Cómo encontrar el área de superficie de los cilindros

La superficie de una forma es la suma del área de todas sus caras. Para encontrar el área de un cilindro, debe encontrar el área de sus bases y agregarla al área de su pared exterior. La fórmula para encontrar el área de un cilindro es A = 2πr + 2πRH.

Pasos

Parte 1 de 3:
Calculando el área de superficie de los círculos (2 x (π x r))
  1. Imagen titulada Encuentre la superficie del área de cilindros Paso 1
1. Visualiza la parte superior e inferior de un cilindro. Una lata de sopa es la forma de un cilindro. Si lo piensas, la lata tiene una parte superior y una parte inferior que son las mismas. Ambos de estos extremos son la forma de un círculo. El primer paso para encontrar el área de superficie de su cilindro será encontrar el área de superficie de estos extremos circulares.
  • Imagen titulada Encuentra la superficie del área de cilindros Paso 2
    2. Encuentra el radio de tu cilindro. El radio es la distancia desde el centro de un círculo hasta el borde exterior del círculo. El radio está abreviado "r."El radio de su cilindro es el mismo que el radio de los círculos superior e inferior. En este ejemplo, el radio de la base es de 3 centímetros (1.2 en).
  • Si está resolviendo un problema de palabras, se puede administrar el radio. También se puede administrar el diámetro, que es la distancia de un lado del círculo al otro, pasando por el punto central. El radio es exactamente la mitad del diámetro.
  • Puede medir el radio con una regla si está buscando la superficie de un cilindro real.
  • Imagen titulada Encuentra la superficie del área de cilindros Paso 3
    3. Calcule la superficie del círculo superior. El área de superficie de un círculo es igual al número PI (~ 3.14) veces el radio del círculo cuadrado. La ecuación está escrita como π x r. Esto es lo mismo que decir π x r x r.
  • Para encontrar el área de la base, simplemente enchufe el radio, 3 centímetros (1.2 en), en la ecuación para encontrar el área de un círculo: a = πr. Así es como lo haces:
  • A = πr
  • A = π x 3
  • A = π x 9 = 28.26 cm
  • Imagen titulada Encuentra la superficie del área de cilindros Paso 4
    4. Hazlo de nuevo para el círculo en el otro lado. Ahora que ha resuelto para el área de una base, debe tener en cuenta el área de la segunda base. Puede seguir los mismos pasos que hizo con la primera base, o puede reconocer que las bases son idénticas. Puede saltar con la ecuación de área por segunda vez para la segunda base si entiende esto.
    • Parte 2 de 3:
    Calculando el área de superficie del borde (2π x r x h)
    1. Imagen titulada Encuentra la superficie del área de cilindros Paso 5
    1. Visualiza el borde exterior de un cilindro. Cuando visualice una sopa cilíndrica, debe ver una base superior y una base inferior. Las bases están conectadas entre sí por una "pared" de lata. El radio de la pared es el mismo que el radio de la base, pero a diferencia de la base, la pared tiene altura.
  • Imagen titulada Encuentra la superficie del área de cilindros Paso 6
    2. Encuentra la circunferencia de uno de los círculos. Tendrá que encontrar la circunferencia para encontrar el área de superficie del borde exterior (también conocido como área de superficie lateral). Para obtener la circunferencia, simplemente multiplica el radio por 2π. Entonces, la circunferencia se puede encontrar multiplicando 3 centímetros (1.2 IN) por 2π. 3 centímetro (1.2 IN) x 2π = 18.84 centímetro (7.4 en).
  • Imagen titulada Encuentre la superficie del área de cilindros Paso 7
    3. Multiplica la circunferencia del círculo por la altura del cilindro. Esto le dará la superficie de la superficie del borde exterior. Multiplica la circunferencia, 18.84 centímetro (7.4 en), por la altura, 5 centímetros (2.0 en). 18.84 centímetro (7.4 in) x 5 centímetro (2.0 en) = 94.2 cm.
    • Parte 3 de 3:
    Poniéndolo juntos ((2) x (π x r)) + (2π x r x h)
    1. Imagen titulada Encuentre la superficie del área de cilindros Paso 8
    1. Visualizar todo el cilindro. Primero, visualizó cómo la base superior e inferior y se resolvió para el área contenida en esas superficies. A continuación, pensaste en la pared que se extiende entre esas bases y se resuelve para ese espacio. Esta vez, piensa en la lata en su conjunto, y usted está resolviendo para toda la superficie.
  • Imagen titulada Encuentre la superficie del área de cilindros Paso 9
    2. Doble el área de una base. Simplemente multiplica el resultado anterior, 28.26 cm, por 2 para obtener el área de ambas bases. 28.26 x 2 = 56.52 cm. Esto te da el área de ambas bases.
  • Imagen titulada Buscar la superficie del área de cilindros Paso 10
    3. Añadir el área de la pared y el área base. Una vez que agregue el área de las dos bases y la superficie exterior, habrá encontrado la superficie del cilindro. Todo lo que tienes que hacer es agregar 56.52 cm, el área de ambas bases y la superficie exterior, 94.2 cm. 56.52 cm + 94.2 cm = 150.72 cm. La superficie con un cilindro con una altura de 5 centímetros (2.0 en) y una base circular con un radio de 3 centímetros (1.2 in) es 150.72 cm.

    • Consejos

    Si su altura o su radio incluye un símbolo de raíz cuadrado, consulte el artículo Cómo multiplicar las raíces cuadradas y Cómo agregar y restar raíces cuadradas para más información.

    Advertencias

    Recuerde siempre duplicar el área de la base para tener en cuenta la segunda base.
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