Cómo encontrar el área de un cuadrilátero
Así que se le ha asignado la tarea que requiere que encuentre el área de un cuadrilátero ... Pero ni siquiera sabes lo que es un cuadrilátero es. No te preocupes, la ayuda está aquí! Un cuadrilátero es cualquier forma con cuatro lados, cuadrados, rectángulos, y los diamantes son solo algunos ejemplos. Para encontrar un área de cuadrilátero, todo lo que tiene que hacer es identificar el tipo de cuadrilátero con el que está trabajando y seguir una fórmula simple. Eso es!
Pasos
Área de sábanas cuadradas, rectángulos y rombos
Área de un diagrama cuadrado
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Área de un diagrama de rectángulo
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Área de un diagrama de Rhombus
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Área de trapezoides y chicas de trapezoides
Área de un diagrama trapezoidal
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Área de un diagrama de cometas
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Método 1 de 4:
Cuadrados, rectángulos y otros paralelogramas1. Saber cómo identificar un paralelogramo. Un paralelogramo es cualquier forma de cuatro lados con dos pares de lados paralelos donde los lados de unos uno de ellos son la misma longitud. Los paralelogramas incluyen:
- Cuadrícula: Cuatro lados, toda la misma longitud. Cuatro esquinas, todos los 90 grados (ángulos rectos).
- Rectángulos: Cuatro lados, lados opuestos tienen la misma longitud. Cuatro esquinas, todos los 90 grados.
- Rhombuses: Cuatro lados, todos teniendo la misma longitud. Cuatro esquinas, ninguna tiene que ser de 90 grados, pero las esquinas opuestas deben tener los mismos ángulos.
2. Multiplique la altura de los tiempos de base para obtener el área de un rectángulo. Para encontrar el área de un rectángulo, necesita dos medidas: el ancho, o la base (el lado más largo del rectángulo), y la longitud, o la altura (el lado más corto del rectángulo). Luego, solo multiplíquelos para conseguir el área. En otras palabras:
3. Multiplica un lado por sí mismo para encontrar el área de un cuadrado. Los cuadrados son básicamente rectángulos especiales, por lo que puede usar la misma fórmula para encontrar su área. Sin embargo, dado que los lados de un cuadrado tienen la misma longitud, puede usar el acceso directo de solo multiplicar la longitud de un lado por sí mismo. Esto es lo mismo que multiplicar la base del cuadrado por su altura porque la base y la altura simplemente son siempre las mismas. Utilice la siguiente ecuación:
4. Multiplica las diagonales y se divide por dos para encontrar el área de un rombo. Tenga cuidado con este, cuando encuentre el área de un rombo, no puede simplemente multiplicar dos lados adyacentes. En su lugar, encuentre las diagonales (las líneas que conectan cada conjunto de esquinas opuestas), multiplicarlas y dividirse por dos. En otras palabras:
5. Alternativamente, use la base × altura para encontrar el área de un rombo. Técnicamente, también puede usar la fórmula de altura de los tiempos básicos para encontrar el área de un rombo. Aquí, "base" y "altura" No quiero decir que puedas multiplicar dos lados adyacentes, sin embargo. Primero, elige un lado para ser la base. Luego, dibuje una línea desde la base hasta el lado opuesto. La línea debe cumplir con ambos lados a 90 grados. La longitud de este lado es lo que debe usar para la altura.
6. Tenga en cuenta que las fórmulas Rhombus y Rectangle trabajan para cuadrados. La fórmula lateral × lateral dada arriba para cuadrados es, con mucho, la forma más conveniente de encontrar el área para estas formas. Sin embargo, debido a que los cuadrados son técnicamente tanto los rectángulos como los rombos, así como los cuadrados, puede usar las fórmulas de área de las formas para los cuadrados y obtener la respuesta correcta. En otras palabras, para cuadrados:
Método 2 de 4:
Encontrar el área de un trapezoide1. Saber cómo identificar un trapezoide. Un trapezoide es un cuadrilátero con al menos dos lados que funcionan paralelos entre sí. Sus esquinas pueden tener cualquier ángulo. Cada uno de los cuatro lados en un trapezoide puede ser una longitud diferente.
- Hay dos maneras diferentes en que puede encontrar el área de un trapezoide, dependiendo de qué piezas de información tenga. A continuación, verás cómo usar ambos.
2. Encuentra la altura del trapezoide. La altura de un trapezoide es la línea perpendicular que conecta los dos lados paralelos. Esta voluntad no generalmente es la misma longitud que uno de los lados, porque los lados suelen ser puntiagudos diagonalmente. Necesitará esto para ambas ecuaciones de área. Aquí está cómo encontrar la altura de un trapezoide:
3. Encuentra el área del trapezoide usando la altura y la longitud de las bases. Si conoce la altura del trapecio, así como la longitud de ambas bases, use la siguiente ecuación:
4. Multiplica el Midsiguiente por dos para encontrar el área de un trapezoide. El Midsightment es una línea imaginaria que se ejecuta en paralelo a las líneas inferiores y superiores del trapecio y es exactamente la misma distancia de cada. Dado que el Midson Siempre igual a (base 1 + Base 2) / 2, Si lo sabe, puede usar un acceso directo para la fórmula trapezoidal:
Método 3 de 4:
Encontrar el área de una cometa1. Saber identificar una cometa. Una cometa es una forma de cuatro lados con dos pares de lados iguales que son adyacente entre sí, no uno frente al otro. Como su nombre sugiere, las cometas se parecen a cometas de la vida real.
- Hay dos formas diferentes de encontrar el área de una cometa, dependiendo de qué piezas de información tiene. A continuación encontrarás cómo usar ambos.
2. Utilice la fórmula diagonal de Rhombus para encontrar el área de una cometa. Dado que un rombo es solo un tipo especial de cometa donde los lados tienen la misma longitud, puede usar la fórmula de área de Rhombus Diagonal para encontrar un área de kite también. Como recordatorio, diagonales son las líneas rectas entre dos esquinas opuestas en la cometa. Como un rombo, la fórmula de la zona de kite es:
3. Use las longitudes de los lados y el ángulo entre ellos para encontrar el área. Si conoce los dos valores diferentes para las longitudes de los lados y el ángulo en la esquina entre esos lados, puede resolver el área de la cometa con los principios de trigonometría. Este método requiere que sepas cómo hacer funciones sinusoidales (o al menos para tener una calculadora con una función sinusoidal). Ver Nuestro artículo de TRIG Para obtener más información o use la siguiente fórmula:
Método 4 de 4:
Resolviendo para cualquier cuadrilátero1. Encuentra las longitudes de los cuatro lados. ¿Su cuadrilátero no se cae en ninguna de las categorías de Thetidy anteriores (por ejemplo, tiene lados con todas las longitudes diferentes y conjuntos paralelos cero de lados?) Lo creas o no, hay fórmulas que puedes usar para averiguar el área de cualquier cuadrilátero, independientemente de su forma. En esta sección, encontrará cómo usar el más común. Tenga en cuenta que esta fórmula requiere conocimiento de la trigonometría (una vez más, aquí es nuestra guía de trig.
- Primero, debe encontrar longitudes de cada uno de los cuatro lados del cuadrilátero. A los efectos de este artículo, los etiquetaremos a, B, C y D. Lados a y C son opuestos entre sí y lados B y D son uno frente al otro.
- Ejemplo: Si tiene un cuadrilátero de forma extraña que no se ajusta a ninguna de las categorías anteriores, primero, mida sus cuatro lados. Digamos que tienen longitudes de 12, 9, 5 y 14 pulgadas. En los pasos a continuación, utilizará esta información para encontrar el área de la forma.
2. Encuentra los ángulos entre a y D y B y C. Cuando trabajas con un cuadrilátero irregular, no puedes encontrar el área de los lados solos. Continúa encontrando dos de los ángulos opuestos. A los efectos de esta sección, usaremos Ángulo A entre lados a y D, y ángulo C entre lados B y C. Sin embargo, también puedes hacer esto con los otros dos ángulos opuestos.
3. Use la fórmula del área del triángulo para encontrar el área del cuadrilátero. Imagina que hay una línea recta desde la esquina entre a y B a la esquina entre C y D. Esta línea dividiría el cuadrilátero en dos triángulos. Dado que el área de un triángulo es abpecadoC, dónde C es el ángulo entre lados a y B, Puede usar esta fórmula dos veces (una vez para cada uno de sus triángulos imaginarios) para obtener el área total del cuadrilátero. En otras palabras, para cualquier cuadrilátero:
- = 0.5 (12 × 14) × pecado (80) + 0.5 × (9 × 5) × pecado (110)
- = 84 × Sin (80) + 22.5 × pecado (110)
- = 84 × 0.984 + 22.5 × 0.939
- = 82.66 + 21.13 = 103.79 pulgadas cuadradas
Consejos
Esta calculadora de triángulos puede ser útil para hacer los cálculos en el "Cualquier cuadrilátero" Método arriba.
Para obtener más información, consulte nuestros artículos específicos de la forma: Cómo encontrar el área de un cuadrado, Cómo calcular el área de un rectángulo, Cómo calcular el área de un rombo, Cómo calcular el área de un trapezoide, y Cómo encontrar el área de una cometa