Cómo cruzar la multiplicación: 8 pasos (con imágenes)

La multiplicación cruzada es una forma de resolver una ecuación que implica una variable como parte de dos fracciones establecidas iguales entre sí. La variable es un marcador de posición para un número o cantidad desconocida, y la multiplicación cruzada reduce la proporción a una ecuación simple, lo que le permite resolver la variable en cuestión. La multiplicación cruzada es especialmente útil cuando estás tratando de resolver una proporción. Aquí es cómo hacerlo:

Pasos

Método 1 de 2:

Cruz multiplicando con una sola variable

1. Multiplica el numerador de la fracción de la izquierda por el denominador de la fracción de la derecha. Digamos que estás trabajando con la ecuación 2 / x = 10/13. Ahora, multiplica 2 * 13. 2 * 13 = 26.

2. Multiplica el numerador de la fracción de la derecha por el denominador de la fracción de la izquierda. Ahora multiplica x por 10. x * 10 = 10x. Puede cruzar la multiplicación en esta dirección primero, realmente no importa, siempre y cuando multiplique ambos numeradores por los denominadores diagonales de ellos.

Imagen titulada Cruz Multiplice el paso 3

3. Establece los dos productos iguales entre sí. Solo set 26 igual a 10x. 26 = 10x. No importa qué número listas primero, ya que son iguales, puedes intercambiarlos de un lado de la ecuación a la otra con impunidad, siempre y cuando trates cada término en su conjunto.

Por lo tanto, si está tratando de resolver 2 / x = 10/13 para x, tendrías 2 * 13 = x * 10, o 26 = 10x.

Imagen titulada Cruz Multiplice el paso 4

4. Resolver para la variable. Ahora que está trabajando con 26 = 10x, puede comenzar a encontrar un denominador común y dividir los 26 y 10 por un número que se divide uniformemente en ambos números. Ya que ambos son ni siquiera puedes dividirlos por 2 a 26/2 = 13 y 10/2 = 5. Te queda con 13 = 5x. Ahora, para aislar X, divida ambos lados de la ecuación por 5. Entonces, 13/5 = 5x / 5, o 13/5 = x. Si desea la respuesta en forma decimal, puede comenzar a dividir ambos lados de la ecuación por 10 para obtener 26/10 = 10x / 10, o 2.6 = x.

Método 2 de 2:

Cruz multiplicando con dos de la misma variable

1. Multiplica el numerador de la fracción de la izquierda por el denominador de la fracción de la derecha. Digamos que estás trabajando con la siguiente ecuación: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Multiplicar (x + 3) por 4 Llegar 4 (x +3). Distribuir el 4 Llegar 4x + 12.

Imagen titulada Cruz Multiplice el paso 6

2. Multiplica el numerador de la fracción de la derecha por el denominador de la fracción de la izquierda. Repita el proceso en el otro lado. (x +1) x 2 = 2 (x +1). Distribuye el 2 y obtienes 2x + 2.

Imagen titulada Cruz Multiplice el paso 7

3. Establezca los dos productos iguales entre sí y combine los términos similares. Ahora tendrás 4x + 12 = 2x + 2. Combinar el X Términos y los términos constantes en lados opuestos de la ecuación.

Entonces, combinar 4x y 2x Restando 2x de ambos lados. Restando 2x de 2x en el lado derecho te dejará con 0. En el lado izquierdo, 4x - 2x = 2x, así que tienes 2x restante.

Ahora combinado 12 y 2 Restando 12 Desde ambos lados de la ecuación. Sustraer 12 de 12 A la izquierda y tendrás 0, y restarás 12 de 2 en el lado derecho para conseguir 2-12 = -10.

Te queda con 2x = -10.

Imagen titulada Cruz Multiplice el paso 8

4. Resolver. Todo lo que tienes que hacer es dividir ambos lados de la ecuación por 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Después de la multiplicación cruzada, ha encontrado que x = -5. Puede volver y revisar su trabajo conectando -5 para X para asegurarse de que ambos lados de la ecuación sean iguales. Ellos son. Si enchufas -5 de nuevo en la ecuación original, obtendrás -1 = -1.

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Consejos

Puede revisar su trabajo sustituyendo el resultado que obtuvo directamente a la proporción original. Si la proporción se simplifica a una declaración válida, como 1 = 1, su trabajo fue correcto. Si la proporción se simplifica a una declaración no válida, como 0 = 1, realizó un error. Por ejemplo, sustituyendo 2.6 en la proporción te da 2 / (2.6) = 10/13. Multiplique la proporción a la izquierda por 5/5 y tiene 10/13 = 10/13, una declaración válida que cancela a 1 = 1. Así 2.6 es correcto.

Tenga en cuenta que si sustituyó un número diferente (diga, 5) en la misma proporción, tendrías 2/5 = 10/13. Incluso si multiplica la ecuación del lado izquierdo por 5/5 nuevamente, obtienes 10/25 = 10/13, que es claramente incorrecto. Este último caso señala que cometió un error en su técnica de multiplicación cruzada.