Cómo calcular el intervalo de confianza: 6 pasos (con imágenes)

Un intervalo de confianza es un indicador de la precisión de su medida. También es un indicador de lo estable que es su estimación, que es la medida de lo cerca que será su medición a la estimación original si repite su experimento. Siga los pasos a continuación para calcular el intervalo de confianza para sus datos.

Pasos

1. Anote el fenómeno que le gustaría probar. Digamos que estás trabajando con la siguiente situación: El peso promedio de un estudiante masculino en la Universidad ABC es de 180 libras. Estará probando con qué precisión podrá predecir el peso de los estudiantes masculinos en la Universidad ABC dentro de un intervalo de confianza dado.

Imagen titulada Calcular intervalo de confianza Paso 2

2. Seleccione una muestra de su población elegida. Esto es lo que usará para recopilar datos para probar su hipótesis. Digamos que ha seleccionado al azar 1,000 estudiantes masculinos.

Imagen titulada Calcular intervalo de confianza Paso 3

3. Calcule su muestra de muestra y muestra la desviación estándar. Elija una estadística de muestra (E.gramo., Muestra media, muestra de desviación estándar) que desea utilizar para estimar su parámetro de población elegido. Un parámetro de población es un valor que representa una característica de la población en particular. Así es como puede encontrar la prueba de la muestra y la desviación estándar de la muestra:

Para calcular la media de la muestra de los datos, simplemente agregue todos los pesos de los 1,000 hombres que seleccionó y divide el resultado en 1000, el número de hombres. Esto debería haberte dado el peso promedio de 180 libras.

Para calcular la desviación estándar de la muestra, tendrá que encontrar la media, o el promedio de los datos. A continuación, tendrá que encontrar la varianza de los datos, o el promedio de las diferencias cuadradas de la media. Una vez que encuentres este número, solo toma su raíz cuadrada. Digamos que la desviación estándar aquí es de 30 lbs. (Tenga en cuenta que esta información a veces se le puede proporcionar durante un problema de estadísticas.)

Imagen titulada Calcular el intervalo de confianza Paso 4

4. Elige tu nivel de confianza deseado. Los niveles de confianza más utilizados son 90 por ciento, 95 por ciento y 99 por ciento. Esto también puede ser proporcionado para usted en el curso de un problema. Digamos que has elegido el 95%.

Imagen titulada Calcular intervalo de confianza Paso 5

5. Calcule su margen de error. Puede encontrar el margen de error utilizando la siguiente fórmula: Z_{A / 2} * σ / √ (n).Z_{A / 2} = El coeficiente de confianza, donde a = nivel de confianza, σ = desviación estándar, y n = tamaño de muestra. Esta es otra forma de decir que debe multiplicar el valor crítico por el error estándar. Así es como puedes resolver esta fórmula rompiéndola en partes:

Para encontrar el valor crítico, o z_{A / 2}: Aquí, el nivel de confianza es del 95%. Convertir el porcentaje a un decimal, .95, y divídalo por 2 para obtener .475. Luego, echa un vistazo a la mesa z Para encontrar el valor correspondiente que va con .475. Verás que el valor más cercano es 1.96, en la intersección de la fila 1.9 y la columna de .06.

Para encontrar el error estándar, tome la desviación estándar, 30 y divídala por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra, 1,000. Tienes 30/31.6, o .95 lbs.

Multiplica 1.96 por .95 (Su valor crítico por su error estándar) para obtener 1.86, su margen de error.

Imagen titulada Calcular el intervalo de confianza Paso 6

6. Indique su intervalo de confianza. Para indicar el intervalo de confianza, solo tiene que tomar la media, o el promedio (180) y escribirlo junto a ± y el margen de error. La respuesta es: 180 ± 1.86. Puede encontrar los límites superior e inferior del intervalo de confianza agregando y restando el margen de error de la media. Entonces, tu límite inferior es 180 - 1.86, o 178.14, y su límite superior es 180 + 1.86, o 181.86.

También puede utilizar esta fórmula útil para encontrar el intervalo de confianza: x̅ ± z_{A / 2} * σ / √ (n). Aquí, x̅ representa la media.

Consejos

Tanto las puntuaciones T como las puntuaciones Z se pueden calcular manualmente, así como mediante el uso de una calculadora de gráficos o tablas estadísticas, que con frecuencia se encuentran en libros de texto estadísticos. Los puntajes Z también se pueden encontrar utilizando la calculadora de distribución normal, mientras que las puntuaciones T se pueden encontrar utilizando la calculadora de distribución T. Las herramientas en línea están disponibles también.

Su población de muestra debe ser normal para que su intervalo de confianza sea válido.

El valor crítico utilizado para calcular el margen de error es una constante que se expresa como una puntuación T o una puntuación Z. Las puntuaciones T típicamente se prefieren con la desviación estándar de la población o cuando se usa una pequeña muestra.

Hay muchos métodos, como muestreo aleatorio simple, muestreo sistemático y muestreo estratificado, por lo que puede seleccionar una muestra representativa que puede usar para probar su hipótesis.

Un intervalo de confianza no indica la probabilidad de un resultado en particular. Por ejemplo, si tiene un 95 por ciento seguro de que su población significa que tiene entre 75 y 100, el intervalo de confianza del 95 por ciento no significa que haya una probabilidad del 95 por ciento, las caídas medias dentro de su rango calculado.

Cosas que necesitarás

Población de la muestra
Ordenador
acceso a Internet
Libro de texto de estadísticas
Calculadora gráfica