4 maneras de encontrar el denominador menos común

Para agregar o restar fracciones con diferentes denominadores (el número inferior de la fracción), primero debe encontrar el denominador menos común compartido entre ellos. Esto se refiere a los múltiples más bajos compartidos por cada denominador original en la ecuación, o el número entero más pequeño que se puede dividir en cada denominador. También puedes ver la frase minimo común multiplo. Esto generalmente se refiere a números enteros, pero los métodos para encontrarlo son los mismos para ambos. Determinar el denominador menos común le permite convertir los denominadores en el mismo número para que pueda agregarlos y restarlos.

Pasos

Método 1 de 4:

Múltiples enumerados

1. Listar los múltiplos de cada denominador. Haz una lista de varios múltiplos para cada denominador en la ecuación. Cada lista debe consistir en el número denominador multiplicado por 1, 2, 3, 4, y así sucesivamente.

Ejemplo: 1/2 + 1/3 + 1/5
Múltiples de 2: 2 * 1 = 2- 2 * 2 = 4- 2 * 3 = 6- 2 * 4 = 8- 2 * 5 = 10- 2 * 6 = 12- 2 * 7 = 14- Etc.
Múltiples de 3: 3 * 1 = 3- 3 * 2 = 6- 3 * 3 = 9- 3 * 4 = 12- 3 * 5 = 15- 3 * 6 = 18- 3 * 7 = 21- etc.
Múltiplos de 5: 5 * 1 = 5- 5 * 2 = 10- 5 * 3 = 15- 5 * 4 = 20- 5 * 5 = 25- 5 * 6 = 30- 5 * 7 = 35- etc.

La imagen titulada Encuentra el menor denominador común Paso 2

2. Identificar el múltiplo común más bajo. Escanee a través de cada lista y marque cualquier múltiplo que sea compartido por todos los denominadores originales. Después de identificar los múltiplos comunes, identifique el múltiplo más bajo común a todos los denominadores.

Tenga en cuenta que si no existe múltiples múltiples comunes en este punto, es posible que deba continuar escribiendo múltiples hasta que eventualmente se encuentre con un múltiplo compartido.

Este método es más fácil de usar cuando los números pequeños están presentes en el denominador.

En este ejemplo, los denominadores solo comparten un múltiple y es 30: 2 * 15 = 30- 3 * 10 = 30- 5 * 6 = 30

El lcd = 30

Imagen titulada Buscar el mínimo denominador Paso 3

3. Reescribe la ecuación original. Para cambiar cada fracción en la ecuación para que permanezca fiel a la ecuación original, deberá multiplicar cada numerador (la parte superior de la fracción) y el denominador por el mismo factor utilizado para multiplicar el denominador correspondiente al llegar al LCD.

Ejemplo: (15/15) * (1/2) - (10/10) * (1/3) - (6/6) * (1/5)

Nueva Ecuación: 15/30 + 10/30 + 6/30

Imagen titulada Encuentre el menor denominador común Paso 4

4. Resolver el problema reescrito. Después de encontrar la pantalla LCD y cambiar las fracciones en consecuencia, debería poder resolver el problema sin más dificultad. Recuerda simplificar la fracción al final.

Ejemplo: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

Método 2 de 4:

Utilizando el mayor factor común

1. Listar todos los factores de cada denominador. Los factores de un número son todos los números enteros que son uniformemente divisibles en ese número. El número 6 tiene cuatro factores: 6, 3, 2 y 1. (Cada número tiene un factor de 1, porque cada número puede dividirse uniformemente por 1.)

Por ejemplo: 3/8 + 5/12.
Factores de 8: 1, 2, 4 y 8
Factores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Imagen titulada Encuentre el mínimo denominador común paso 6

2. Identificar el mayor factor común entre ambos denominadores. Una vez que haya enumerado los factores de cada denominador, circule todos los factores comunes. El mayor de los factores comunes es el mayor factor común (GCF) que se utilizará para continuar resolviendo el problema.

En nuestro ejemplo, 8 y 12 comparten los factores 1, 2 y 4.

El mayor factor común es 4.

Imagen titulada Encuentre el mínimo Denominador Paso 7

3. Multiplica los denominadores juntos. Para utilizar el mayor factor común para resolver el problema, primero debe multiplicar los dos denominadores juntos.

Continuando nuestro ejemplo: 8 * 12 = 96

Imagen titulada Encuentre el menor denominador común Paso 8

4. Divide este producto por el GCF. Después de encontrar el producto de los dos denominadores, divida ese producto por parte del GCF que ha encontrado anteriormente. Este número será su denominador menos común (LCD).

Ejemplo: 96/4 = 24

Imagen titulada Encuentre el menor denominador común Paso 9

5. Divide la LCD por el denominador original. Para determinar los múltiples necesarios para que los denominadores sean iguales, divida la pantalla LCD que determinó por el denominador original. Multiplica el numerador y el denominador de cada fracción por este número. Los denominadores ahora deberían ser iguales a la pantalla LCD.

Ejemplo: 24/8 = 3- 24/12 = 2

(3/3) * (3/8) = 9 / 24- (2/2) * (5/12) = 10/24

9/24 + 10/24

Imagen titulada Buscar el mínimo denominador común Paso 10

6. Resuelve la ecuación reescrita. Con la LCD encontrada, debe poder agregar y restar las fracciones en la ecuación sin más dificultad. Recuerde simplificar la fracción al final, si es posible.

Ejemplo: 9/24 + 10/24 = 19/24

Método 3 de 4:

Factorando cada denominador en primos

1. Romper cada denominador en números primos. Factor en cada dígito denominador en una serie de números primos que se multiplican para hacer ese número. Los números primos son números que no se pueden dividir por ningún otro número.

Ejemplo: 1/4 + 1/5 + 1/12
Factorización principal de 4: 2 * 2
Factorización principal de 5: 5
Factorización principal de 12: 2 * 2 * 3

Imagen titulada Encuentre el menor denominador común Paso 12

2. Cuenta el número de veces que cada primo aparece en cada factorización. Tally Up el número de veces que cada número de prime aparece en la factorización de cada dígito del denominador.

Ejemplo: Hay dos 2 en 4- cero 2 en 5- dos 2 en 12

Hay cero 3 en 4 y 5- uno 3 en 12

Hay cero 5 en 4 y 12- uno 5 en 5

Imagen titulada Encuentre el mínimo denominador Paso 13

3. Tomar el recuento más grande para cada primo. Identifique la mayor cantidad de veces que usó cada número de prime para cualquiera de los denominadores y tenga en cuenta que cuenta.

Ejemplo: El mayor recuento de 2 es dos- el más grande de 3 es uno, el más grande de 5 es uno

Imagen titulada Encuentre el menor denominador común Paso 14

4. Escribe eso tantas veces como usted contado en el paso anterior. No escriba el número de veces que apareció cada número primo en todos los denominadores originales. Solo escriba el recuento más grande, según lo determinado en el paso anterior.

Ejemplo: 2, 2, 3, 5

Imagen titulada Encuentre el menor denominador común Paso 15

5. Multiplica todos los números primos escritos de esta manera. Multiplica los números primos juntos como aparecieron en el paso anterior. El producto de estos números es igual a la pantalla LCD para la ecuación original.

Ejemplo: 2 * 2 * 3 * 5 = 60

Lcd = 60

Imagen titulada Encuentre el mínimo de denominador común Paso 16

6. Divide la LCD por el denominador original. Para determinar los múltiples necesarios para que los denominadores sean iguales, divida la pantalla LCD que determinó por el denominador original. Multiplica el numerador y el denominador de cada fracción por este número. Los denominadores ahora deberían ser iguales a la pantalla LCD.

Ejemplo: 60/4 = 15- 60/5 = 12- 60/12 = 5

15 * (1/4) = 15 / 60- 12 * (1/5) = 12 / 60- 5 * (1/12) = 5/60

15/60 + 12/60 + 5/60

Imagen titulada Encuentre el menor denominador común Paso 17

7. Resuelve la ecuación reescrita. Con la LCD encontrada, debe poder agregar y restar las fracciones como de costumbre. Recuerde simplificar la fracción al final, si es posible.

Ejemplo: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

Método 4 de 4:

Trabajando con enteros y números mixtos

1. Convierta cada número entero y mixto en una fracción impropia. Convertir números mixtos en fracciones inapropiadas multiplicando el entero por el denominador y agregando el numerador al producto. Convertir enteros en fracciones impropias colocando el entero sobre un denominador de "1."

Ejemplo: 8 + 2 1/4 + 2/3
8 = 8/1
2 1/4- 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9- 9/4
Ecuación reescrita: 8/1 + 9/4 + 2/3

Imagen titulada Encuentre el mínimo Denominator Paso 19

2. Encontrar el denominador menos común. Implementar cualquiera de los métodos utilizados para encontrar la pantalla LCD de las fracciones comunes, como se explica en las secciones de métodos anteriores. Tenga en cuenta que para este ejemplo, utilizaremos el método "Listado de múltiplos", en el que se crea una lista de múltiplos para cada denominador y la pantalla LCD se identifica a partir de estas listas.

Tenga en cuenta que no necesita crear una lista de múltiplos para 1 Dado que cualquier número multiplicado por 1 es igual a sí, en otras palabras, cada número es un múltiplo de 1.

Ejemplo: 4 * 1 = 4- 4 * 2 = 8- 4 * 3 = 12- 4 * 4 = 16- etc.

3 * 1 = 3- 3 * 2 = 6- 3 * 3 = 9- 3 * 4 = 12- etc.

El lcd = 12

Imagen titulada Encuentre el mínimo denominador Paso 20

3. Reescribe la ecuación original. En lugar de multiplicar solo el denominador, debe multiplicar toda la fracción por el dígito requerido para cambiar el denominador original en la pantalla LCD.

Ejemplo: (12/12) * (8/1) = 96/12- (3/3) * (9/4) = 27 / 12- (4/4) * (2/3) = 8/12

96/12 + 27/12 + 8/12

Imagen titulada Encuentre el menor denominador común Paso 21

4. Resuelve la ecuación. Con la LCD determinada y la ecuación original cambió para reflejar la pantalla LCD, debería poder agregar y restar sin dificultad. Recuerde simplificar la fracción al final, si es posible.

Ejemplo: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

Cosas que necesitarás

Lápiz
Papel
Calculadora (opcional)