Cómo convertir hexadecimal a binario o decimal: 6 pasos

¿Cómo cambias esos números divertidos y letras a algo que usted o su computadora pueden entender? Convertir hexadecimal a binario es muy fácil, por lo que hexadecimal ha sido adoptado en algunos idiomas de programación. Convertir al decimal está un poco más involucrado, pero una vez que lo tienes, es fácil repetir por cualquier número.

Pasos

Parte 1 de 3:

Conversión hexadecimal a binario

1. Convierte cada dígito hexadecimal a cuatro dígitos binarios. Hexadecimal fue adoptado en primer lugar porque es tan fácil convertir entre los dos. Esencialmente, hexadecimal se usa como una forma de mostrar información binaria en una cadena más corta. Este gráfico es todo lo que necesita para convertir de uno a otro:

Hexadecimal	Binario
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
A	1010
B	1011
C	1100
D	1101
mi	1110
F	1111

2. Inténtalo tú mismo. Realmente es tan simple como cambiar el dígito en los cuatro dígitos binarios equivalentes. Aquí hay algunos números hexagonales para que usted convertir. Resalte el texto invisible a la derecha del signo igual para verificar su trabajo:

A23 = 1010 0010 0011

Abeja = 1011 1110 1110

70c558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000

3. Entiende por qué esto funciona. En el "base dos" sistema binario, norte Los dígitos binarios se pueden usar para representar 2 números diferentes. Por ejemplo, con cuatro Dígitos binarios, usted puede representar 2 = 16 números diferentes. Dado que Hexadecimal es un sistema de dieciséis básicos, se puede usar un número de un dígito para representar 16 = 16 números diferentes. Esto hace que la conversión entre los dos sistemas sea extremadamente fácil.

También puede pensar en esto como los sistemas de conteo "voltear" a otro dígito al mismo tiempo. Recuento hexadecimal "...D, e, f, 10" Al mismo tiempo los conteos binarios "1101, 1110, 1111, 10000".

Parte 2 de 3:

Conversión hexadecimal al decimal

1. Revise cómo funciona la base diez. Utiliza notación decimal todos los días sin tener que detenerse y pensar en el significado, pero cuando lo aprendió por primera vez, su padre o maestro podría haberlo explicado con más detalle. Una revisión rápida de cómo se escriben los números ordinarios lo ayudarán a convertir el número:

Cada dígito en un número decimal está en cierto "lugar." Moviéndose de derecha a izquierda, hay el "un lugar," "Tens Place," "Cientos de lugares," y así. El dígito 3 simplemente significa 3 si está en el lugar, pero representa 30 cuando se encuentra en el lugar de Tens, y 300 en el lugar Cientos.
Para ponerlo matemáticamente, el "lugares" representa 10, 10, 10, y así sucesivamente. Esta es la razón por la que se llama este sistema "base de la base diez," o "decimal" Después de la palabra latina para "décimo."

2. Escriba un número decimal como un problema de suma. Esto probablemente parezca obvio, pero es el mismo proceso que usaremos para convertir un número hexadecimal, por lo que es un buen punto de partida. Vamos a reescribir el número 480,137₁₀. (Recuerde, el subíndice ₁₀ nos dice que el número está escrito en la base diez.)

Comenzando con el dígito más a la derecha, 7 = 7 x 10, o 7 x 1

Moviéndose a la izquierda, 3 = 3 x 10, o 3 x 10

Repitiendo para todos los dígitos, obtenemos 480,137 = 4x100,000 + 8x10,000 + 0x1,000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.

3. Escriba los valores de lugar junto a un número hexadecimal. Dado que hexadecimal es la base de dieciséis años, la "Coloque los valores" corresponden a los poderes de dieciséis. Para convertirlo a decimal, multiplica cada valor de lugar por la potencia correspondiente de dieciséis. Comience este proceso escribiendo los poderes de dieciséis al lado de los dígitos de un número hexadecimal. Haremos esto por el número hexadecimal C921_dieciséis. Comience a la derecha con 16, y aumente el exponente cada vez que se mueva hacia el siguiente dígito:

1_dieciséis = 1 x 16 = 1 x 1 (Todos los números están en decimal excepto donde se señala.)

2_dieciséis = 2 x 16 = 2 x 16

9_dieciséis = 9 x 16 = 9 x 256

C = c x 16 = C x 4096

4. Convertir caracteres alfabéticos al decimal. Los dígitos numéricos son los mismos en decimal o hexadecimal, por lo que no necesita cambiarlos (por ejemplo, 7_dieciséis = 7₁₀). Para los caracteres alfabéticos, consulte esta lista para cambiarlos al equivalente decimal:

A = 10

B = 11

C = 12 (usaremos esto en nuestro ejemplo desde arriba.)

D = 13

E = 14

F = 15

5. Realizar el cálculo. Ahora que todo está escrito en decimal, realice cada problema de multiplicación y agregue los resultados juntos. Una calculadora será útil para la mayoría de los números hexadecimales. Continuando con nuestro ejemplo desde antes, aquí está la reescrita C921 como una fórmula decimal y resuelto:

C921_dieciséis = (en decimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)

= 1 + 32 + 2,304 + 49,152.

= 51,489₁₀. La versión decimal generalmente tendrá más dígitos que la versión hexadecimal, ya que Hexadecimal puede almacenar más información por dígito.

6. Practicar la conversión. Aquí hay algunos números para convertir de hexadecimal al decimal. Una vez que haya resuelto la respuesta, resalte el texto invisible a la derecha del signo igual para verificar su trabajo:

3AB_dieciséis = 939₁₀

A1A1_dieciséis = 41377₁₀

5000_dieciséis = 20480₁₀

500d_dieciséis = 20493₁₀

18A2F_dieciséis = 100911₁₀

Parte 3 de 3:

Entendiendo los aspectos básicos hexadecimales

1. Saber usar hexadecimal. Nuestro sistema de conteo decimal ordinario es la base diez, utilizando diez símbolos diferentes para mostrar números. Hexadecimal es un sistema de números de dieciséis básicos, lo que significa que utiliza dieciséis caracteres para mostrar números.Puede comprobar la conversión de hexadecimal a decimal para grandes números en herramientas en línea.

Contando desde cero hacia arriba:
Hexadecimal Decimal Hexadecimal Decimal
0
0
10
dieciséis
1
1
11
17
2
2
12
18
3
3
13
19
4
4
14
20
5
5
15
21
6
6
dieciséis
22
7
7
17
23
8
8
18
24
9
9
19
25
A
10
1a
26
B
11
1b
27
C
12
1c
28
D
13
1D
29
mi
14
1e
30
F
15
1F
31

Hexadecimal	Decimal	Hexadecimal	Decimal
0	0	10	dieciséis
1	1	11	17
2	2	12	18
3	3	13	19
4	4	14	20
5	5	15	21
6	6	dieciséis	22
7	7	17	23
8	8	18	24
9	9	19	25
A	10	1a	26
B	11	1b	27
C	12	1c	28
D	13	1D	29
mi	14	1e	30
F	15	1F	31

2. Utilice el subíndice para mostrar qué sistema está usando. Siempre que no esté claro qué sistema está usando, use un número de subíndice decimal para denotar la base. Por ejemplo, 17₁₀ medio "17 en la base diez" (un número decimal ordinario). 17₁₀ = 11_dieciséis, o "11 en la base dieciséis" (hexadecimal). Puede omitir esto si su número tiene un carácter alfabético en él, como B o E. Nadie confundirá eso por un número decimal.

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Consejos

Los números hexadecimales largos pueden requerir una calculadora en línea para convertir a decimal. También puede omitir el trabajo y tener un convertidor en línea hacer el trabajo para usted, aunque es una buena idea entender cómo funciona el proceso.

Puedes adaptar el "hexadecimal al decimal" conversión para convertir cualquier otra base X Sistema de numeración a decimal. Solo reemplaza los poderes de dieciséis con poderes de X en lugar de. Intenta aprender el sistema de conteo babilónico Base-60!