Cómo diferenciar polinomios

Diferenciar una función polinomial puede ayudar a rastrear el cambio de su pendiente. Para diferenciar una función polinomial, todo lo que tiene que hacer es multiplicar los coeficientes de cada variable por sus exponentes correspondientes, disminuir cada exponente en un grado y eliminar cualquier constancia. Si quieres saber cómo romper esto en unos pocos pasos fáciles, sigue leyendo.

Pasos

1. Identificar los términos variables y los términos constantes en la ecuación. Un término variable es cualquier término que incluya una variable y un término constante es cualquier término que tenga solo un número sin una variable. Encuentre las variables y los términos constantes en esta función polinomial: y = 5x + 9x + 7x + 3
  • Los términos variables son 5x, 9x y 7x
  • El término constante es 3
  • 2. Multiplica los coeficientes de cada término variable por sus respectivos exponentes. Sus productos formarán los nuevos coeficientes de la ecuación diferenciada. Una vez que encuentres sus productos, coloque los resultados frente a sus respectivas variables. Así es como lo haces:
  • 5x = 5 x 3 = 15
  • 9x = 9 x 2 = 18
  • 7x = 7 x 1 = 7
  • 3. Baje cada exponente por un grado. Para hacer esto, simplemente restó 1 de cada exponente en cada término variable. Así es como lo haces:
  • 5x = 5x
  • 9x = 9x
  • 7x = 7
  • 4. Reemplace los viejos coeficientes y los viejos exponentes con sus nuevas contrapartes. Para terminar de diferenciar la ecuación polinomial, simplemente reemplace los viejos coeficientes con sus nuevos coeficientes y reemplace los viejos exponentes con sus valores bajados por un grado. El derivado de las constantes es cero para que pueda omitir 3, el término constante, desde el resultado final.
  • 5x se convierte en 15x
  • 9x se convierte en 18x
  • 7x se convierte en 7
  • El derivado del polinomio y = 5x + 9x + 7x + 3 es y = 15x + 18x + 7
  • 5. Encuentra el valor de la nueva ecuación con un dado "X" valor. Para encontrar el valor de "y" con un dado "X," simplemente reemplaza a todos los "X"s en la ecuación con el valor dado de "X" y resolver. Por ejemplo, si desea encontrar el valor de la ecuación en X = 2, simplemente conecte el número 2 en lugar de cada X en la ecuación. Aquí es cómo hacerlo:
  • 2 --> y = 15x + 18x + 7 = 15 x 2 + 18 x 2 + 7 =
  • y = 60 + 36 + 7 = 103
  • El valor de la ecuación en x = 2 es 103.

    • Video

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    Consejos

    Si tiene exponentes negativos o fraccionarios, no se preocupe! siguen la misma regla. Si, por ejemplo, tiene x, se convertirá en -x y X se convierte en (1/3) x.
  • Encontrar integrales indefinidos de polinomios se realiza de la misma manera, solo en reversa. Di que tenías 12x + 4x + 5x + 0.Entonces solo agregas 1 a cada exponente y divide por el nuevo exponente.El resultado será 4x + 2x + 5x + c, donde C es una constante, ya que no puede decir cuál será el valor del término constante.
  • Recuerde que la definición de la derivada es: LIM como H->0 de [F (x + h) -f (x)] / h
  • Recuerde, este método solo funciona cuando el exponente es una constante. Por ejemplo, d / dx x ^ x no es x (x ^ (x-1)) = x ^ x, pero más bien x ^ x (1 + ln (x)).La regla de potencia solo se aplica a X ^ N para constante n.
  • Esto se conoce como la regla de energía del cálculo.Afirma:: D / DX [AXT] = NAX
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