Cómo calcular las probabilidades: 11 pasos (con imágenes)

El concepto matemático de impares está relacionado con, pero distinto del concepto de probabilidad. En términos más simples, las probabilidades son una forma de expresar la relación entre el número de resultados favorables en una situación dada frente al número de resultados desfavorables. Por lo general, esto se expresa como una proporción (como 1: 3 o 1/3). Cálculo de las probabilidades es fundamental para la estrategia de muchos juegos de azar, como la ruleta, las carreras de caballos y el póquer. Ya sea que usted sea un nuevo rodillo o simplemente un curioso recién llegado, aprendiendo a calcular las probabilidades puede hacer que los juegos de posibilidad sea más agradable (y rentable!) actividad.

Pasos

Parte 1 de 3:

Calculando las probabilidades básicas

1. Determinar el número de resultados favorables en una situación. Digamos que estamos en un estado de ánimo de juego, pero todo lo que tenemos para jugar es un simple troquel de seis caras. En este caso, solo apostaremos a apuestas sobre qué número se mostrará el matriz después de que lo hagamos.

Digamos que apostamos que vamos a rodar una o una dos. En este caso, hay dos posibilidades donde ganamos, si los dados muestran a dos, ganamos, y si los dados muestran uno, también ganamos. Así, hay dos Resultados favorables.

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2. Determinar el número de resultados desfavorables. En un juego de azar, siempre hay una posibilidad de que no vayas a ganar. Cuenta la cantidad de resultados que hay que hacer que perdería.

En el ejemplo con el dado, si apostamos en que lamentaremos uno o un dos, eso significa que perderemos si tiramos de tres, cuatro, cinco o seis. Ya que hay cuatro formas en que podemos perder, eso significa que hay cuatro Resultados desfavorables.

Otra forma de pensar esto es como el Número de resultados totales menos El número de resultados favorables. Al rodar un dado, hay un total de seis resultados posibles, uno para cada número en el dado. En nuestro ejemplo, entonces, Subsaríamos (el número de resultados deseados) de seis. 6 - 2 = 4 resultados desfavorables.

De manera similar, puede restar el número de resultados desfavorables del número total de resultados para encontrar el número de resultados favorables.

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3. Expresar las probabilidades numéricamente. En general, las probabilidades se expresan como la Relación de resultados favorables a resultados desfavorables, a menudo usando un colon. En nuestro ejemplo, nuestras probabilidades de éxito serían 2: 4 - Dos posibilidades de que ganemos contra cuatro posibilidades de que perdamos. Como una fracción, esto se puede simplificar a 1: 2 al dividir ambos términos por el múltiplo común de 2. Esta relación está escrita (en palabras) como "una o dos probabilidades."

Puede optar por representar esta relación como una fracción. En este caso, nuestras probabilidades son 2/4, simplificado como 1/2. Nota: 1/2 probabilidades no significa que tengamos una posibilidad de ganar una mitad (50%). De hecho, tenemos una tercera probabilidad de ganar. Recuerde al expresar probabilidades de que las probabilidades son una proporción de resultados favorables a resultados desfavorables - no una medida numérica de la probabilidad de que vengamos a ganar.

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4. Saber calcular probabilidades contra Un evento sucediendo. Las probabilidades 1: 2 que acabamos de calcular son las probabilidades a favor de nosotros ganando. ¿Qué sucede si queremos saber las probabilidades de perder, también se llama el probabilidades contra Estados Unidos ganando? Para encontrar las probabilidades contra nosotros, simplemente flipó la proporción de probabilidades a favor de ganar. 1: 2 se convierte en 2: 1.

Si expresas las probabilidades contra ganar como una fracción, obtienes 2/1. Recuerde, como se indicó anteriormente, que esta no es una expresión de la probabilidad de perder, sino la proporción de resultados desfavorables para los resultados favorables. Si fuera una expresión de la probabilidad de que perdieras, tendrías un 200% Posibilidad de perder, lo que es obviamente imposible. Como te gustan esas probabilidades? En realidad, tienes un 66% Posibilidad de perder - 2 posibilidades de perder y 1 oportunidad de ganar medios2 pérdidas / 3 resultados totales = .66 = 66%

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5. Conozca la diferencia entre las probabilidades y la probabilidad. Los conceptos de probabilidades y probabilidad están relacionadas, pero no idénticas. La probabilidad es simplemente una representación de la posibilidad de que ocurra un resultado dado. Esto se encuentra dividiendo el número de resultados deseados sobre el número total de resultados posibles. En nuestro ejemplo, el probabilidad (no probabilidades) que enrollaremos un uno o un dos (de los seis resultados de matriz posibles) es 2/6 = 1/3 = .33 = 33%. Así que nuestras probabilidades de 1: 2 de ganar traducen a una probabilidad del 33% que ganaremos.

Es fácil convertir entre la probabilidad y las probabilidades. Para encontrar una proporción de probabilidades de una probabilidad dada, primero exprese la probabilidad como una fracción (usaremos 5/13). Reste el numerador (5) del denominador (13): 13 - 5 = 8 . La respuesta es el número de resultados desfavorables. Las probabilidades se pueden expresar entonces como 5: 8 - La proporción de resultados favorables a los desfavorables.

Para encontrar probabilidad de una proporción de probabilidades dada, primero exprese sus probabilidades como una fracción (usaremos 9/21 ). Agregue el numerador (9) y denominador (21): 9 + 21 = 30. La respuesta es el número total de resultados. La probabilidad se puede expresar como 9/30 = 3/10 = 30% - el número de resultados favorables sobre el número de resultados totales posibles.

Una fórmula simple para calcular las probabilidades de probabilidad es O = p / (1 - p). Una fórmula para calcular la probabilidad de las probabilidades es P = O / (O + 1).

Parte 2 de 3:

Cálculo de probabilidades complejas

1. Diferenciar entre eventos dependientes e independientes. En ciertos escenarios, las probabilidades de un evento determinado cambiarán según los resultados de los eventos pasados. Por ejemplo, si tiene un frasco lleno de veinte canicas, cuatro de las cuales son rojas y dieciséis de las cuales son verdes, tendrá 4: 16 (1: 4) probabilidades para dibujar un mármol rojo al azar. Digamos que dibuje un mármol verde. Si no pones el mármol en el frasco, en tu próximo intento, tendrás una probabilidades de 4: 15 para dibujar un mármol rojo. Luego, si dibuja un mármol rojo, tendrá 3: 15 (1: 5) probabilidades en el siguiente intento. Dibujando un mármol rojo es un evento dependiente - las probabilidades depender en los que se han dibujado las canicas antes.

Eventos independientes son eventos cuyas probabilidades no están efectuadas por eventos anteriores. Voltear una moneda y obtener una cabezas es un evento independiente, es más probable que tenga una cabeza en función de si tiene cabezas o las colas la última vez.

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2. Determinar si todos los resultados son igualmente probables. Si tiramos un dado, es igualmente probable que obtengan cualquiera de los números 1 - 6. Sin embargo, si tiramos dos Dados y agregue sus números juntos, aunque existe la posibilidad de que tengamos algo de 2 a 12, no todos los resultados es igualmente probable. Solo hay una forma de hacer 2: al rodar dos 1 y solo hay una manera de hacer 12, al rodar dos 6`s. Por el contrario, hay muchas maneras de hacer un siete. Por ejemplo, puede rodar un 1 y A 6, A 2 y A 5, A 3 y A 4, y así sucesivamente. En este caso, las probabilidades de cada suma deben reflejar el hecho de que algunos resultados son más propensos que otros.

Hagamos un problema de ejemplo. Para calcular las probabilidades de rodar dos dados con una suma de cuatro (por ejemplo, A 1 y A 3), comience al calcular el número total de resultados. Cada dados individuales tiene seis resultados. Tome la cantidad de resultados para cada dado al poder de la cantidad de dados: 6 (número de lados en cada dado) = 36 resultados posibles. A continuación, encuentre la cantidad de formas en que puede hacer cuatro con dos dados: puede rodar un 1 y A 3, A 2 y A 2, o A 3 y A 1 - TRES FORMAS. Así que las probabilidades de rodar un combinado "cuatro" con dos dados son 3: (36-3) = 3: 33 = 1: 11

Las probabilidades cambian exponencialmente Basado en el número de eventos que ocurren simultáneamente. Tus probabilidades de rodar un "yahtzee" (Cinco dados que son todo el mismo número) en un rollo son muy delgados - 6: 6 - 6 = 6: 7770 = 1: 1295!

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3. Tomar en cuenta la exclusividad mutua. A veces, ciertos resultados pueden superponerse: las probabilidades que calculas deben reflejar esto. Por ejemplo, si juegas al póquer y tienes un nueve, diez, Jack, y reina de diamantes en tu mano, quieres que tu próxima tarjeta sea un rey u ocho de cualquier traje (para hacer una parte recta), o , alternativamente, cualquier diamante (para hacer un rubor.) Digamos que el distribuidor está tratando su próxima tarjeta de una cubierta estándar de cincuenta y dos cartas. Hay trece diamantes en la cubierta, cuatro reyes y cuatro ochos. Sin embargo, el número total de resultados favorables no es 13 + 4 + 4 = 21. Los trece diamantes ya incluyen al rey y ocho de diamantes, no queremos contarlos dos veces. El número real de resultados favorables es 13 + 3 + 3 = 19. Por lo tanto, las probabilidades de ser tratadas una tarjeta que le dará una directa o la descarga 19: (52 - 19) o 19: 33. No está mal!

En la vida real, por supuesto, si ya tiene cartas en la mano, rara vez se está tratando de tarjetas de una cubierta completa de cincuenta y dos cartas. Tenga en cuenta que la cantidad de tarjetas en la plataforma disminuye a medida que se trata de tarjetas. Además, si juegas con otras personas, tendrás que adivinar qué tarjetas tienen cuando estás estimando tus probabilidades. Esto es parte de la diversión del póker.

Parte 3 de 3:

Entendiendo las probabilidades de juego

1. Conozca los formatos comunes para expresar probabilidades de juego. Si estás aventurándose en el mundo del juego, es importante saber que las probabilidades de apuestas no suelen reflejar la verdadera matemática "impares" de un cierto evento sucediendo. En cambio, las probabilidades de juego, especialmente en juegos como las carreras de caballos y las apuestas deportivas, Refleja el pago de que un listón de apuestas dará una apuesta exitosa. Por ejemplo, si apuestes $ 100 en un caballo con las probabilidades de 20: 1 contra él, esto no significa que haya 20 resultados donde su caballo pierde y 1 donde gana. Más bien, significa que se le pagarás 20 veces Su apuesta original - en este caso, $ 2,000! Para agregar a la confusión, el formato para expresar estas probabilidades a veces varía regionalmente. Aquí hay algunas formas no estándar que las probabilidades de juego se expresan:

Decimal (o "Formato europeo") impares. Estos son bastante fáciles de entender. Las probabilidades decimales simplemente se expresan como un número decimal, como 2.50. Este número es la proporción del pago a la estaca original. Por ejemplo, con probabilidades de 2.50, si apuestas $ 100 y gana, recibirás $ 250 dólares - 2.5 veces tu estaca original. En este caso, harás una ganancia ordenada de $ 150.
Fraccional (o "Formato del Reino Unido") impares. Estos se expresan como una fracción, como 1/4. Esto representa la proporción del beneficio (no el pago total) de una apuesta exitosa a la estaca. Por ejemplo, si apuesta $ 100 en algo con 1/4 probabilidades de fraccionamiento y gana, se beneficiará de 1/4 de su estaca original, en este caso, su pago será de $ 125 por un beneficio de $ 25.
Línea de dinero (o "Formato de Estados Unidos") impares. Estos pueden ser difíciles de entender. Las probabilidades de línea monetario se expresan como un número precedido por un signo menos o un signo más, como -200 o +50. Un signo menos significa que el número representa cuánto necesita apostar para ganar $ 100. Un signo positivo significa que el número representa cuánto ganarás si apuestas $ 100. Recuerda esta sutil distinción! Por ejemplo, si apostamos $ 50 con probabilidades de línea de dinero de -200, cuando ganamos, obtendremos un pago de $ 75 por un beneficio total de $ 25. Si apostamos $ 50 con probabilidades de línea de dinero de +200, obtendremos un pago de $ 150 por un beneficio total de $ 100.

En las probabilidades de línea de minory, un simple "100" (NO PLUS o menos) representa una apuesta uniforme: cualquier dinero que estés estanca, ganarás como ganancias si gana.

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2. Entiende cómo se establecen las probabilidades de juego. Las probabilidades de que los fabricantes de libros y los casinos establecidos generalmente no se calculan a partir de la probabilidad matemática que ocurrirán ciertos eventos. Más bien, se establecen cuidadosamente para que, a largo plazo, la Bookie o el Casino ganarán dinero, independientemente de cualquier resultado a corto plazo! Tome esto en cuenta al hacer sus apuestas, recuerde, eventualmente, la casa siempre victorias.

Veamos un ejemplo. Una rueda de ruleta estándar tiene 38 números - 1 a 36, más 0 y 00.. Si apuestas en un espacio (digamos 11 ), tienes 1: 37 probabilidades de ganar. Sin embargo, el casino establece las probabilidades de pago a las 35: 1: si la bola aterriza en 11, ganarás 35 veces su estaca original. Observe que las probabilidades de pago son ligeramente más bajas que las probabilidades contra usted. Si los casinos no estaban interesados en ganar dinero, se le pagaría en 37: 1 probabilidades. Sin embargo, al configurar las probabilidades de pago ligeramente por debajo de las probabilidades reales de usted que gana, el casino gradualmente ganará dinero con el tiempo, incluso si tiene que hacer el pago grande ocasional cuando la bola tierras en 11.

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3. No caigas presas de las falacias comunes de juego. El juego puede ser divertido - incluso adictivo. Sin embargo, ciertas estrategias de juego ampliamente distribuidas que al principio parecen ser "sentido común" son, de hecho, matemáticamente falso. A continuación se presentan algunas cosas que debes tener en cuenta cuando vayas a jugar, no pierdas más dinero del que tiene que!

Nunca eres "vencer" para ganar. Si ha estado en la Tabla de EM de TEXAS, por una hora y no se ha tratado de una sola mano, es posible que desee quedarse en el juego con las esperanzas de que una directa o enjuague ganadora sea "Al doblar la esquina." Desafortunadamente, sus probabilidades no cambian con la cantidad de tiempo que has estado apostando. Las cartas se barajan al azar antes de cada trato, así que si has tenido diez manos malas seguidas, es tan probable que tengas otra mano mala como tú, si has tenido cien manos malas en una fila. Esto se extiende a la mayoría de los otros juegos de azar, ruleta, tragamonedas, etc.

Pegarse con una apuesta específica no aumentará sus probabilidades. Puedes conocer a alguien que tiene "afortunado" Los números de lotería, aunque puede ser divertido apostar dinero en números que tienen un significado personal especial, en los juegos de azar aleatorio, nunca es más probable que ganemos apostando por lo mismo cada vez de lo que usted está apostando por una cosa diferente cada vez. Los números de lotería, las ranuras y las ruedas de la ruleta son completamente aleatorias. En la ruleta, por ejemplo, es tan probable que tiras "9" Tres veces seguidas, ya que es que enrollarás cualquier número específico en orden.

Si eres uno de distancia del número ganador, no estabas "cerca." Si elige el número 41 para la lotería y el número ganador se revela como 42, puede sentirse absolutamente aplastado, pero anime! Ni siquiera estabas cerca. Dos números que están juntos, como 41 y 42, no están conectados matemáticamente de ninguna manera en los juegos de azar al azar.

Hojas de trucos de probabilidad

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Probabilidades de dados de muestra

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Tabla de probabilidad de dados

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Consejos

Verifique las reglas para el juego específico que está reproduciendo para más información que lo ayudará a calcular las probabilidades.

Calcular las probabilidades de una lotería es mucho más difícil.

Gráficos donde las probabilidades ya están calculadas para usted está disponible en Internet.

Busque los servicios web gratuitos en tiempo real de tiempo real que lo guiarán en la forma en que los fabricantes de probabilidades están calculando las probabilidades de los próximos eventos deportivos

Advertencias

Sé que en cualquier juego, las probabilidades están en contra de su ganadora. Esto aumenta cuando juegas un juego aleatorio que no depende de los resultados anteriores, como las máquinas tragamonedas.