Cómo hacer una larga división: 15 pasos (con imágenes)

Una parte de la división aritmética básica y larga es un método para resolver y encontrar la respuesta y el resto para problemas de división que involucran números con al menos dos dígitos. Aprender los pasos básicos de la división larga le permitirá dividir los números de cualquier longitud, incluidos los enteros (positivos, negativos y cero) y decimales. Este proceso es fácil de aprender, y la capacidad de hacer una larga división lo ayudará a afilar y tener más comprensión de las matemáticas de manera que será beneficiosa tanto en la escuela como en otras partes de su vida.

Pasos

Parte 1 de 4:

Divisor

1. Establecer la ecuación. En un pedazo de papel, escriba el dividendo (número dividido) a la derecha, bajo el símbolo de la división, y el divisor (número que hace la división) a la izquierda en el exterior.

El cociente (respuesta) finalmente irá en la parte superior, justo encima del dividendo.
Déjese un montón de espacio por debajo de la ecuación para llevar a cabo múltiples operaciones de resta.
Aquí hay un ejemplo: si hay seis setas en un paquete de 250 gramos, ¿cuánto pesa cada hongo en promedio?? En este caso, debemos dividir 250 por 6. El 6 va al exterior, y los 250 en el interior.

Imagen titulada Hacer larga división Paso 2

2. Divide el primer dígito. Trabajar de izquierda a derecha y determinar cuántas veces el divisor puede ingresar al primer dígito del dividendo sin excederlo.

En nuestro ejemplo, querrías determinar cuántas veces 6 entra en 2. Dado que seis es más grande que dos, la respuesta es cero. Si lo desea, puede escribir un 0 directamente sobre el 2 como un titular de un lugar y borrarlo más tarde. Alternativamente, puede dejar ese espacio en blanco y pasar al siguiente paso.

Imagen titulada Hacer larga división Paso 3

3. Divide los dos primeros dígitos. Si el divisor es un número más grande que el primer dígito, determine cuántas veces el divisor va en los dos primeros dígitos del dividendo sin excederlo.

Si su respuesta al paso anterior fue 0, como en el ejemplo, expanda el número por un dígito. En este caso, haríamos cuántas veces 6 pueden entrar en 25.

Si su divisor tiene más de dos dígitos, tendrá que expandirse aún más, al tercero o tal vez incluso cuarto dígito del dividendo para obtener un número al que el divisor entre.

Trabajo en términos de números enteros. Si usa una calculadora, descubrirá que 6 entra en 25 un total de 4.167 veces. En la división larga, siempre se redondea al número entero más cercano, por lo que en este caso, nuestra respuesta sería 4.

Imagen titulada Hacer larga división Paso 4

4. Ingrese el primer dígito del cociente. Ponga la cantidad de veces que el divisor va al primer dígito (o dígitos) del dividendo por encima del (los) dígito (s) apropiado (s).

Es importante en una larga división para asegurarse de que las columnas de números permanezcan correctamente alineadas. Trabaja cuidadosamente, de lo contrario, puede hacer un error que lo lleva a la respuesta incorrecta.

En el ejemplo, colocaría un 4 por encima de los 5, ya que estamos poniendo 6 en 25.

Parte 2 de 4:

Multiplicar

1. Multiplica al divisor. El divisor debe multiplicarse por el número que acaba de escribir por encima del dividendo. En nuestro ejemplo, este es el primer dígito del cociente.

Imagen titulada Hacer larga división Paso 6

2. Grabar el producto. Ponga el resultado de su multiplicación en el Paso 1 debajo del dividendo.

En el ejemplo, 6 veces 4 es 24. Después de haber escrito un 4 en el cociente, escriba el número 24 debajo de la 25, teniendo cuidado de mantener los números alineados.

Imagen titulada Hacer larga división Paso 7

3. Dibuja una línea. Se debe colocar una línea debajo del producto de su multiplicación, 24 en el ejemplo.

Parte 3 de 4:

Restando

1. Restar el producto. Restar el número que acaba de escribir debajo del dividendo de los dígitos del dividendo directamente sobre él. Escribe el resultado debajo de la línea que acaba de dibujar.

En el ejemplo, restaremos 24 de 25, obteniendo 1.
No reste del dividendo completo, sino solo aquellos dígitos con los que trabajó en las partes una y dos. En el ejemplo, no debe restar 24 de 250.

Imagen titulada Hacer larga división Paso 9

2. Derribar el siguiente dígito. Escriba el siguiente dígito del dividendo después del resultado de su operación de resta.

En el ejemplo, porque 6 no pueden entrar en 1 sin excederlo, debe derribar otro dígito. En este caso, agarrará el 0 de 250 y lo colocará después del 1, lo que lo convierte en 10, de la cual puede entrar.

Imagen titulada Hacer larga división Paso 10

3. Repetir todo el proceso. Divida el nuevo número por su divisor y escriba el resultado por encima del dividendo como el siguiente dígito del cociente.

En el ejemplo, determine cuántas veces 6 puede entrar en 10. Escribe ese número (1) en el cociente sobre el dividendo. Luego multiplica 6 por 1, y resta el resultado de 10. Deberías terminar con 4.

Si su dividendo tiene más de tres dígitos, siga repitiendo este proceso hasta que haya trabajado a través de todos ellos. Por ejemplo, si hemos comenzado con 2,506 gramos (88.4 oz) de champiñones, tiraríamos el 6 abajo y lo colocaríamos junto a los cuatro.

Parte 4 de 4:

RESTOS Y DECIMALES

1. Registrar el resto. Dependiendo de lo que está usando esta división, es posible que desee terminar con un cociente que sea un número entero, con un resto, i.mi. Una indicación de cuánto queda después de haber completado su división.

En el ejemplo, el resto sería 4, porque 6 no pueden entrar en cuatro, y no hay más dígitos para derribar.
Coloque su resto después del cociente con una letra "r" antes de eso. En el ejemplo, la respuesta se expresaría como "41 r4."
Se detendría aquí si estaba tratando de calcular algo que no tendría sentido expresar en unidades parciales, por ejemplo, si estaba tratando de determinar cuántos autos se necesitaron para mover un cierto número de personas. En un caso como este, no sería útil pensar en las cosas en términos de automóviles parciales o personas parciales.
Si planea calcular un decimal, puede omitir este paso.

Imagen titulada Hacer larga división Paso 12

2. Añadir un punto decimal. Si planea calcular una respuesta precisa en lugar de una con un resto, ahora deberá moverse más allá de los números enteros. Cuando haya alcanzado un punto en el que se le queda con un número más pequeño que su divisor, agregue un punto decimal tanto al cociente como del dividendo.

En el ejemplo, ya que 250 es un número entero, cada dígito después del decimal será 0, lo que lo convierte en 250.000.

Imagen titulada Hacer larga división Paso 13

3. Sigue repitiendo. Ahora tienes más dígitos que pueden ser derribados (todos los ceros). Traiga un cero y continúe como antes, determinando la cantidad de veces que el divisor puede entrar en el nuevo número.

En el ejemplo, determine cuántas veces 6 puede entrar en 40. Agregue ese número (6) al cociente sobre el dividendo y después del punto decimal. Luego multiplica 6 por 6, y resta el resultado de 40. Deberías terminar con 4 de nuevo.

Imagen titulada Hacer larga división Paso 14

4. Parada y ronda. En algunos casos, encontrará que cuando comience a resolver para el decimal, la respuesta se repite una y otra vez. En este punto, es hora de detenerse y redondear su respuesta (si el número de repetición es 5 o más) o hacia abajo (si es 4 o menos).

En el ejemplo, podría seguir obteniendo 4 de 40-36 para siempre, y agregar 6 a su cociente indefinidamente. En lugar de hacer esto, detenga el problema y redondea el cociente. Porque 6 es mayor que (o igual a) 5, usted redondearía hasta 41.67.

Alternativamente, puede indicar un decimal de repetición colocando una pequeña línea horizontal sobre el dígito de repetición. En el ejemplo, esto haría el cociente 41.6, con una línea sobre el 6.

Imagen titulada Hacer larga división Paso 15

5. Añadir la unidad de nuevo a su respuesta. Si está trabajando con unidades como libras, galones o grados, una vez que haya terminado con todos sus cálculos, agregue la unidad al final de su respuesta.

Si agregó un cero como un titular de lugar al principio, debe borrar que ahora también.

En el ejemplo, porque le preguntó cuánto pesa cada seta en un paquete de 250 gramos de 6, deberá poner su respuesta en gramos. Por lo tanto, su respuesta final es 41.67 gramos.

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Consejos

Comience utilizando cálculos simples. Esto le dará la confianza y desarrollará las habilidades necesarias para mudarse a los más avanzados.

Busque ejemplos prácticos de la vida cotidiana. Esto ayudará a aprender el proceso porque puede ver cómo es útil en el mundo real.

Si tiene tiempo, es una buena idea hacer cálculos en papel primero, luego consulte con una calculadora o computadora. Recuerde que las máquinas a veces obtienen las respuestas mal por varias razones. Si hay un error, puede hacer un tercer cheque usando logaritmos. Hacer la división a mano en lugar de confiar en las máquinas es bueno para sus habilidades matemáticas y comprensión conceptual.

Una forma de recordar los pasos a la división larga es: "Papá, madre, hermana y hermano." D es para dividir el número, M para multiplicar, S para restar, y B para reducir un dígito.