Cómo verificar la divisibilidad de 11: 12 pasos (con imágenes)

Probablemente ya hayas notado un patrón con algunos múltiplos de 11. Los números de dos dígitos son fáciles de reconocer: 11, 22, 33, 44, y así sucesivamente. Pero una vez que llegas a los números más grandes, es difícil reconocerlos de un vistazo. Afortunadamente, hay un par de reglas que puede aprender que trabaja con números de cualquier tamaño, que no requieren ninguna habilidad matemática además de una simple adición y resta.

Pasos

Método 1 de 2:

Utilizando sumas alternas

1. Escribe el número con espacios entre dígitos. Por ejemplo, si desea saber si 10,516 es divisible por 11, escriba el número como este:

10516

Imagen titulada Check divisibilidad de 11 Paso 2

2. Escribe un signo A + delante del primer dígito. Por ejemplo:

+10516

Imagen titulada Check divisibilidad de 11 Paso 3

3. Escribir A - Signo delante del siguiente dígito. Tu papel ahora debería verse así:

+1-0516

Imagen titulada Check divisibilidad de 11 Paso 4

4. Mantenga alternando los signos + y - para todos los dígitos. Agregue un signo A + delante del tercer dígito, luego A - firme delante del cuarto, y así sucesivamente hasta que llegue al final:

+1-0 + 5-1 + 6

Imagen titulada Check divisibilidad de 11 Paso 5

5. Añadir y restar los dígitos. Ahora trate esto como cualquier problema aritmético, agregando y restando los dígitos juntos:

+1-0 + 5-1 + 6
= 11

Imagen titulada Check divisibilidad de 11 Paso 6

6. Comprueba tu respuesta. Estas reglas simples le indican si el número original es divisible antes de las 11:

Si su respuesta es divisible por 11 (0, 11, 22, etc.), el número original también es divisible por 11. Tenga en cuenta que 0 es un múltiplo de 11, desde 11 * 0 = 0.

Si su respuesta no es un múltiplo de 11, el número original no es divisible por 11.

La respuesta fue de 11, que es un múltiplo de 11.
Por lo tanto, el número original 10,516 es divisible por 11.

Imagen titulada Check divisibilidad de 11 Paso 7

7. Resolver problemas de ejemplo. Aquí hay un par de problemas de práctica. Trate de resolverlos por su cuenta, luego revise las respuestas a continuación.

Utilice el método suma alternativo en cada número para verificar si es divisible para 11:
A. 10,032
B. 142
C. 8,470,803

Imagen titulada Check divisibilidad de 11 Paso 8

8. Compruebe sus respuestas. Aquí están las respuestas a los problemas de práctica:

A. 10032
+1 - 0 + 0 - 3 + 2 = 0
0 es divisible por 11, por lo que sí, 10.032 también es divisible por 11.

B. 142
+1 - 4 + 2 = -1.
-1 no es divisible por 11, por lo que No, 142 no es divisible por 11.

C. 8470803
+8 - 4 + 7 - 0 + 8 - 0 + 3 = 22
22 es divisible por 11, desde 11 * 2 = 22. sí, 8,470,803 es divisible por 11.

Método 2 de 2:

Utilizando pares de dígitos

1. Anote su número. Por ejemplo, vamos a comprobar si 17952 es divisible por 11.

Imagen titulada Cheque divisibilidad de 11 Paso 10

2. Divide los dígitos en pares de derecha a izquierda. Dibuja una línea vertical para separar los dos dígitos más a la derecha del resto del número. Mueve a la izquierda dos espacios más y dibuje otra línea. Repita hasta que todo el número se divide en pares de dígitos. (El último dígito a la izquierda puede estar solo.)

Para 17952, comienza a la derecha (el lugar) y cuenta dos dígitos a la izquierda, luego dibuja una línea: 179 | 52.

Cuente a la izquierda dos dígitos más y dibuje otra línea: 1 | 79 | 52.

Imagen titulada Cheque divisibilidad de 11 Paso 11

3. Añadir los números juntos. Tratar cada sección separada como su propio número. Agregándolos juntos:

1 + 79 + 52 = 132.

Imagen titulada Check divisibilidad de 11 Paso 12

4. Compruebe si la respuesta es divisible por 11. Si lo es, entonces el número original es divisible por 11 también. Si tu respuesta es no divisible por 11, su número original tampoco es. Si no está seguro de si la respuesta es divisible por 11, repita estos mismos pasos para probarlo:

Divide 132 en 1 | 32.

Agregue estos juntos para obtener 1 + 32 = 33.

Dado que 33 es divisible por 11, entonces 132 es también.

Dado que 132 es divisible por 11, su número original 17952 también es divisible por 11.

Consejos

También puede intentar agregar todos con signos positivos y agregar todos con signos negativos. Luego, resta la suma de los negativos de los aspectos positivos y vea si es divisible a las once.

Si la suma de todos los negativos es igual a la de los aspectos positivos, entonces es automáticamente divisible por once, ya que la diferencia sería cero.