Cómo determinar un cubo y esfera de igual volumen: 6 pasos

En este artículo, R1 se usa para representar el lado del cubo y R2 para representar el radio de la esfera. La fórmula para el volumen V de un cubo C es S ^ 3Dhere S = lado (pero aquí se usa R) por lo que R1 ^ 3 = V (c), y el volumen de una esfera S es 4/3 πr ^ 3 , así que en este ejemplo 4 / 3πr2 ^ 3 = v (s). El símbolo de caret, "^", Denota la exponencia para Microsoft Excel y el artículo seguirá esa sintaxis.

Pasos

Parte 1 de 2:

El tutorial

1. Establecer V (C) = V (S) a través de R1 ^ 3 = 4 / 3πr2 ^ 3

Imagen titulada Determine un cubo y esfera de igual volumen Paso 2

2. R1 ^ 3 / R2 ^ 3 = 4 / 3π dividiendo ambos lados por R2 ^ 3 y simplificando.

Imagen titulada Determine un cubo y esfera de igual volumen Paso 3

3. R1 / R2 = (4 / 3π) ^ (1/3) = 1.6119919195401647 tomando la raíz del cubo de ambos lados y evaluando el lado derecho en Excel como "= (4/3 * pi ()) ^ (1/3)"

Imagen titulada Determine un cubo y esfera de igual volumen Paso 4

4. Ahora podemos encontrar R1 o R2 dado el otro, para R1 = R2 * 1.61199195401647 y R2 = R1 / 1.61199195401647, donde R2 es el radio de la esfera y R1 es el lado del cubo.

Imagen titulada Determine un cubo y esfera de igual volumen Paso 5

5. Ahora también hemos aprendido que (4 / 3π) ^ (1/3) significa la constante de proporción del volumen de un cubo igual en volumen a una esfera de diferente longitud de la base r.

Parte 2 de 2:

Orientación útil

1. Hacer uso de artículos auxiliares al continuar con este tutorial:

Vea el artículo Cómo determinar un cuadrado y un círculo de perímetro igual a una lista de artículos relacionados con el arte de Excel, geométrico y / o trigonométrico, trazado / diagramo y formulación algebraica.
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Consejos

Si bien es cierto que 2πr = la circunferencia C representa "Multiplicación de un solo punto" por lo que el área de 2π es barrido mientras el radio tiene un punto fijo y un punto que se mueve en la multiplicación, y 4s durante 4 veces un lado = el perímetro de un cuadrado es "Traducción de un solo punto", que πR2 = área de círculo C es el "multiplicación burbujeante" de R ^ 2 en un área circular, mientras que s ^ 2 = el área de un cuadrado = S * S es "Multiplicación de 2 puntos" en ese lado se mantiene firme mientras el otro lado s transbierna su longitud en la multiplicidad, que s ^ 3 para un volumen de un cuadrado significa el "Multiplicación de propagación" de un origen de un cubo tridimensional, 4 / 3πr ^ 3 es el "Multiplicación de propagación burbujeante" desde un radio de punto del volumen de una esfera que se está traduciendo de un cubo (R ^ 3) por la proporción 4 / 3π. En otras palabras, hay diferentes tipos de crecimiento, diferentes tipos de multiplicación, implícita por estas fórmulas. Y también podríamos decir que en el caso de 2πr = circunferencia C de un círculo, que la circunferencia es igual a la propagación a través de un radio curvo, o en Excel "= Radians (1)" Medición 0.0174532925199433, de la distancia completa de 360 grados = 2π. (En Excel, "= Radians (360)" = 2π, 360 / (2 * pi ()) = 57.2957795130823 grados- "= radians (57.2957795130823)" = 1 donde 57.2957795130823 es el número de grados en 1 radian. y 2π * 57.2957795130823 = 360.)