Cómo encontrar el valor absoluto de un número: 15 pasos

El valor absoluto de un número es fácil de encontrar, y la teoría detrás de ella es importante al resolver ecuaciones de valor absoluto. Valor absoluto significa "Distancia de cero" en una línea numérica. Si piensa en una línea numérica, con cero en el centro, todo lo que realmente está haciendo es preguntar qué tan lejos eres de 0 en la línea numérica.

Pasos

Método 1 de 2:

Resolviendo el valor absoluto

1. Recuerde que el valor absoluto es la distancia de un número de cero. Un valor absoluto es la distancia desde el número a cero a lo largo de una línea numérica. Simplemente pon,

| - 4 |

$| -4 |$ Simplemente le está preguntando qué tan lejos es -4 es de cero. Dado que la distancia es siempre un número positivo (no se puede viajar "negativo" Pasos, solo pasos en una dirección diferente), el resultado del valor absoluto es siempre positivo.

Imagen titulada Buscar el valor absoluto de un número de número 2

2. Haga el número en el signo de valor absoluto positivo. A su valor más simple y absoluto hace que cualquier número positivo. Es útil para medir la distancia, o encontrar valores en las finanzas donde trabaja con números negativos como deuda o préstamos.

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3. Use barras simples y verticales para mostrar el valor absoluto. La notación del valor absoluto es fácil. Barras individuales (o un "tubo" en un teclado, encontrado cerca de la tecla ENTER) alrededor de un número o expresión, como

| norte |, | 3 + 5 |, | - 72 |

$| n |, | 3 + 5 |, | -72 |$ , Indica el valor absoluto.

| 2 |

$| 2 |$ se lee como "El valor absoluto de 2."

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4. Soltar cualquier signo negativo en el número dentro de las marcas de valor absoluto. Por ejemplo, | -5 | se convertiría en | 5 |.

Imagen titulada Encuentra el valor absoluto de un número de número 5

5. Soltar las marcas de valor absoluto. El número restante es su respuesta, así que | -5 | se convierte en | 5 | y luego 5. Esto es todo lo que necesitas hacer

| - 5 | = 5

$| -5 | = 5$

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6. Simplifique la expresión dentro del signo de valor absoluto. Si tienes una expresión simple, como

| - 10 |

$| -10 |$ , Solo puedes hacer lo positivo. Pero expresiones como

| (- 4 * 5) + 3 - 2 |

$| (-4 * 5) + 3-2 |$ debe simplificarse antes de que pueda tomar el valor absoluto. El orden normal de las operaciones aún se aplica:

Problema:

| (- 4 * 5) + 3 - 2 |

$| (-4 * 5) + 3-2 |$

Simplifica dentro de paréntesis:

| (- 20) + 3 - 2 |

$| (-20) + 3-2 |$

Añadir y restar:

| - 19 |

$| -19 |$

Haz todo dentro del valor absoluto positivo:

| 19 |

$| 19 |$

Respuesta final: 19

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7. Siempre use el orden de las operaciones antes de encontrar valor absoluto. Al determinar las ecuaciones más largas, desea realizar todo el trabajo posible antes de encontrar el valor absoluto. Usted no debe Simplificar valores absolutos hasta que todo lo demás haya sido agregado, restó y dividido con éxito. Por ejemplo:

Problema:

1 + 2 + | 4 - 7 | 5 * | - 3 * 2 |

${ frac4-75 *}$

Realice el orden de las operaciones dentro y fuera del valor absoluto:

3 + | - 3 | 5 * | - 6 |

${ frac3 + -6}$

Toma los valores absolutos:

3 + (3) 5 * (6)

${ frac {3+ (3)} {5 * (6)}}$

Orden de operaciones:

\frac{6}{30}

${ frac {6} {30}}$

Simplificar a la respuesta final: $\frac{1}{5}$ ${ frac {1} {5}}$

Imagen titulada Buscar el valor absoluto de un número de número 8

8. Sigue trabajando en algunos problemas de práctica para bajarlo. El valor absoluto es bastante fácil, pero eso no significa que algunos problemas de práctica no lo ayudarán a mantener el conocimiento:

| 12 |

$| 12 |$ =

12

$12$

| - 24 |

$| -24 |$ =

24

$24$

| 3 + 2 - 11 + 5 - 6 |

$| 3 + 2-11 + 5-6 |$ =

7

$7$

Método 2 de 2:

Resolver valores absolutos no reales (ecuaciones con "I")

1. Tenga en cuenta cualquier ecuación compleja con números imaginarios, como "I" o -1 { mostrarstyle { sqrt {-1}}} ${ sqrt {-1}}$ y resolver por separado. No puede encontrar el valor absoluto de los números imaginarios de la misma manera que lo encontró para números racionales. Dicho esto, puede encontrar fácilmente el valor absoluto de una ecuación compleja conectándola a la fórmula de distancia. Tomar la expresión

| 3 - 4 I |

$| 3-4i |$ , por ejemplo.

Problema: $| 3 - 4 I |$ $| 3-4i |$
Nota: Si ves la expresión $\sqrt{- 1}$ ${ sqrt {-1}}$ , Puedes reemplazarlo con "I." La raíz cuadrada de -1 es un número imaginario, conocido como yo. $| I | = 1$ $| i | = 1$

Imagen titulada Buscar el valor absoluto de un número número 10

2. Encuentra los coeficientes de la ecuación compleja. Piense en 3-4i como una ecuación para una línea. El valor absoluto es la distancia de cero, por lo que desea encontrar la distancia de cero para el punto (3, -4) en esta línea.Los coeficientes son simplemente los dos números que no son "I." Si bien el número por parte de I suele ser el segundo número, en realidad no importa al resolver. Para practicar, encontrar los siguientes coeficientes:

| 1 + 6 I |

$| 1 + 6i |$ = (1, 6)

| 2 - I |

$| 2-I |$ = (2, -1)

| 6 I - 8 |

$| 6i-8 |$ = (-8, 6)

Imagen titulada Buscar el valor absoluto de un número de número 11

3. Retire los signos de valor absoluto de la ecuación. Todo lo que necesita en este punto son los coeficientes. Recuerde, debe encontrar la distancia desde la ecuación a cero. Ya que usa la fórmula de distancia en el siguiente paso, esto es lo mismo que tomar valor absoluto.

Imagen titulada Encuentre el valor absoluto de un número de número 12

4. Cuadrado ambos coeficientes. Para encontrar la distancia, usará la fórmula de distancia, conocida como

\sqrt{X} 2 + y^{2}

${ sqrt {x ^ {2} + y ^ {2}}}$ . Entonces, para su primer paso, debe cuadrillar ambos coeficientes de su compleja ecuación. Continuando el ejemplo

| 3 - 4 I |

$| 3-4i |$ :

Coeficientes: (3, -4)

Fórmula de distancia:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}$

Cuadrado de los coeficientes: `

\sqrt{9 + dieciséis}

${ sqrt {9 + 16}}$

Nota: Revisar la fórmula de distancia Si estas confundido. Nota Ahora, los ambos números los hacen positivos, efectivamente tomando un valor absoluto para usted.

Imagen titulada Encuentre el valor absoluto de un número de número 13

5. Añadir los números cuadrados bajo el radical. El radical es el signo que toma la raíz cuadrada. Simplemente agreguelos, dejando el radical en su lugar por ahora.

Coeficientes: (3, -4)

Fórmula de distancia:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}$

Cuadrado de los coeficientes:

\sqrt{9 + dieciséis}

${ sqrt {9 + 16}}$

Agregue los coeficientes cuadrados:

\sqrt{25}

${ sqrt {25}}$

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6. Tome la raíz cuadrada para obtener su respuesta final. Todo lo que tiene que hacer es simplificar la ecuación para obtener su respuesta final. Esta es la distancia de tu "punto" en un gráfico imaginario cero. Si no hay raíz cuadrada, simplemente deje la respuesta del último paso bajo el radical: esta es una respuesta final legítima.

Coeficientes: (3, -4)

Fórmula de distancia:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}$

Cuadrado de los coeficientes:

\sqrt{9 + dieciséis}

${ sqrt {9 + 16}}$

Agregue los coeficientes cuadrados:

\sqrt{25}

${ sqrt {25}}$

Tome la raíz cuadrada para obtener su respuesta final: 5

$| 3 - 4 I | = 5$ $| 3-4i | = 5$

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7. Probar algunos problemas de práctica. Use el mouse para hacer clic y resaltar justo después de las preguntas para ver las respuestas, escrito aquí en blanco.

| 1 + 6 I |

$| 1 + 6i |$ = √37

| 2 - I |

$| 2-I |$ = √5

| 6 I - 8 |

$| 6i-8 |$ = 10

Consejos

Si tiene una variable dentro de las marcas de valor absoluto, no puede eliminar las marcas utilizando este método porque si el valor de la variable es negativo, el valor absoluto lo haría positivo.

Si tiene una expresión dentro de las marcas de valor absoluto, simplifique la expresión antes de encontrar el valor absoluto.

Cuando un número positivo está dentro de las marcas de valor absoluto, la respuesta es siempre ese número.

Necesita un método diferente para resolver las ecuaciones de valor absoluto que involucran X e Y, aunque usan la teoría detrás del valor absoluto como su base.

Un valor absoluto nunca puede igual a un número negativo, así que si ve algo como este | 2 - 4x | = -7 Sepa que esta ecuación no es cierta ni siquiera sin resolver.