Cómo encontrar la superficie de una esfera

El área de superficie de una esfera es el número de unidades cuadradas (cm, pulgadas cuadradas, pies cuadrados, independientemente de su medida) que cubran el exterior de un objeto esférico. Descubierto por el filósofo griego y el matemático Aristóteles hace miles de años, la ecuación es relativamente simple, incluso si sus orígenes no son.Para encontrar el área de superficie de una esfera, use la fórmula (4πr), donde r = el radio del círculo.

Pasos

  1. Imagen titulada Encuentra la superficie de una esfera Paso 1
1. Conozca las partes de la ecuación, área de superficie = 4πr. Esta fórmula casi antigua sigue siendo la forma más fácil de determinar la superficie de una esfera. Usando casi cualquier calculadora, puede conectar el radio para obtener la superficie de su esfera.
  • r, o "radio: El radio es la distancia desde el centro de la esfera hasta el borde de esa esfera.
  • π, o "Pi:" Este número increíble (igualando aproximadamente 3.14) representa la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo, y es útil en todas las ecuaciones con círculos y esferas. Se acorta comúnmente como π = 3.1416, pero hay un número infinito de decimales.
  • 4: Por razones algo complejas, la superficie de una esfera es siempre 4 veces más grande que el área de un círculo con el mismo radio.
  • Imagen titulada Encuentra el área de superficie de una esfera Paso 2
    2. Encuentra el radio de la esfera. A veces, su problema le suplirá el radio, y otras veces tendrá que encontrarlo usted mismo. Si se le da el diámetro de un círculo, simplemente divida el diámetro por 2 para obtener el radio. Por ejemplo, una esfera de diámetro 10 pulgadas tiene un radio de 5 pulgadas.
  • Consejo avanzado:Si solo conoce el volumen de una esfera, debe hacer un poco más de trabajo para obtener el radio. Divide el volumen por 4π, luego multiplica esa respuesta por 3. Finalmente, tome la raíz del cubo de esta respuesta.
  • Imagen titulada Encuentra la superficie de una esfera Paso 3
    3. Cuadrado el radio multiplicándolo por sí mismo. Puede hacer esto multiplicando manualmente (5 = 5 * 5 = 25) o usando su calculadora "cuadrado" función (a veces etiquetado como "X").
  • Encuentre la superficie del área de la superficie de una esfera
    4. Multiplica este resultado por 4. Si bien puede multiplicar primero 4 o PI primero, generalmente es más fácil comenzar con 4 ya que no hay decimales para multiplicar aún.
  • Si nuestro radio es 5, como arriba, se le dejará con 4 * 25 * π, o 100π.
  • Imagen titulada Encuentra la superficie de una esfera STEP 5
    5. Multiplica los resultados por PI (π). Si tu problema dice "valor exacto", Escriba el símbolo π después de su número y llámelo.De lo contrario, use la aproximación π = 3.14 o el botón π de su calculadora.
  • 100 * π = 100 * 3.14
  • 100π = 314
  • Imagen titulada Encuentra la superficie de una esfera Paso 6
    6. Recuerda agregarte unidades a la respuesta final. Es la superficie de su esfera 314 pulgadas grande, o 314 millas grandes? Las unidades deben ser escritas como "unidades," porque esto denota área, de lo contrario se conoce como "unidades cuadradas"
  • La respuesta completa a la esfera en las imágenes es: área de superficie = 314 unidades.
  • Las unidades que usas son siempre Los mismos solían medir el radio. Si el radio está en metros, la respuesta será en metros.
  • Consejo avanzado: Cuadramos las unidades porque el área mide la cantidad de cuadrados planos que podríamos caber en la superficie de la esfera. Digamos que medimos el problema de la práctica en pulgadas. Esto significa en una esfera donde R = 5, podríamos colocar 314 cuadrados en la superficie de la esfera si los lados de cada cuadrado tienen 1 pulgada de largo.
  • Imagen titulada Encuentre la superficie de un Sphere Step 7
    7. Practicar con un ejemplo. Si el radio de una esfera es de 7 centímetros, ¿cuál es la superficie de esa esfera??
  • 4πr
  • r = 7
  • 4 * π * 7
  • 49 * 4 * π
  • 196π
  • Respuesta: Área de superficie = 615.75 centímetros, o 615.75 centímetros cuadrados.
  • Imagen titulada Encuentre la superficie del área de una esfera Paso 8
    8. Entender el área de superficie. El área de superficie de una esfera es el área que cubre el exterior de la esfera, piensa en ello como la goma que cubre una bola de kickball o la superficie de la tierra. Debido a que está curvado, es mucho más difícil medir la superficie de una esfera que una caja, por lo que necesitamos una ecuación para determinar el área.
  • Girar un círculo alrededor de su eje (el punto central) producirá una esfera. Piense en girar una moneda en la mesa y cómo parece formar una esfera. Si bien no se explicará aquí, aquí es donde viene nuestra ecuación de.
  • Consejo avanzado: Las esferas tienen una superficie más pequeña por volumen que cualquier otra forma, eso significa que puede contener más cosas en un área más pequeña que cualquier otra forma.

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    Consejos

    Si su radio incluye una raíz cuadrada, como 3 √ 5, recuerde a cuadrados cuadrados de coeficiente y el radical.(3 √ 5) se convierte en 9 × 5 que da 45.
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