Cómo calcular el área de una elipse: 5 pasos (con imágenes)

Una elipse es una forma bidimensional que podría haberse discutido en la clase de geometría que parece un círculo plano y alargado. Cálculo del área de una elipse es fácil cuando conoce las medidas del radio principal y el radio menor.

Pasos

Parte 1 de 2:

Calculando el área

1. Encuentra el principal radio de la elipse. Esta es la distancia desde el centro de la elipse hasta el borde más lejano de la elipse. Piense en esto como el radio de la "grasa" parte de la elipse. Míralo o encuentralo etiquetado en su diagrama. Llamaremos a este valor a.

Puedes llamar a esto el "semieje mayor" en lugar de.

Imagen titulada Calcule el área de un Paso 2 de Ellipse

2. Encontrar el radio menor. Como podría haber adivinado, el radio menor mide la distancia desde el centro hasta el punto más cercano en el borde.Llame a esta medida B.

Esto se encuentra en un ángulo recto de 90º al principal radio, pero no necesita medir ningún ángulo para resolver este problema.

Puedes llamar a esto el "Eje semi-menor."

Imagen titulada Calcule el área de un paso Ellipse 3

3. Multiplica por pi. El área de la elipse es a X B x π. Dado que está multiplicando dos unidades de longitud juntas, su respuesta será en unidades cuadradas.

Por ejemplo, si una elipse tiene un radio importante de 5 unidades y un radio menor de 3 unidades, el área de la elipse es de 3 x 5 x π, o alrededor de 47 unidades cuadradas.

Si no tiene una calculadora, o si su calculadora no tiene un símbolo π, use "3.14" en lugar de.

Parte 2 de 2:

Entendiendo por qué funciona

1. Piense en el área de un círculo. Podrías recordar que el área de un círculo es igual a πr, que es lo mismo que π x r X r. ¿Qué pasamos si intentamos encontrar el área de un círculo como si fuera una elipse?? Meridamos el radio en una dirección: r. Mídalo en ángulo recto: también r. Conecte a la fórmula del área de Ellipse: π x r x r! Como resultado, un círculo es solo un tipo específico de elipse.

Imagen titulada Calcular el área de un Paso de Ellipse 5

2. Foto un círculo siendo aplastado. Imagina que un círculo es apretado en una forma de elipse. Como se apresura cada vez más, un radio se pone más corto y el otro se vuelve más largo. El área permanece igual, ya que nada está dejando el círculo. Mientras usemos ambos radios en nuestra ecuación, el "aplastamiento" y el "aplastamiento" se cancelará entre sí, y todavía tendremos la respuesta correcta.

Video.

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Consejos

Si desea una prueba rigurosa, deberá aprender a saber cómo integrar, una operación de cálculo.