3 formas simples de encontrar el perímetro de un triángulo

Encontrar el perímetro de un triángulo significa encontrar la distancia alrededor del triángulo.La forma más sencilla de encontrar el perímetro de un triángulo es agregar la longitud de todos sus lados, pero si no conoce todas las longitudes del lado, deberá calcularlas primero.Este artículo primero le enseñará a encontrar el perímetro de un triángulo cuando usted conozca las tres longitudes del lado, esta es la forma más fácil y común. Luego le enseñará a encontrar el perímetro de un triángulo derecho cuando solo se conocen dos de las longitudes laterales. Finalmente, le enseñará a encontrar el perímetro de cualquier triángulo para el que conozca dos longitudes laterales y la medida de ángulo entre ellos (un "Triángulo sas"), utilizando la ley de los cosuses.

Pasos

Método 1 de 3:

Encontrar el perímetro cuando se conocen tres longitudes laterales

1. Recuerda la fórmula para encontrar el perímetro de un triángulo.Para un triángulo con lados a, B y C, el perimetro PAG Se define como: P = a + b + c.

¿Qué significa esta fórmula en términos más simples que para encontrar el perímetro de un triángulo, simplemente agrega las longitudes de cada uno de sus 3 lados?.

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2. Mira tu triángulo y determina las longitudes de los tres lados.En este ejemplo, la longitud del lado a = 5, el longitud del lado B = 5, y la longitud del lado C = 5.

Este ejemplo particular se llama triángulo equilátero, porque los tres lados son de igual longitud.Pero recuerde que la fórmula perimetral es la misma para cualquier tipo de triángulo.

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3. Agregue las tres longitudes del lado para encontrar el perímetro.En este ejemplo, 5 + 5 + 5 = 15.Por lo tanto, P = 15.

En otro ejemplo, donde a = 4, b = 3, y c = 5, El perímetro sería: P = 3 + 4 + 5, o 12.

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4. Recuerde incluir las unidades en su respuesta final. Si los lados del triángulo se miden en centímetros, entonces su respuesta también debe estar en centímetros.Si los lados se miden en términos de una variable como X, su respuesta también debe estar en términos de x.

En este ejemplo, las longitudes laterales son cada 5 cm, por lo que el valor correcto para el perímetro es de 15 cm.

Método 2 de 3:

Encontrar el perímetro de un triángulo derecho cuando se conocen dos lados

1. Recuerda que es un triángulo adecuado.Un triángulo derecho es un triángulo que tiene un ángulo derecho (90 grados).El lado del triángulo opuesto al ángulo recto es siempre el lado más largo, y se llama la hipotenusa.Los triángulos correctos se presentan con frecuencia en las pruebas de matemáticas, y afortunadamente hay una fórmula muy práctica para encontrar la longitud de los lados desconocidos!

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2. Recordemos el teorema de Pitágoras.El teorema de Pitágoras nos dice que por cualquier triángulo adecuado con lados de longitud A y B, e hipotenusa de longitud C, a + b = c.

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3. Mira tu triángulo, y etiqueta los lados "a," "B," y "C".Recuerde que el lado más largo del triángulo se llama la hipotenusa.Estará opuesto al ángulo recto y debe ser etiquetado C.Etiquete los dos lados más cortos a y B.Realmente no importa cuál es lo que, las matemáticas resultarán iguales!

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4. Ingrese las longitudes laterales que conoce en el teorema de Pitágoras.Recuérdalo a + b = c.Sustituye las longitudes laterales para las letras correspondientes en la ecuación.

Si, por ejemplo, sabes ese lado a = 3 y lado b = 4, Luego conecte los valores a la fórmula de la siguiente manera: 3 + 4 = c.

Si conoces el longitud del lado a = 6, y la hipotenusa c = 10, Entonces deberías configurar la ecuación así: 6 + b = 10.

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5. Resuelve la ecuación para encontrar la longitud lateral que falta.Primero deberá cuadrillar las longitudes laterales conocidas, lo que significa multiplicar cada valor por sí solo (por ejemplo, 3 = 3 * 3 = 9).Si está buscando la hipotenusa, simplemente agregue los dos valores juntos y encuentre la raíz cuadrada de este número para encontrar la longitud.Si está perdiendo una longitud lateral, debe hacer un poco de una restauración fácil, y luego tomar la raíz cuadrada para obtener la longitud del lado.

En el primer ejemplo, cuadrado los valores en 3 + 4 = c y encontrar que 25 = c. Luego calcule la raíz cuadrada de 25 para encontrar que c = 5.

En el segundo ejemplo, cuadrado los valores en 6 + b = 10 Para encontrar eso 36 + b = 100.Restar 36 de cada lado para encontrar que b = 64, Luego tome la raíz cuadrada de 64 para encontrar que b = 8.

Encuentra el perímetro de un triángulo Paso 10

6. Agregue las longitudes de las tres longitudes del lado para encontrar el perímetro.Recordemos que el perímetro P = a + b + c.Ahora que conoces las longitudes de los lados a, B y C, Simplemente necesitas agregar las longitudes para encontrar el perímetro.

En nuestro primer ejemplo,P = 3 + 4 + 5, o 12.

En nuestro segundo ejemplo, P = 6 + 8 + 10, o 24.

¿Tienes el perímetro y te faltan un lado?? Luego debe restar la suma de los dos lados del perímetro. Este número es igual a la longitud del lado faltante.

Método 3 de 3:

Encontrar el perímetro de un triángulo SAS utilizando la ley de los cosuses

1. Aprender la ley de los cosuses.La Ley de Cosines le permite resolver cualquier triángulo cuando conozca dos longitudes laterales y medición del ángulo entre ellos. Funciona en cualquier triángulo, y es una fórmula muy útil. La ley de los cosines establece que para cualquier triángulo con lados a, B, y C, con ángulos opuestos A, B, y C:C = A + B - 2AB cos(C).

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2. Mire su triángulo y asigne letras variables a sus componentes. El primer lado que sabes debe ser etiquetado a, y el ángulo opuesto es A.El segundo lado que sabes debe ser etiquetado B- El ángulo opuesto es B.El ángulo que sabes debe ser etiquetado C, y el tercer lado, el que necesita resolver para encontrar el perímetro del triángulo, es lado C.

Por ejemplo, imagine un triángulo con longitudes laterales 10 y 12, y un ángulo entre ellos de 97 °.Asignaremos las variables de la siguiente manera: a = 10, b = 12, C = 97 °.

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3. Conecte su información a la ecuación y resuelva el lado C.Primero deberá encontrar los cuadrados de A y B, y agregarlos juntos.Luego encuentra el coseno de C usando el cos Función en su calculadora, o una calculadora de coseno en línea. Multiplicar cos(C) por 2Ab y reste el producto de la suma de a + b.El resultado es C.Encuentra la raíz cuadrada de este valor y tienes la longitud del lado C.Usando nuestro triángulo de ejemplo:

C = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97).

C = 100 + 144 - (240 × -0.12187)(Redondea el coseno a 5 lugares decimales.)

C = 244 - (-29.25)

C = 244 + 29.25(Llevar el símbolo menos a través de cuando cos(C) es negativo!)

c = 273.25

c = 16.53

Encuentra el perímetro de un triángulo Paso 14

4. Use longitud lateral C Para encontrar el perímetro del triángulo.Recuerde que el perímetro P = a + b + c, por lo que todo lo que necesita hacer es agregar la longitud que acaba de calcular el lado C a los valores que ya tuviste a y B.

En nuestro ejemplo: 10 + 12 + 16.53 = 38.53, El perímetro de nuestro triángulo!

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