Cómo dividir fracciones por fracciones

Dividir una fracción por una fracción puede parecer confusa al principio, pero es realmente muy simple.Todo lo que necesita hacer es voltear las segundas fracciones, multiplicar y reducir!Este artículo lo guiará a través del proceso y le mostrará que las fracciones divididas por fracciones son realmente una brisa.

Pasos

Parte 1 de 2:

Fracciones divididas por fracciones (ejemplo)

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1. Comenzar con un problema de ejemplo.Vamos a usar 2/3 ÷ 3/7.Esta pregunta nos está preguntando cuántas partes iguales a 3/7 de un todo se pueden encontrar en el valor 2/3.No te preocupes, no es tan difícil como suena!

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2. Cambiar la señal de la división a un signo de multiplicación.Tu nueva ecuación debe leer: 2/3 * __ (Completaremos el espacio en blanco en un momento.)

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3. Ahora encuentra el recíproco de la segunda fracción.Esto significa voltear 3/7 sobre para que el numerador (3) esté ahora en la parte inferior, y el denominador (7) está ahora en la parte superior.El recíproco de 3/7 es 7/3.Ahora escribe tu nueva ecuación:

2/3 * 7/3 = __

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4. Multiplica tus fracciones.Primero multiplica los numeradores de las dos fracciones juntas: 2 * 7 = 14.14 es el numerador (valor superior) de su respuesta.Luego multiplica los denominadores de las dos fracciones juntas:3 * 3 = 9.9 es el denominador (valor inferior) de su respuesta.Ahora sabes que 2/3 * 7/3 = 14/9.

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5. Simplifica tu fracción.En este caso, debido a que el numerador de la fracción es más grande que el denominador, sabemos que nuestra fracción es mayor que 1, y debemos convertirlo a una fracción mixta.(Una fracción mixta es un número entero y una fracción combinada, como 1 2/3.)

Primero divide el numerador 14 por 9.9 entra en 14 una vez, con un resto de 5, por lo que debe escribir su fracción reducida como: 1 5/9 ("Uno y cinco novenos").

Deténgase allí, has encontrado tu respuesta!Puede determinar que no puede reducir la fracción más adelante porque el denominador no es uniformemente divisible por el numerador (9 no se puede dividir uniformemente en 5) y el numerador es un número primo, o un número entero que solo puede ser divisible por uno y en sí mismo.

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6. Prueba otro ejemplo!Vamos a intentar el problema 4/5 ÷ 2/6 =.Cambiar primero el signo de la división a un signo de multiplicación (4/5 * __ = ), luego encuentra el reciprocal de 2/6, que es 6/2.Sabes que tiene la ecuación: 4/5 * 6/2 = __.Ahora multiplica los numeradores, 4 * 6 = 24, y los denominadores 5 * 2 = 10.Ahora tienes4/5 * 6/2 = 24/10.Ahora simplifica la fracción.Debido a que el numerador es más grande que el denominador, tendremos que convertir esto a una fracción mixta.

Primero divide el numerador por el denominador, (24/10 = 2 resto 4).

Escribe la respuesta como 2 4/10.Todavía podríamos reducir aún más esta fracción!

Tenga en cuenta que 4 y 10 son ni siquiera números, por lo que el primer paso para reducirlos es dividirlos cada uno por 2.Terminamos con 2/5.

Porque el denominador (5) no se puede dividir uniformemente por el numerador (2), y es un número primo, sabemos que no se puede reducir aún más.Nuestra respuesta es así: 2 2/5.

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7. Obtenga ayuda adicional con la reducción de fracciones.Probablemente pasaste mucho tiempo aprendiendo a reducir las fracciones antes de intentar dividirlas entre sí, pero si necesita un refresco o un poco más de ayuda, hay algunos excelentes artículos en línea que pueden ayudarlo mucho.

Parte 2 de 2:

Entendiendo cómo dividir fracciones por fracciones

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1. Piensa en lo que significa la división por una fracción.El problema 2 ÷ 1/2 te está preguntando: "¿Cuántas mitades hay en 2??"La respuesta es 4, porque cada unidad (1) se compone de dos mitades, y hay 2 unidades Total: 2 mitades / 1 unidad * 2 unidades = 4 mitades.

Intente pensar en esta misma ecuación en términos de tazas de agua: la cantidad de media taza de agua en 2 tazas de agua?Podrías verter 2 media tazas de agua en cada taza de agua, lo que significa que básicamente lo está agregando, y tienes dos tazas: 2 mitades / 1 taza * 2 tazas = 4 mitades.
Todo esto significa que cuando la fracción que está dividiendo por 0 y 1, la respuesta siempre será más grande que el número original!Esto es cierto si estás dividiendo números enteros o fracciones por una fracción.

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2. Entiende que la división es lo contrario de la multiplicación.Por lo tanto, dividir por una fracción se puede lograr multiplicando por su recíproco.El recíproco de una fracción (también llamado su "inversa multiplicativo") es solo la fracción al revés, de modo que el numerador y el denominador han cambiado de lugares. En un momento, vamos a dividir fracciones por fracciones al encontrar el recíproco de la segunda fracción y multiplicarlos juntos, pero veamos primero algunos recíprocos:

El recíproco de 3/4 es 4/3.

El recíproco de 7/5 es 5/7.

El recíproco de 1/2 es 2/1, o 2.

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3. Memorice los siguientes pasos para dividir una fracción por una fracción.En orden, los pasos son:

Deja la primera fracción solo en la ecuación.

Gire la señal de la división en un signo de multiplicación.

Flip la segunda fracción sobre (encuentra su reciprocal).

Multiplica los numeradores (números superiores) de las dos fracciones juntas.Este resultado será el numerador (parte superior) de su respuesta.

Multiplica los denominadores (números de fondo) de las dos fracciones juntas. El resultado será el denominador de su respuesta.

Simplifica tu fracción reduciéndola a los términos más simples.

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4. Trabaja a través de estos pasos en el ejemplo 1/3 ÷ 2/5.Comenzaremos dejando solo la primera fracción, y cambiaremos la señal de la división a un signo de multiplicación:

1/3 ÷ 2/5 = se convierte en:

1/3 * __ =

Ahora volteamos la segunda fracción (2/5) para encontrar su reciprocal, 5/2:

1/3 * 5/2 =

Ahora multiplica los numeradores (números superiores) de las dos fracciones, 1 * 5 = 5.

1/3 * 5/2 = 5 /

Ahora multiplica los denominadores (números de fondo) de las dos fracciones, 3 * 2 = 6.

Ahora tenemos: 1/3 * 5/2 = 5/6

Esta fracción en particular no se puede simplificar más, por lo que tenemos nuestra respuesta.

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5. Intenta recordar la siguiente rima para ayudarte a recordar:"Dividir fracciones, tan fácil como pastel, flip la segunda fracción, luego multiplica. Y no olvides simplificar, antes de que sea el momento de decir adiós."

Otrohelpful que dice que te dice qué hacer con cada parte de la ecuación es: "Déjame (la primera fracción), Cambiame (el símbolo de la división), Dame la vuelta (la segunda fracción)."