π (2x) = π4x = 12.56x
  • Encuentra el área de un círculo con un diámetro de (x + 2).
  • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π
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