Cómo determinar si tres longitudes laterales son un triángulo

Determinar si tres longitudes laterales pueden hacer que un triángulo sea más fácil de lo que parece. Todo lo que tiene que hacer es usar el teorema de la desigualdad del triángulo, que afirma que la suma de dos longitudes laterales de un triángulo es siempre mayor que el tercer lado. Si esto es cierto para las tres combinaciones de longitudes laterales agregadas, entonces tendrá un triángulo.

Pasos

  1. La imagen titulada Determine si tres longitudes laterales son un paso 1 de triángulo
1. Aprende el teorema de la desigualdad del triángulo. Este teorema simplemente afirma que la suma de dos lados de un triángulo debe ser mayor que el tercer lado. Si esto es cierto para las tres combinaciones, entonces tendrá un triángulo válido. Tendrá que pasar por estas combinaciones uno por uno para asegurarse de que el triángulo sea posible. También puede pensar en el triángulo que tiene las longitudes laterales A, B y C y el teorema es una desigualdad, que afirma: a + b > c, a + c > b, y b + c > a.
  • Para este ejemplo, a = 7, B = 10, y C = 5.
  • La imagen titulada Determine si tres longitudes laterales son un paso 2 de triángulo
    2. Compruebe si la suma de los dos primeros lados es mayor que la tercera. En este caso, puedes agregar los lados a y B, o 7 + 10, para obtener 17, que es mayor que 5. También puedes pensar en ello como 17 > 5.
  • La imagen titulada Determine si tres longitudes laterales son un paso 3 de triángulo
    3. Compruebe si la suma de la siguiente combinación de dos lados es mayor que el lado restante. Ahora, solo ve si la suma de los lados a y C son mayores que el lado B. Esto significa que debe ver si 7 + 5, o 12, es mayor que 10. 12 > 10, así que es.
  • La imagen titulada Determine si tres longitudes laterales son un paso de triángulo 4
    4. Compruebe si la suma de la última combinación de dos lados es mayor que el lado restante. Necesitas ver si la suma del lado B y lado C es mayor que el lado a. Para hacer esto, deberá ver si 10 + 5 es mayor que 7. 10 + 5 = 15, y 15 > 7, así que el triángulo pasa por todos lados.
  • La imagen titulada Determine si tres longitudes laterales son un paso 5 de triángulo
    5. Revisa tu trabajo. Ahora que ha revisado las combinaciones laterales una por una, puede verificar que la regla es verdadera para las tres combinaciones. Si la suma de cualquier longitud de dos lutos es mayor que la tercera en cada combinación, como lo es para este triángulo, entonces ha determinado que el triángulo es válido. Si la regla no es válida para incluso una combinación, entonces el triángulo no es válido. Dado que las siguientes afirmaciones son ciertas, ha encontrado un triángulo válido:
  • a + b > C 17 > 5
  • a + c > B = 12 > 10
  • B + C > a = 15 > 7
  • La imagen titulada Determine si tres longitudes laterales son un paso de triángulo 6
    6. Sepa cómo detectar un triángulo inválido. Solo para la práctica, debe asegurarse de que pueda detectar un triángulo que no funcione también. Digamos que estás trabajando con estas tres longitudes del lado: 5, 8 y 3. Veamos si pasa la prueba:
  • 5 + 8 > 3 = 13 > 3, por lo que un lado pasa.
  • 5 + 3 > 8 = 8 > 8. Dado que esto no es válido, puedes detenerte aquí. Este triángulo no es válido.

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    Consejos

    Esto es infalible siempre y cuando hagas la derecha, y es una adición básica, por lo que es muy simple.
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