Cómo encontrar el modo de un conjunto de números: 8 pasos (con imágenes)

En estadísticas, la modo de un conjunto de números es el Número que aparece más a menudo en el conjunto. Un conjunto de datos no necesariamente tiene que tener solo un modo: si dos o más valores son "atado" por ser el más común, el conjunto se puede decir que es bimodal o multimodal, respectivamente, en otras palabras, todos los valores más comunes son los modos del conjunto. Para una apariencia detallada en el proceso de determinar el (los) modo (s) de un conjunto de datos, consulte el paso 1 a continuación para comenzar.

Pasos

Método 1 de 2:

Encontrar el modo de un conjunto de datos

1. Escriba los números en su conjunto de datos. Los modos se toman típicamente de los conjuntos de puntos de datos estadísticos o en listas de valores numéricos. Por lo tanto, para encontrar un modo, necesitará un conjunto de datos para encontrarlo para. Es difícil hacer cálculos de modo mentalmente para todos, excepto los conjuntos de datos más pequeños, por lo que, en la mayoría de los casos, es aconsejable comenzar escribiendo (o escribiendo) sus datos establecidos. Si está trabajando con papel y un lápiz, simplemente escribir los valores de su conjunto de datos en secuencia será suficiente, mientras que si está utilizando una computadora, es posible que desee usar un programa de hoja de cálculo para agilizar el proceso.

El proceso de encontrar el modo de un conjunto de datos es más fácil de entender siguiéndolo junto con un problema de ejemplo. En esta sección, utilicemos este conjunto de valores para los fines de nuestro ejemplo: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. En los próximos pasos, encontraremos el modo de este conjunto.

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2. Ordenar los números de los más pequeños a los más grandes. A continuación, a menudo es una idea sabia para ordenar los valores de su conjunto de datos para que estén en orden ascendente. Aunque esto no se requiere estrictamente, hace que el proceso de encontrar el modo sea más fácil porque agrupa los valores idénticos uno junto al otro. Para grandes conjuntos de datos, puede ser prácticamente una necesidad, ya que la clasificación a través de largas listas de valores y mantener las recuentos mentales de cuántas veces que aparece cada número en la lista es difícil y puede provocar errores.

Si está trabajando con papel y un lápiz, volver a escribir puede ahorrar tiempo a largo plazo. Escanee el conjunto de números para el número más bajo y, cuando lo encuentre, cruce en el primer conjunto de datos y vuelva a escribirlo en su nuevo conjunto de datos. Repetir para el segundo número más bajo, el tercero, más bajo, y así sucesivamente, asegurarse de escribir cada número tantas veces a medida que ocurra en el conjunto de datos original.

Con una computadora, sus opciones son más extensas, por ejemplo, la mayoría de los programas de hoja de cálculo tendrán la opción de volver a ordenar las listas de valores de lo menos a los más grandes con solo unos pocos clics.

En nuestro ejemplo, después de realizar una reordenación, la nueva lista de valores debe leer: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

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3. Cuenta el número de veces que cada número se repite. A continuación, cuente el Número de veces que aparece cada número en el conjunto. Busque el valor que ocurra más comúnmente en el conjunto de datos. Para conjuntos de datos relativamente pequeños con puntos dispuestos en orden ascendente, esto suele ser una simple cuestión de encontrar el más grande "grupo" de valores idénticos y contando el número de ocurrencias.

Si está trabajando con un lápiz y un papel, para hacer un seguimiento de sus conteos, intente escribir la cantidad de veces que se produce cada valor sobre cada grupo de números idénticos. Si está utilizando un programa de hoja de cálculo en una computadora, puede hacer lo mismo escribiendo sus totales en celdas adyacentes o, alternativamente, usando una de las opciones del programa para atacuar los puntos de datos.

En nuestro ejemplo, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 18, 19, 21, 21, 21}), 11 ocurre una vez, se produce una vez, 17 ocurre dos veces, 18 ocurre una vez, 19 ocurre una vez, y 21 ocurre tres veces. 21 es el valor más común en este conjunto de datos.

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4. Identificar el valor (o valores) que ocurren con mayor frecuencia. Cuando sepa cuántas veces se produce cada valor en su conjunto de datos, encuentre el valor que ocurre en el mayor número de veces. Este es el modo de su conjunto de datos. Tenga en cuenta que Puede haber más de un modo en un conjunto de datos. Si los dos valores están vinculados por ser los valores más comunes en el conjunto, se puede decir que el conjunto de datos es bimodal, Mientras que si se atan tres valores, el conjunto es trimodal, y así.

En nuestro conjunto de ejemplo, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), porque 21 ocurre más veces que cualquier otro valor, 21 es el modo.

Si un valor además de 21 tenía además ocurrió tres veces, (como, por ejemplo, si hubiera uno más 17 en el conjunto de datos), 21 y este otro número lo haría ambas cosas ser el modo.

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5. No confunda el modo de un conjunto de datos con su media o mediana. Tres conceptos estadísticos que a menudo se discuten juntos son medios, medianos y modos. Debido a que estos conceptos tienen nombres de sonido similares y porque, para un solo conjunto de datos, un solo valor a veces puede ser más de uno De estas cosas, es fácil confundirlos. Sin embargo, independientemente de si el modo del Conjunto de datos también es o no, es mediano o malo, es importante entender que estos tres conceptos son totalmente independientes entre sí. Vea abajo:

Un conjunto de datos significar es su promedio. Para encontrar la media, agregue todos los valores en el conjunto de datos, luego divida por el número de valores en el conjunto. Por ejemplo, para nuestro conjunto de datos de ejemplo ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), la media sería 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17.78. Tenga en cuenta que dividimos la suma de los valores por 9 porque hay un total de 9 valores en el conjunto de datos. Imagen titulada Buscar el modo de un conjunto de números Paso 5Bullet1

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Un conjunto de datos mediana es el "número medio" separando los valores más bajos y más altos de un conjunto de datos en dos mitades iguales. Por ejemplo, en nuestro conjunto de datos de ejemplo, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 es la mediana porque es el número central: existen exactamente cuatro números más altos que en ella y cuatro números más bajos que ellos. Tenga en cuenta que si hay un número par de valores en el conjunto de datos, no hay una sola mediana. En estos casos, la mediana se toma generalmente para ser la media de los dos números medios. Imagen titulada Buscar el modo de un conjunto de números Paso 5Bullet2

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Método 2 de 2:

Encontrar el modo en casos especiales

1. Reconozca que no existe ningún modo para conjuntos de datos en los que cada valor ocurre en el mismo número de veces. Si los valores en un conjunto determinado se producen en el mismo número de veces, el conjunto de datos no tiene ningún modo porque ningún número es más común que cualquier otro. Por ejemplo, conjuntos de datos en los que se produce cada valor una vez no tiene modo. Lo mismo ocurre con los conjuntos de datos en los que se produce cada valor dos veces, tres veces, etc.

Si cambiamos nuestro conjunto de datos de ejemplo a {11, 15, 17, 18, 19, 21} para que cada valor se produce solo una vez, el conjunto de datos ahora tiene Ningún modo. Lo mismo ocurre si cambiamos el conjunto de datos para que cada valor ocurra dos veces: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.

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2. Reconocer que los modos para conjuntos de datos no numéricos se pueden encontrar de la misma manera que para los conjuntos de datos numéricos. En general, la mayoría de los conjuntos de datos son cuantitativo - Se ocupan de los datos en forma de números. Sin embargo, algunos conjuntos de datos tratan con los datos que no se expresan en forma de números. En estos casos, el "modo" Se puede decir que es el valor único que más ocurre en el conjunto de datos, ya que es para los conjuntos de datos numéricos. En estos casos, puede ser posible encontrar el modo mientras es imposible encontrar una mediana o media significativa para el conjunto de datos.

Por ejemplo, digamos que un encuesta biológica determina la especie de cada árbol en una pequeña parte local. El conjunto de datos para los tipos de árboles en el parque es {cedro, aliso, cedro, pino, cedro, cedro, aliso, aliso, pino, cedro}. Este tipo de conjunto de datos se llama A nominal conjunto de datos porque los puntos de datos se distinguen solo por sus nombres. En este caso, el modo del conjunto de datos es Cedro porque ocurre los más a menudo (cinco veces en lugar de tres para alir y dos para pino).

Tenga en cuenta que, para el conjunto de datos de ejemplo anteriormente, es imposible calcular una media o mediana porque los puntos de datos no tienen valor numérico.

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3. Reconozca que para las distribuciones simétricas unimodales, el modo, la media y la mediana coinciden. Como se señaló anteriormente, es posible para el modo, mediana y / o significa superponerse en ciertos casos. En casos especiales, seleccione los casos en los que la función de densidad del conjunto de datos forma una curva perfectamente simétrica con un modo (por ejemplo, el gaussiano o "En forma de campana" Curva), el modo, la media y la mediana tendrán todo el mismo valor. Debido a que una función de distribución grafica la aparición relativa de los puntos de datos, el modo estará naturalmente en medio de una curva de distribución simétrica, ya que este es el punto más alto en el gráfico y corresponde al valor más común. Debido a que el conjunto de datos es simétrico, este punto en el gráfico corresponderá con la mediana: el valor central en el conjunto de datos, y la media, el promedio del conjunto de datos.

Por ejemplo, consideremos el conjunto de datos {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Si tuviéramos que graficar la distribución de este conjunto de datos, obtendríamos una curva simétrica que alcance una altura de 3 en x = 3 y se agotaron a una altura de 1 en x = 1 y x = 5. Porque 3 es el valor más común, Es el modo. Debido a que la central 3 en el conjunto de datos tiene 4 valores a cada lado, 3 es también la mediana. Finalmente, el promedio del conjunto de datos funciona a 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, lo que significa que 3 es también la media.

La excepción a esta regla es para conjuntos de datos simétricos con más de un modo, en este caso, ya que puede haber solo una mediana y media para el conjunto de datos, ambos modos no coincidirán con estos otros puntos.

Preguntas y respuestas de la comunidad

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Pregunta
¿Puede el número 0 ser un modo??
Respuesta de la comunidad
Sí, si cero aparece en el conjunto con más frecuencia que cualquier otro número.Por ejemplo, si le pidió a las personas en tu clase, cuántas mascotas tenían, y la mayoría de las personas dijeron 0, el modo sería 0.
Gracias!
Sí No
No es útil 5Helpful 23
Pregunta
¿Cómo encuentro el rango??
Respuesta de la comunidad
Ordene los datos de lo menos para mejor primero. A continuación, reste el valor más pequeño del valor más grande en el conjunto.
Gracias!
Sí No
No es útil 5Helpful 16
Pregunta
¿Cuál es el modo de los siguientes 15, 25, 20, 35??
Respuesta de la comunidad
No hay modo, porque cada número aparece el mismo número de veces (una vez).
Gracias!
Sí No
No es útil 6Helpful 18