Cómo encontrar el grado de un polinomio: 14 pasos (con imágenes)

Medios polinomiales "muchos términos," y puede referirse a una variedad de expresiones que pueden incluir constantes, variables y exponentes. Por ejemplo, x - 2 es un polinomio- también es 25. Para encontrar el grado de un polinomio, todo lo que tiene que hacer es encontrar el mayor exponente en el polinomio. Si desea encontrar el grado de un polinomio en una variedad de situaciones, simplemente siga estos pasos.

Pasos

Parte 1 de 3:

Polinomios con una variable o menos

1. Combinar como términos. Combine todos los términos similares en la expresión para que pueda simplificarlo, si aún no se combinan. Digamos que está trabajando con la siguiente expresión: 3x - 3x - 5 + 2x + 2x - x. Solo combine todos los términos X, X y constantes de la expresión para obtener 5x - 3x - 5 + x.

Imagen titulada Encuentra el grado de un Paso Polinomial 2

2. Dejar caer todas las constantes y coeficientes. Los términos constantes son todos los términos que no están conectados a una variable, como 3 o 5. Los coeficientes son los términos que están unido a la variable. Cuando está buscando el grado de un polinomio, puede ignorar estos términos activamente o cruzarlos.Por ejemplo, el coeficiente del término 5x sería 5. El grado es independiente de los coeficientes, por lo que no los necesitas.

Trabajar con la ecuación 5x - 3x - 5 + x, eliminaría las constantes y los coeficientes para obtener x - x + x.

La imagen titulada Encuentra el grado de un paso polinomio 3

3. Ponga los términos en el orden decreciente de sus exponentes. Esto también se llama poner el polinomio en forma estándar.. El término con el exponente más alto debe ser primero, y el término con el exponente más bajo debe ser el último. Esto le ayudará a ver qué término tiene el exponente con el mayor valor. En el ejemplo anterior, te quedarías con
-x + x + x.

Encuentra el grado de un Paso Polinomial 4

4. Encuentra la potencia del término más grande. El poder es simplemente número en el exponente. En el ejemplo, -x + x + x, la potencia del primer término es 4. Dado que ha organizado el polinomio para poner el exponente más grande primero, que será donde encontrará el término más grande.

Encuentra el grado de un Paso Polinomial 5

5. Identifique este número como el grado del polinomio. Solo puede escribir que el grado de polinomial = 4, o puede escribir la respuesta en una forma más apropiada: DEG (3x - 3x - 5 + 2x + 2x - x) = 4. Todos están hechos.

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6. Sepa que el grado de una constante es cero. Si su polinomio es solo una constante, como 15 o 55, entonces el grado de ese polinomio es realmente cero. Puede pensar que el término constante se adjunta a una variable en el grado de 0, que es realmente 1. Por ejemplo, si tiene la constante 15, puede pensarlo como 15x, que es realmente 15 x 1, o 15. Esto demuestra que el grado de una constante es 0.

Parte 2 de 3:

Polinomios con variables múltiples

1. Escribe la expresión. Encontrar el grado de un polinomio con variables múltiples es solo un poco más complicado que encontrar el grado de un polinomio con una variable. Digamos que está trabajando con la siguiente expresión:

xyz + 2xy + 4xyz

Encuentra el grado de un Paso Polinomial 8

2. Añadir el grado de variables en cada término. Solo agregue los grados de las variables en cada uno de los términos, no importa que sean variables diferentes. Recuerde que el grado de una variable sin título por escrito, como X o Y, es solo uno. Así es como lo haces por los tres términos:

DEG (XYZ) = 5 + 3 + 1 = 9

DEG (2XY) = 1 + 3 = 4

DEG (4XYZ) = 2 + 1 + 2 = 5

Imagen titulada Encuentra el grado de un Paso Polinomial 9

3. Identificar el mayor grado de estos términos. El mayor grado de estos tres términos es 9, el valor de los valores de grado agregado del primer término.

Imagen titulada Encuentra el grado de un Paso Polinomial 10

4. Identifique este número como el grado del polinomio. 9 es el grado de todo el polinomio. Puedes escribir la respuesta final como esta: DEG (XYZ + 2XY + 4XYZ) = 9.

Parte 3 de 3:

Expresiones racionales

1. Escribe la expresión. Digamos que está trabajando con la siguiente expresión: (x + 1) / (6x -2).

Imagen titulada Encuentra el grado de un Paso Polinomial 12

2. Eliminar todos los coeficientes y constantes. No necesitará los coeficientes o los términos constantes para encontrar el grado de un polinomio con fracciones. Por lo tanto, elimine el 1 del numerador y el 6 y -2 del denominador. Te queda con x / x.

Imagen titulada Buscar el grado de un Paso Polinomial 13

3. Restar el grado de la variable en el denominador desde el grado de la variable en el numerador. El grado de la variable en el numerador es 2 y el grado de la variable en el denominador es 1. Entonces, restar 1 de 2. 2-1 = 1.

Imagen titulada Encuentra el grado de un Paso Polinomial 14

4. Escribe el resultado como su respuesta. El grado de esta expresión racional es 1. Puede escribirlo así: DEG [(X + 1) / (6x -2)] = 1.

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Consejos

Esto solo muestra los pasos que pasarías en tu mente. No tienes que hacer esto en el papel, aunque podría ayudar la primera vez. Sin embargo, si lo haces en papel, no te equivocarás.

Por convención, el grado del polinomio cero generalmente se considera que es infinito negativo.

Para el tercer paso, términos lineales como X Se puede escribir como X y los términos constantes no cero como 7 se pueden escribir como 7X