3 maneras de calcular la media geométrica

La media geométrica es otra forma de encontrar el valor promedio de un conjunto de números, pero en lugar de agregar los valores y dividirse como lo haría para encontrar la media aritmética, los multiplicarlos antes de tomar la raíz. La media geométrica se puede utilizar para calcular las tasas promedio de retorno en las finanzas o mostrar cuánto ha crecido algo en un período específico de tiempo. Para encontrar la media geométrica, multiplique todos los valores antes de tomar el norteraíz, donde norte es igual al número total de valores en el conjunto. También puede usar las funciones logarítmicas en su calculadora para resolver la media geométrica si desea.

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Método 1 de 2:

Encontrar la media geométrica de un conjunto de valores

1. Multiplica los valores que desea encontrar la media geométrica para. Puede usar una calculadora o hacer las matemáticas a mano cuando encuentre el producto. Multiplique todos los números en el set que está calculando para que pueda encontrar el producto. Escribe el producto para que no lo olvides.

Por ejemplo, si el valor establecido es 3, 5, y 12, entonces escribiría: (3 x 5 x 12) = 180.
Para otro ejemplo, si desea encontrar la media geométrica para el conjunto 2 y 18, escriba: (2 x 18) = 36.

Imagen titulada Calcular el paso promedio geométrico 2

2. Encuentra el norteraíz del producto donde norte es el número de valores. Cuente cuántos valores están en el conjunto que está calculando la media geométrica para el valor norte. Utilizar el norte Valor para determinar qué root necesita tomar del producto. Por ejemplo, tome la raíz cuadrada si tiene 2 valores, root de Cube si tiene 3 valores, etc. Use su calculadora para resolver la ecuación y escribir su respuesta.

Por ejemplo, para el conjunto de 3, 5 y 12, escriba: ∛ (180) ≈ 5.sesenta y cinco.

En el segundo ejemplo con un conjunto de 2 y 18, escriba: √ (36) = 6.

Variación: También puede escribir el valor como exponente 1 /norte Si es más fácil escribir su calculadora. Por ejemplo, para el conjunto 3, 5 y 12, puede escribir (180) en lugar de ∛ (180).

Imagen titulada Calcule el paso promedio geométrico 3

3. Convierte porcentajes a sus equivalentes de multiplicadores decimales. Si el conjunto de números está escrito a medida que aumenta o disminuye en los porcentajes, evite el uso del valor de porcentaje en la media geométrica, ya que se sesga sus resultados. Si el porcentaje es un aumento, mueva los espacios del punto decimal 2 a la izquierda y agregue 1 a él. Si hay un porcentaje de disminución, luego mueva el punto decimal 2 lugares a la izquierda y restólo de 1.

Por ejemplo, digamos que desea encontrar la media geométrica del valor de un objeto que aumenta en un 10%, y luego cae en un 3%.

Convierta un 10% a un decimal y agregue 1 para obtener 1.10.

Luego, convertir un 3% a un decimal y restarlo de 1 para obtener 0.97.

Utilice los 2 valores decimales para encontrar la media geométrica: √ (1.10 x 0.97) ≈ 1.03.

Convertir el número a un porcentaje moviendo el punto decimal 2 lugares a la derecha y restando 1 de él para encontrar un total de un aumento del 3% en el valor.

Método 2 de 2:

Cálculo de la media geométrica con logaritmos

1. Agregue los valores logarítmicos para cada número en el conjunto. La función de registro toma un valor fuera de la base-10 y determina la cantidad de veces que necesita para multiplicar 10 juntos para igualar ese valor. Localice la función de registro en su calculadora, que generalmente está en el lado izquierdo del teclado. Haga clic en el botón de registro e ingrese el primer valor en el conjunto. Escriba un "+" antes de poner en el registro para su segundo valor. Continúe separando las funciones de registro para cada valor con un signo más antes de encontrar la suma.

Por ejemplo, con un conjunto de 7, 9 y 12, escribiría el registro (7) + log (9) + log (12) antes de golpear "=" en su calculadora. Cuando resuelves las funciones, tu suma será de aproximadamente 2.878521796.
También puede calcular cada uno de los logaritmos por separado antes de agregar las respuestas juntas.

Imagen titulada Calcular el paso geométrico medio 5

2. Divida la suma de los valores logarítmicos por el número de valores en el conjunto. Cuente el número de valores en su conjunto y luego divida la suma que acaba de encontrar ese número. La respuesta que obtienes será el valor logarítmico de la media geométrica.

En este ejemplo, hay un conjunto de 3 números, así que escribe: 2.878521796/3 ≈ 0.959507265.

Imagen titulada Calcular el paso promedio geométrico 6

3. Tome el antílico del cociente para determinar la media geométrica. La función antilog es la inversa de la función de registro en su calculadora y convierte el valor de nuevo a BASE-10. Busque el símbolo "10" en su calculadora, que suele ser una función secundaria del botón de registro. Presione el botón "2nd" en la esquina superior izquierda de la calculadora seguido del botón de registro para activar el antilog. Escriba el cociente que se encuentra en el último paso antes de resolver la ecuación.

Para este ejemplo, su calculadora leerá: 10 ≈ 9.11.