4 maneras de calcular la probabilidad

Cuando calcula la probabilidad, está intentando averiguar la probabilidad de que ocurra un evento específico, dado un cierto número de intentos. La probabilidad es la probabilidad de que ocurra un evento determinado y podamos encontrar la probabilidad de un evento usando la proporción Número de resultados favorables / Número total de resultados. Calcular la probabilidad de múltiples eventos es una cuestión de romper el problema en probabilidades separadas y la multiplicación de las probabilidades separadas entre sí.

Pasos

Método 1 de 3:

Encontrar la probabilidad de un solo evento aleatorio

1. Elija un evento con resultados mutuamente excluyentes. La probabilidad solo se puede calcular cuando el evento cuya probabilidad de que esté calculando o no suceda. El evento y sus opuestos no pueden ocurrir al mismo tiempo. Rodando un 5 en un dado, un cierto caballo que gana una carrera, son ejemplos de eventos mutuamente exclusivos. Se enrolla un 5 o no lo es, ya sea, el caballo gana o no lo hace.

Ejemplo: Sería imposible calcular la probabilidad de un evento expresado como: "Tanto un 5 como un 6 surgirán en un solo rollo de un dado."

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2. Defina todos los eventos y resultados posibles que puedan ocurrir. Digamos que está tratando de encontrar la probabilidad de rodar un 3 en un dado de 6 lados. "Rolling A 3" es el evento, y como sabemos que una muerte de 6 lados puede aterrizar a cualquiera de los 6 números, el número de resultados es 6. Entonces, sabemos que en este caso, hay 6 eventos posibles y 1 resultado cuya probabilidad estamos interesados en calcular. Aquí hay 2 ejemplos más para ayudarlo a orientarse:

Ejemplo 1: ¿Cuál es la probabilidad de elegir un día que caiga el fin de semana cuando escoge aleatoriamente un día de la semana?? "Elegir un día que caiga el fin de semana" Es nuestro evento, y la cantidad de resultados es el número total de días en una semana: 7.

Ejemplo 2: Un frasco contiene 4 canicas azules, 5 canicas rojas y 11 canicas blancas. Si se extrae un mármol del frasco al azar, ¿cuál es la probabilidad de que este mármol sea rojo?? "Elegir un mármol rojo" es nuestro evento, y la cantidad de resultados es el número total de canicas en el frasco, 20.

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3. Divide el número de eventos por el número de resultados posibles. Esto nos dará la probabilidad de que ocurra un solo evento. En el caso de rodar un 3 en un dado, el número de eventos es 1 (solo hay un solo 3 en cada matriz), y el número de resultados es 6. También puede expresar esta relación como 1 ÷ 6, 1/6, 0.166, o 16.6%. Así es como encuentras la probabilidad de que nuestros ejemplos restantes:

Ejemplo 1: ¿Cuál es la probabilidad de elegir un día que caiga el fin de semana cuando escoge aleatoriamente un día de la semana?? El número de eventos es 2 (ya que 2 días de la semana son los fines de semana), y el número de resultados es 7. La probabilidad es 2 ÷ 7 = 2/7. También podrías expresar esto como 0.285 o 28.5%.

Ejemplo 2: Un frasco contiene 4 canicas azules, 5 canicas rojas y 11 canicas blancas. Si se extrae un mármol del frasco al azar, ¿cuál es la probabilidad de que este mármol sea rojo?? El número de eventos es 5 (ya que hay 5 canicas rojas), y la cantidad de resultados es 20. La probabilidad es de 5 ÷ 20 = 1/4. También podrías expresar esto como 0.25 o 25%.

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4. Agregue todas las probabilidades posibles de eventos para asegurarse de que sean iguales 1. La probabilidad de todos los eventos posibles debe sumar hasta 1 o al 100%. Si la probabilidad de todos los eventos posibles no se suma al 100%, lo más probable es que haya cometido un error porque ha dejado de lado un posible evento. Vuelva a comprobar sus matemáticas para asegurarse de que no está omitiendo ningún resultado posible.

Por ejemplo, la probabilidad de rodar un 3 en un dado de 6 lados es 1/6. Pero la probabilidad de rodar los otros cinco números en un dado también es 1/6. 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, que = 100%.

Nota: Si lo hubieras, por ejemplo, olvidado sobre el número 4 en los dados, y agregar las probabilidades solo alcanzaría el 5/6 u 83%, lo que indica un problema.

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5. Representa la probabilidad de un resultado imposible con un 0. Esto solo significa que no hay posibilidad de que ocurra un evento, y ocurre en cualquier momento que lidie con un evento que simplemente no puede suceder. Mientras se calcula una probabilidad de 0 no es probable, tampoco es imposible.

Por ejemplo, si debía calcular la probabilidad de que las vacaciones de Pascua caigan un lunes en el año 2020, la probabilidad sería 0 porque Pascua siempre está en un domingo.

Método 2 de 3:

Calculando la probabilidad de múltiples eventos aleatorios

1. Lidiar con cada probabilidad por separado para calcular eventos independientes. Una vez que haya descubierto cuáles son estas probabilidades, los calculará por separado. Digamos que querías saber la probabilidad de rodar un 5 dos veces consecutivamente en un dado de 6 lados. Sabes que la probabilidad de rodar uno cinco es 1/6, y la probabilidad de rodar otros cinco con el mismo dado también es 1/6. El primer resultado no interfiere con el segundo.

Nota: La probabilidad de que los 5s se enrollaran se llaman eventos independientes, Porque lo que tiras la primera vez no afecta lo que sucede la segunda vez.

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2. Considere el efecto de los eventos anteriores al calcular la probabilidad de eventos dependientes. Si la ocurrencia de 1 evento altera la probabilidad de que ocurra un segundo evento, está midiendo la probabilidad de eventos dependientes. Por ejemplo, si elige 2 cartas de una cubierta de 52 cartas, cuando elige la primera tarjeta, eso afecta a las tarjetas disponibles cuando elige la segunda tarjeta. Para calcular la probabilidad de la segunda de dos eventos dependientes, deberá restar 1 de la posible cantidad de resultados al calcular la probabilidad del segundo evento.

Ejemplo 1: Considere el evento: Dos cartas se dibujan al azar de una cubierta de cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas cartas sean clubes?? La probabilidad de que la primera carta sea un club es 13/52, o 1/4. (Hay 13 clubes en cada cubierta de cartas.)

Ahora, la probabilidad de que la segunda carta sea un club es 12/51, ya que el club ya habrá sido eliminado. Esto se debe a que lo que haces la primera vez afecta el segundo. Si dibuja un 3 de los clubes y no lo devuelva, habrá un club menos y una tarjeta menos en la cubierta (51 en lugar de 52).

Ejemplo 2: Un frasco contiene 4 canicas azules, 5 canicas rojas y 11 canicas blancas. Si se extraen 3 canicas del frasco al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el primer mármol sea rojo, el segundo mármol es azul, y el tercero es blanco?

La probabilidad de que el primer mármol sea rojo sea 5/20, o 1/4. La probabilidad de que el segundo mármol es azul es 4/19, ya que tenemos 1 mármol menos, pero no 1 menos azul mármol. Y la probabilidad de que el tercer mármol sea blanco sea 11/18, porque ya hemos elegido 2 canicas.

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3. Multiplica las probabilidades de cada evento separado el otro. Independientemente de si está tratando con eventos independientes o dependientes, y si está trabajando con 2, 3, o incluso 10 resultados totales, puede calcular la probabilidad total multiplicando las probabilidades separadas de los eventos entre sí. Esto le dará la probabilidad de que ocurran múltiples eventos Uno después del otro. Entonces, para el escenario- ¿Cuál es la probabilidad de rodar dos FIVES consecutivos en un dado de seis lados? La probabilidad de ambos eventos independientes es 1/6. Esto nos da 1/6 x 1/6 = 1/36. También podrías expresar esto como 0.027 o 2.7%.

Ejemplo 1: Dos cartas se dibujan al azar de una cubierta de cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas cartas sean clubes?? La probabilidad del primer evento que ocurra es 13/52. La probabilidad del segundo evento que ocurra es 12/51. La probabilidad es 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17. También podrías expresar esto como 0.058 o 5.8%.

Ejemplo 2: Un frasco contiene 4 canicas azules, 5 canicas rojas y 11 canicas blancas. Si se extraen tres mármoles del frasco al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el primer mármol sea rojo, el segundo mármol es azul, y el tercero es blanco?? La probabilidad del primer evento es 5/20. La probabilidad del segundo evento es 4/19. Y la probabilidad del tercer evento es 11/18. La probabilidad es de 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0.032. También podrías expresar esto como 3.2%.

Método 3 de 3:

Convertir las probabilidades de probabilidades

1. Establezca las probabilidades como una proporción con el resultado positivo como un numerador. Por ejemplo, regresemos a nuestro ejemplo de trato con canicas de colores. Diga que desea averiguar la probabilidad de dibujar un mármol blanco (de los cuales hay 11) fuera de la olla total de mármoles (que contiene 20). Las probabilidades del evento que ocurren es la proporción de la probabilidad de que voluntad ocurrir sobre la probabilidad de que lo hará no ocurrir. Dado que hay 11 mármoles blancos y 9 no blancos, escribirás las probabilidades como la proporción 11: 9.

El número 11 representa la probabilidad de elegir un mármol blanco y el número 9 representa la probabilidad de elegir un mármol de un color diferente.
Entonces, las probabilidades son que dibujarás un mármol blanco.

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2. Agregue los números juntos para convertir las probabilidades de probabilidad. Convertir las probabilidades es bastante simple. Primero, rompe las probabilidades en 2 eventos separados: las probabilidades de dibujar un mármol blanco (11) y las probabilidades de dibujar un mármol de un color diferente (9). Agregue los números juntos para calcular el número de resultados totales. Escriba esto como una probabilidad, con el número total recién calculado de resultados como el denominador

El evento que dibujará un mármol blanco es 11- El evento se dibujará otro color es 9. El número total de resultados es 11 + 9, o 20.

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3. Encuentre las probabilidades como si estuviera calculando la probabilidad de un solo evento. Has calculado que hay un total de 20 posibilidades y que, esencialmente, 11 de esos resultados están dibujando un mármol blanco. Por lo tanto, la probabilidad de dibujar un mármol blanco ahora se puede abordar como cualquier otro cálculo de probabilidad de un solo evento. Divide 11 (número de resultados positivos) por 20 (número de eventos totales) para obtener la probabilidad.

Entonces, en nuestro ejemplo, la probabilidad de dibujar un mármol blanco es 11/20. Divide esto: 11 ÷ 20 = 0.55 o 55%.

Hojas de trucos de probabilidad

Hoja de probabilidad de la tarjeta de juego

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Consejos

Es posible que deba saber que en las apuestas deportivas y la librería, las probabilidades se expresan como "probabilidades en contra", lo que significa que las probabilidades de un evento que ocurren primero, y las probabilidades de un evento que no ocurra. Aunque puede ser confuso, es importante saber esto si planea apostar en un evento deportivo.

Las formas más comunes de escribir las probabilidades incluyen ponerlas como fracciones, como decimales, como porcentajes, o en una escala de 1 a 10.

Los matemáticos generalmente usan el término "probabilidad relativa" para referirse a las posibilidades de que ocurra un evento. Insertan la palabra "relativo" Dado que ningún resultado es 100% garantizado. Por ejemplo, si gira una moneda 100 veces, probablemente no obtendrá exactamente 50 cabezas y 50 colas. La probabilidad relativa toma en cuenta esta advertencia.

La probabilidad de un evento siempre debe ser un número no negativo. Si llega a un número negativo, vuelva a revisar sus cálculos.