3 maneras de calcular el par

Es probable que sepas que si presionas o tiras de un objeto (ejerce fuerza), se moverá una distancia. La distancia que se mueve depende de la pesada que sea el objeto y la cantidad de fuerza que aplique. Sin embargo, si el objeto se fija en algún momento (llamado "punto de rotación" o "eje"), y usted presiona o tire del objeto a cierta distancia de ese punto, el objeto rotará alrededor de ese eje. La magnitud de esa rotación es esfuerzo de torsión (τ), expresado en Newton-metros (n ∙ m). La forma más básica de calcular el par es multiplicar los Newtons of Force ejercidos por los medidores de distancia del eje. También hay una versión rotacional de esta fórmula para objetos tridimensionales que usan el momento de la inercia y la aceleración angular. El par de cálculo es un concepto de física que requiere una comprensión de álgebra, geometría y trigonometría.

Pasos

Método 1 de 3:

Encontrar torque para las fuerzas perpendiculares

1. Encuentra la longitud del momento del brazo. La distancia desde el eje o el punto de rotación hasta el punto donde se aplica la fuerza se llama la MOMENTO ARMO. Esta distancia se expresa típicamente en metros (m).

Dado que el par es una fuerza rotacional, esta distancia también es un radio. Por esta razón, a veces lo verá representado con un "r" En la ecuación de par básica.

2. Trabaja la fuerza que se aplica perpendicular al momento. La fuerza aplicada perpendicular al momento del brazo produce el mayor par. La ecuación de par más simple asume que la fuerza se está aplicando perpendicular al momento.

En problemas de par, normalmente se le dará la fuerza de magnitud. Sin embargo, si tiene que resolverlo usted mismo, tendrá que conocer la masa del objeto y la aceleración del objeto en m / s. Según la segunda ley de Newton, la fuerza es igual a la aceleración de los tiempos de masa (

F = metro \times a

${ DisplayStyle F = M Times A}$ ).

3. Multiplica las veces la distancia para encontrar el par. La fórmula básica para el par es

τ = F \times r

${ mostrarstyle tau = f veces r}$ , donde el par está representado por la letra griega Tau (τ) y es igual a la fuerza (F) veces la distancia (o el radio, R). Si conoce la magnitud de la fuerza (en Newtons) y la distancia (en metros), puede resolver el par, expresado en Newton-metros (n ∙ m).

Por ejemplo, supongamos que tiene una fuerza perpendicular a su objeto que ejerce 20 Newtons of Force en el objeto a 10 metros del eje. La magnitud del par es de 200 n ∙ M:

τ = 20 \times 10 = 200

${ DisplayStyle Tau = 20 Times 10 = 200}$

4. Muestra la dirección de la fuerza con par positivo o negativo. Ahora conoces la magnitud del par, pero no sabes si es positivo o negativo. Esto depende de la dirección de la rotación. Si el objeto está girando hacia la izquierda, el par es positivo. Si el objeto está girando en el sentido de las agujas del reloj, el torque es negativo.

Por ejemplo, si el objeto se está moviendo en el sentido de las agujas del reloj y la magnitud del par es de 200 n ∙ M, usted expresará esto como -200 N ∙ m de torque. No es necesario ningún signo si la magnitud del par es positiva.

El valor dado para la magnitud del torque sigue siendo el mismo. Si aparece un signo negativo antes del valor, simplemente significa que el objeto en cuestión está girando en el sentido de las agujas del reloj.

5. Total de pares individuales alrededor de un eje dado para encontrar el torque neto (στ). Es posible tener más de una fuerza que actúa sobre un objeto a una distancia diferente del eje. Si una fuerza está empujando o tirando de la dirección opuesta a la otra fuerza, el objeto girará en la dirección del par más fuerte. Si el torque neto es cero, tienes un sistema equilibrado. Si le dan el par de netos, pero no alguna otra variable, como la fuerza, use principios algebraicos básicos para resolver la variable faltante.

Por ejemplo, supongamos que le dicen que el torque neto es cero. La magnitud del par en un lado del eje es de 200 n ∙ m. En el otro lado del eje, la fuerza se está ejerciendo desde el eje en la dirección opuesta a 5 metros del eje. Ya que sabes que el par de netos es 0, sabes que las 2 fuerzas deben agregar hasta 0, por lo que puede construir su ecuación para encontrar la fuerza faltante:

200 + (F \times 5) = 0

${ DisplayStyle 200+ (F Times 5) = 0}$

F \times 5 = - 200

${ DisplayStyle F Times 5 = -200}$

F = - \frac{200}{5}

${ DisplayStyle F = - { frac {200} {5}}}$

F = - 40

${ DisplayStyle F = -40}$

Método 2 de 3:

Averiguar el par para las fuerzas en ángulo

1. Comience con la distancia del vector radial. El vector radial es la línea que se extiende desde el eje o el punto de rotación. También podría ser cualquier objeto, como una puerta o la mano de un reloj de un reloj. La distancia a medida a los efectos del cálculo del par es la distancia desde el eje hasta el punto donde se aplica la fuerza para girar el vector.

Para la mayoría de los problemas físicos, esta distancia se mide en metros.
En la ecuación de torque, esta distancia está representada por "r" Para un radio o vector radial.

2. Trabaja la cantidad de fuerza que se aplica. En la mayoría de los problemas de torque, también se le dará este valor. La cantidad de fuerza se mide en Newtons y se aplicará en una dirección particular. Sin embargo, en lugar de ser perpendicular al vector radial, la fuerza se aplica en un ángulo, lo que le da un vector radial.

Si no está proporcionado con la cantidad de fuerza, multiplicaría la aceleración de los tiempos de masa para encontrar la fuerza, lo que significa que tendría que recibir esos valores. También se le puede dar el torque y le dije que resuelvan por la Fuerza.

En la ecuación de par, la fuerza está representada por "F."

3. Mida el ángulo hecho por el vector de fuerza y el vector radial. El ángulo que mides es el de la derecha del vector de fuerza. Si la medida no se proporciona para usted, use una brújula para medir el ángulo. Si la fuerza se está aplicando al final del vector radial, extienda el vector radial en una línea recta para obtener su ángulo.

En la ecuación de torque, este ángulo está representado por la letra griega theta, "θ." Normalmente lo verás referido como "ángulo θ" o "ángulo theta."

4. Usa tu calculadora para encontrar el seno del ángulo θ. En la ecuación de torque, multiplica la distancia del vector radial y la cantidad de fuerza con el seno del ángulo que acaba de medir. Ponga la medición del ángulo en su calculadora, luego presione la "pecado" Botón para obtener el seno del ángulo.

Si estaba determinando el seno del ángulo a mano, necesitarías las mediciones para el lado opuesto y el lado hipotenuso de un triángulo derecho. Dado que la mayoría de los problemas de torque no implican hacer mediciones exactas, sin embargo, no debería tener que preocuparse por esto.

5. Multiplica la distancia, la fuerza y la seno para encontrar el par. La fórmula completa para el par cuando tienes fuerza en ángulo es

τ = r \times F \times s I norte θ

${ DisplayStyle tau = R Times F Times Sin Theta}$ . El resultado se expresa en Newton-metros (n ∙ m).

Por ejemplo, supongamos que tiene un vector radial de 10 metros de largo. Se le dice que se están aplicando 20 Newtons of Force a ese vector radial a un ángulo de 70 °. Usted encontrará que el par es de 188 N ∙ M:

τ = 10 \times 20 \times s I norte 70 \circ = 10 \times 20 \times 0.94 = 188

${ DisplayStyle Tau = 10 Times 20 Times Sin70 ^ { Circ} = 10 veces 20 veces 0.94 = 188}$

Método 3 de 3:

Determinación del par con el momento de la inercia y la aceleración angular

1. Encuentra el momento de la inercia. La cantidad de torque requerida para mover un objeto con aceleración angular depende de la distribución de la masa del objeto, o su momento de inercia, expresado en kg ∙ m. Cuando no se proporciona el momento de la inercia, también puede buscarlo en línea para objetos comunes.

Por ejemplo, supongamos que está tratando de descubrir la magnitud del torque en un disco sólido. El momento de la inercia para un disco sólido es $\frac{1}{2} METRO R^{2}$ ${ mostrarstyle { frac {1} {2}} Sr. ^ {2}}$ . La "METRO" En esta ecuación significa la masa del disco, mientras que el "R" representa el radio. Si sabe que la masa del disco es de 5 kg y el radio de 2 metros, puede determinar que el momento de la inercia es de 10 kg ∙ M: $\frac{1}{2} (5 \times 2^{2}) = \frac{1}{2} (5 \times 4) = \frac{1}{2} (20) = 10$ ${ mostrarstyle { frac {1} {2}} (5 veces 2 ^ {2}) = { frac {1} {2}} (5} veces 4) = { frac {1} {2} } (20) = 10}$

2. Determinar la aceleración angular. Si está tratando de encontrar el par, la aceleración angular normalmente se le dará a usted. Esta es la cantidad, en radians / s, que la velocidad del objeto está cambiando a medida que gira.

Recuerde que la aceleración angular puede ser cero si el objeto se está moviendo a una velocidad constante y no está acelerando ni desacelerando.

3. Multiplica el momento de la inercia por la aceleración angular para encontrar el par. La fórmula completa para el par que utiliza el momento de la inercia y la aceleración angular es

τ = I α

${ mostrarstyle tau = mathrm {i} alfa}$ , dónde "τ" significa torque, "I" representa el momento de la inercia, y "α" representa la aceleración angular. Si estás tratando de encontrar par, simplemente multiplica el momento de la inercia y la aceleración angular para obtener su resultado. Al igual que con otras ecuaciones, si está tratando de encontrar uno de los otros valores, puede volver a ordenar la ecuación utilizando principios algebraicos comunes.

Por ejemplo, suponga que usted sabe que el momento de la inercia para un objeto es de 10 kg. También se le dice que el par es de 20 n ∙ M, pero necesita descubrir la aceleración angular. Ya que sabes que

τ = I α

${ mostrarstyle tau = mathrm {i} alfa}$ , También sabes que

α = τ I

${ mostrarstyle alfa = { frac { tau} { mathrm {i}}}}$ . Cuando pones en las variables, usted sabe, encontrará que la aceleración angular para el objeto es 2 radians / s:

α = \frac{20}{10} = 2

${ DisplayStyle Alpha = { frac {20} {10}} = 2}$

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Consejos

La ecuación para el par es muy similar a la ecuación para trabaja (La fuerza física requerida para que un objeto se mueva). Sin embargo, con el trabajo, la fuerza es paralela a la distancia, mientras que, con el par, la fuerza es perpendicular a la distancia vector.

Advertencias

El par de cálculo requiere conocimiento de avanzado Conceptos algebraicos, geometría, y trigonometría. Si no eres fuerte en estas áreas, es posible que desee actualizar su conocimiento antes de intentar cálculos de par.