Cómo encontrar el volumen de un cubo de su área de superficie: 7 pasos

El volumen de una forma tridimensional es una medición del espacio dentro de la forma y se determina multiplicando la longitud, el ancho y la altura. Un cubo es una forma tridimensional en la que la longitud, el ancho y la altura son iguales. Por lo tanto, es fácil encontrar el volumen de un cubo dado la longitud de un borde. También puede encontrar el volumen con el área de superficie, desde donde puede derivar la longitud de un borde.

Pasos

Parte 1 de 2:

Encontrar la longitud de un borde

1. Configure la fórmula para la superficie de un cubo. La fórmula es

s U r F a C mi a r mi a = 6 X 2

$surfacarea = 6x ^ {{2}}$ , dónde

X

$X$ es igual a la longitud de un borde del cubo.

Para encontrar el volumen de un cubo, debe multiplicar sus tres dimensiones (longitud, anchura, altura) juntas. Estas dimensiones corresponden a la longitud de los bordes del cubo. Dado que todas las dimensiones (bordes) de un cubo son las mismas, para encontrar el volumen del cubo, primero tiene que determinar la longitud de uno de sus bordes. Dado que encontrar el área de superficie de un cubo también requiere la longitud de un borde, si conoce el área de la superficie, puede trabajar hacia atrás para encontrar la longitud de un borde, luego use la longitud del borde para que funcione para encontrar el volumen.

Encuentre el volumen de un cubo de su área de superficie Paso 2

2. Conecte la superficie del cubo a la fórmula. Esta información debe ser dada.

Si no conoce la superficie del cubo, este método no funcionará.

Si ya conoce la longitud de un borde del cubo, puede omitir los siguientes pasos y enchufar ese valor para

X

$X$ en el volumen de una fórmula de cubo:

v o l U metro mi = X 3

$volumen = x ^ {{3}}$ .

Por ejemplo, si el área de superficie de su cubo es de 96 centímetros cuadrados, su fórmula se verá así:

96 C metro 2 = 6 X^{2}

$96cm ^ {{2}} = 6x ^ {{2}}$

Imagen titulada Encuentra el volumen de un cubo de su área de superficie Paso 3

3. Divide la superficie por 6. Esto le dará el valor de

X 2

$x ^ {{2}}$ .

Por ejemplo, si el área de superficie de su cubo es de 96 centímetros cuadrados, se dividiría 96 a 6:

96 C metro 2 = 6 X^{2}

$96cm ^ {{2}} = 6x ^ {{2}}$

\frac{96}{6} = 6 X 26

${ frac {96} {6}} = { frac {6x ^ {{2}}} {6}}$

dieciséis = X 2

$16 = x ^ {{2}}$

Imagen titulada Encuentre el volumen de un cubo de su área de superficie Paso 4

4. Encuentra la raíz cuadrada. Esto le dará el valor de

X

$X$ , o la longitud de un borde del cubo.

Puede encontrar la raíz cuadrada con una calculadora, o a mano. Para obtener instrucciones completas, lee Calcular una raíz cuadrada a mano.

Por ejemplo, si

dieciséis = X 2

$16 = x ^ {{2}}$ , Entonces necesitas encontrar la raíz cuadrada de 16:

dieciséis = X 2

$16 = x ^ {{2}}$

\sqrt{dieciséis} = \sqrt{X} 2

${ sqrt {16}} = { sqrt {x ^ {{2}}}}}$

4 = X

$4 = x$
Así, la longitud de un borde para un cubo con una superficie de

96 C metro 2

$96cm ^ {{2}}$ es

4 C metro

$4 cm$ .

Parte 2 de 2:

Encontrar el volumen

1. Configure la fórmula para el volumen de un cubo. La fórmula es

v = X 3

$v = x ^ {{3}}$ , dónde

v

$v$ es igual al volumen del cubo, y

X

$X$ es igual a la longitud de un borde.

Imagen titulada Encuentra el volumen de un cubo desde su superficie Paso 6

2. Conecte la longitud de un borde en la fórmula. Debería haberlo calculado esto desde el área de superficie dada.

Por ejemplo, si un borde de un cubo es de 4 centímetros, entonces su fórmula se verá así:

v = 4 3

$v = 4 ^ {{3}}$ .

Encuentre el volumen de un cubo de su área de superficie Paso 7

3. Cubo la longitud de un borde. Para hacer esto, puede usar una calculadora, o simplemente multiplica x por sí misma tres veces. Esto le dará el volumen de su cubo, en unidades cúbicas.

Por ejemplo, si la longitud de un borde es de 4 centímetros, usted calcularía: