Cómo encontrar superficie
Superficie es la cantidad total de espacio que todas las superficies de un objeto ocupan. Es la suma del área de todas las superficies de ese objeto. Encontrar el área de superficie de una forma tridimensional es moderadamente fácil siempre y cuando sepa la fórmula correcta. Cada forma tiene su propia fórmula separada, por lo que primero deberá identificar la forma con la que está trabajando. Memorizar la fórmula de área de superficie para varios objetos puede facilitar los cálculos en el futuro. Aquí hay algunas de las formas más comunes que puede encontrar.
Pasos
Método 1 de 7:
Cubo
1. Defina la fórmula para la superficie de un cubo. Un cubo tiene seis lados cuadrados idénticos. Debido a que tanto la longitud como la anchura de un cuadrado son iguales, el área de un cuadrado es a, dónde a es la longitud de un lado. Dado que hay 6 lados idénticos de un cubo, para encontrar el área de la superficie, simplemente multiplica el área de un lado Times 6. La fórmula para la superficie (SA) de un cubo es Sa = 6a, dónde a es la longitud de un lado.
- Las unidades de área de superficie serán una unidad de longitud cuadrada: IN, CM, M, etc.
2. Medir la longitud de un lado. Cada lado o borde de un cubo, por definición, sea igual de longitud a los demás, por lo que solo necesita medir un lado. Usando una regla, mida la longitud del lado. Presta atención a las unidades que está utilizando.
3. Cuadrado su medida para a. Cuadrado la medición tomada por la longitud del borde. Cuadrarse un medio de medición para multiplicarlo por sí mismo. Cuando primero aprende estas fórmulas, podría ser útil escribirlo como SA = 6 * A * A.
4. Multiplica este producto por seis. Recuerda, un cubo tiene seis lados idénticos. Ahora que tiene el área de un lado, debe multiplicarlo por seis para tener en cuenta los seis lados.
Método 2 de 7:
Prisma rectangular
1. Definir la fórmula para la superficie son de un prisma rectangular. Como un cubo, un prisma rectangular tiene seis lados, pero a diferencia de un cubo, los lados no son idénticos. En un prisma rectangular, solo los lados opuestos son iguales. Debido a esto, la superficie de un prisma rectangular debe tener en cuenta las diversas longitudes laterales que hacen la fórmula SA = 2AB + 2BC + 2AC.
- Para esta fórmula, a es igual al ancho del prisma, B es igual a la altura, y C es igual a la longitud.
- Rompiendo la fórmula, puede ver que simplemente está sumando todas las áreas de cada cara del objeto.
- Las unidades de área de superficie serán una unidad de longitud cuadrada: IN, CM, M, etc.
2. Mida la longitud, la altura y el ancho de cada lado. Las tres mediciones pueden variar, por lo que los tres deben tomarse por separado. Usando una regla, mida cada lado y escríbalo. Utilice las mismas unidades para cada medida.
3. Calcule el área de uno de los lados del prisma, luego multiplica por dos. Recuerde, hay 6 caras de un prisma rectangular, pero los lados opuestos son idénticos. Multiplica la longitud y la altura, o C y a Para encontrar el área de una cara. Tome esta medición y multiplíquelo por dos para tener en cuenta el lado idéntico opuesto.
4. Encuentra el área del otro lado del prisma y multiplica por dos. Como con el primer par de caras, multiplica el ancho y la altura, o a y B Para encontrar el área de otra cara del prisma. Multiplica esta medida por dos para tener en cuenta los lados idénticos opuestos.
5. Calcule el área de los extremos del prisma y multiplica por dos. Las dos caras finales del prisma serán los extremos. Multiplica la longitud y el ancho, o C y B para encontrar su área. Multiplica esta medida por dos para tener en cuenta a ambos lados.
6. Añadir las tres mediciones separadas juntas. Debido a que la superficie es el área total de todas las caras de un objeto, el paso final es agregar todas las áreas calculadas individualmente juntas. Agregue las mediciones del área para todos los lados para encontrar el área de superficie total.
Método 3 de 7:
Prisma triangular
1. Defina la fórmula de área de superficie para un prisma triangular. Un prisma triangular tiene dos lados triangulares idénticos y tres caras rectangulares. Para encontrar el área de la superficie, debe calcular el área de todos los lados y agregarlos juntos. La superficie de un prisma triangular es Sa = 2a + ph, donde A es el área de la base triangular, P es el perímetro de la base triangular, y H es la altura del prisma.
- Para esta fórmula, A es el área de un triángulo cual es A = 1 / 2bh dónde B es la base del triángulo y h es la altura.
- PAG es simplemente el perímetro del triángulo que se calcula agregando los tres lados del triángulo juntos.
- Las unidades de área de superficie serán una unidad de longitud cuadrada: IN, CM, M, etc.
2. Calcule el área de la cara triangular y multiplica por dos. El área de un triángulo es /2b * h donde b es la base del triángulo y h es la altura. Debido a que hay dos caras de triángulo idénticas podemos multiplicar la fórmula por dos. Esto hace que el cálculo para ambas caras simplemente, b * h.
3. Mida cada lado del triángulo y la altura del prisma. Para finalizar el cálculo del área de superficie, debe conocer la longitud de cada lado del triángulo y la altura del prisma. La altura es la distancia entre las dos caras triangulares.
4. Determinar el perímetro del triángulo. El perímetro del triángulo se puede calcular simplemente agregando todos los lados medidos: S1 + S2 + S3.
5. Multiplica el perímetro de la base por la altura del prisma. Recuerde, la altura del prisma es la distancia entre las dos bases triangulares. En otras palabras, multiplique PAG por H.
6. Añadir las dos mediciones separadas juntas. Deberá agregar las dos mediciones de los dos pasos anteriores para calcular el área de superficie del prisma triangular.
Método 4 de 7:
Esfera
1. Definir la fórmula de área de superficie para una esfera. Una esfera tiene una superficie curva y, por lo tanto, la superficie debe usar la constante matemática, PI. La superficie de una esfera es dada por la ecuación Sa = 4π * r.
- Para esta fórmula, r es igual al radio de la esfera. Pi, o π, debe ser aproximado a 3.14.
- Las unidades de área de superficie serán una unidad de longitud cuadrada: IN, CM, M, etc.
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Medir el radio de la esfera. El radio de la esfera es la mitad del diámetro, o la mitad de la distancia desde un lado del centro de la esfera hasta la otra.
3. Cuadrado el radio. Para cuadrillar un número, simplemente multiplícelo por sí mismo. Multiplica la medición para r por sí mismo. Recuerde, esta fórmula se puede reescribir como SA = 4π * R * R.
4. Multiplica el radio cuadrado por una aproximación de Pi. PI es una constante que representa la relación de la circunferencia de un círculo a su diámetro. Es un número irracional que tiene muchos dígitos decimales. Se aproxima con frecuencia como 3.14. Multiplica el radio cuadrado por π, o 3.14, para encontrar el área de una sección circular de la esfera.
5. Multiplica este producto por cuatro. Para completar el cálculo, multiplica por 4. Encuentra el área de superficie de la esfera multiplicando el área circular plana por cuatro.
Método 5 de 7:
Cilindro
1. Definir la fórmula de área de superficie para un cilindro. Un cilindro tiene dos extremos circulares que encierran una superficie redondeada. La fórmula para superficie de superficie de un cilindro es Sa = 2π * r + 2π * rh, dónde r es igual al radio de la base circular y h es igual a la altura del cilindro. Redondo Pi o π fuera a 3.14.
- 2π * r representa el área de superficie de los dos extremos circulares, mientras que 2πrh es el área de superficie de la columna que conecta los dos extremos.
- Las unidades de área de superficie serán una unidad de longitud cuadrada: IN, CM, M, etc.
2. Mida el radio y la altura del cilindro. El radio de un círculo es la mitad del diámetro, o la mitad de la distancia desde un lado del centro del círculo hasta el otro. La altura es la distancia total del cilindro del extremo a otro. Usando una regla, tome estas medidas y escríbalos.
3. Encuentra el área de la base y multiplica por dos. Para encontrar el área de la base, simplemente use la fórmula para el área de círculo, o π * r. Para completar el cálculo, cuadrado el radio y se multiplica por Pi. Multiplica por dos para tener en cuenta el segundo círculo idéntico en el otro extremo del cilindro.
4. Calcule el área de superficie del propio cilindro, utilizando 2π * RH. Esta es la fórmula para calcular la superficie de un tubo. El tubo es el espacio entre los dos extremos circulares del cilindro. Multiplica el radio por dos, Pi, y la altura.
5. Añadir las dos mediciones separadas juntas. Agregue el área de superficie de los dos círculos a la superficie del espacio entre los dos círculos para calcular el área de superficie total del cilindro. Nota, agregando estas dos piezas juntas le permite reconocer la fórmula original: Sa = 2π * r + 2π * rh.
Método 6 de 7:
Pirámide cuadrada
1. Definir la fórmula de área de superficie para una pirámide cuadrada. Una pirámide cuadrada tiene una base cuadrada y cuatro lados triangulares. Recuerde, el área de cuadrado es la longitud de un lado cuadrado. El área de un triángulo es 1 / 2SL (lado del triángulo veces la longitud o altura del triángulo). Debido a que hay cuatro triángulos, para encontrar el área de superficie total, debes multiplicar por cuatro. Agregar todas estas caras juntas produce la ecuación de área de superficie para una pirámide cuadrada: Sa = s + 2sl.
- Para esta ecuación, s se refiere a la longitud de cada lado de la base cuadrada y l se refiere a la altura inclinada de cada lado triangular.
- Las unidades de área de superficie serán una unidad de longitud cuadrada: IN, CM, M, etc.
2. Mida la altura y el lado de la base inclinados. La altura inclinada, l, Es la altura de uno de los lados triangulares. Es la distancia entre la base hasta el pico de la pirámide, medida a lo largo de un lado plano. El lado de la base, s, Es la longitud de un lado de la base cuadrada. Debido a que la base es cuadrada, esta medición es la misma para todos los lados. Usa una regla para hacer cada medición.
3. Encuentra el área de la base cuadrada. El área de una base cuadrada se puede calcular cuadrando la longitud de un lado, o multiplicando s por sí mismo.
4. Calcule el área total de las cuatro caras triangulares. La segunda parte de la ecuación implica el área de superficie de los cuatro lados triangulares restantes. Usando la fórmula 2ls, multiplique s por l y dos. Hacerlo, le permitirá encontrar el área de cada lado.
5. Añadir las dos áreas separadas juntas. Agregue el área total de los lados al área de la base para calcular la superficie total.
Método 7 de 7:
Cono
1. Definir la fórmula de área de superficie para un cono. Un cono tiene una base circular y una superficie redondeada que se estrecha en un punto. Para encontrar el área de la superficie, debe calcular el área de la base circular y la superficie del cono y agregar estos dos juntos. La fórmula para la superficie de un cono es: Sa = π * r + π * rl, dónde r Es el radio de la base circular, l es la altura inclinada del cono, y π es el PI constante matemático (3.14).
- Las unidades de área de superficie serán una unidad de longitud cuadrada: IN, CM, M, etc.
2. Mida el radio y la altura del cono. El radio es la distancia desde el centro de la base circular hasta el lado de la base. La altura es la distancia desde el centro de la base hasta el pico superior del cono, medido a través del centro del cono.
3. Calcular la altura inclinada (l) del cono. Debido a que la altura inclinada es en realidad la hipotenusa de un triángulo, debe usar el Teorema de pitágoras para calcularlo. Usa la forma reorganizada, l = √ (r + h), dónde r es el radio y h es la altura del cono.
4. Determinar el área de la base circular. El área de la base se calcula con la fórmula π * r. Después de medir el radio, cuadrado (multiplícelo por sí mismo) y luego multiplica ese producto por PI.
5. Calcule el área de superficie de la parte superior del cono. Utilizando la fórmula π * rl, donde r es el radio del círculo y l ¿Se calcula previamente la altura inclinada, puede encontrar el área de superficie de la parte superior del cono?.
6. Agregue dos áreas juntas para encontrar la superficie total. Calcule la superficie final de su cono agregando el área de la base circular al cálculo del paso anterior.
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