3 maneras de hacer pruebas de matemáticas

Las pruebas matemáticas pueden ser difíciles, pero se pueden conquistar con el conocimiento de antecedentes adecuado de ambas matemáticas y el formato de una prueba. Desafortunadamente, no hay una manera rápida y fácil de aprender a construir una prueba. Debe tener una base básica en el tema para crear los teoremas y definiciones adecuados para diseñar lógicamente su prueba. Al leer pruebas de ejemplo y practicar por su cuenta, podrás cultivar la habilidad de escribir una prueba matemática.

Pasos

Método 1 de 3:

Entendiendo el problema

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1. Identificar la pregunta. Primero debe determinar exactamente lo que está intentando probar. Esta pregunta también servirá como la declaración final en la prueba. En este paso, también desea definir las suposiciones en las que trabajará bajo. Identificar la pregunta y las suposiciones necesarias le brinda un punto de partida para comprender el problema y trabajar la prueba.

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2. Dibujar diagramas. Al tratar de entender el funcionamiento interno de un problema de matemáticas, a veces la forma más fácil es dibujar un diagrama de lo que está sucediendo. Los diagramas son particularmente importantes en las pruebas de geometría, ya que lo ayudan a visualizar lo que realmente está tratando de probar.

Utilice la información proporcionada en el problema para dibujar un dibujo de la prueba. Etiqueta las conocidas y desconocidas.

A medida que trabaja a través de la prueba, dibuje la información necesaria que proporciona evidencia de la prueba.

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3. Pruebas de estudio de teoremas relacionados. Las pruebas son difíciles de aprender a escribir, pero una excelente manera de aprender pruebas es estudiar teoremas relacionados y cómo se demostraron aquellos.

Date cuenta de que una prueba es solo un buen argumento con cada paso justificado. Puedes encontrar muchas pruebas para estudiar en línea o en un libro de texto.

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4. Hacer preguntas. Está perfectamente bien quedarse atascado en una prueba. Pregúntele a su maestro o compañeros de clase si tiene preguntas. Pueden tener preguntas similares y usted puede trabajar juntos por los problemas. Es mejor preguntar y obtener una aclaración que tropezar con la prueba a través de la prueba.

Reunirse con su maestro fuera de clase para instrucción extra.

Método 2 de 3:

Formateo de una prueba

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1. Definir pruebas matemáticas. Una prueba matemática es una serie de declaraciones lógicas apoyadas por teoremas y definiciones que prueban la verdad de otra declaración matemática. Las pruebas son la única forma de saber que una declaración es matemáticamente válida.

Ser capaz de escribir una prueba matemática indica una comprensión fundamental del problema en sí mismo y todos los conceptos utilizados en el problema.
Las pruebas también lo obligan a mirar las matemáticas de una manera nueva y emocionante. Simplemente al tratar de demostrar algo que obtiene conocimiento y entendimiento, incluso si su prueba en última instancia no funciona.

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2. Conozca a su audiencia. Antes de escribir una prueba, debe pensar en la audiencia en la que está escribiendo y qué información ya conocen. Si está escribiendo una prueba de publicación, lo escribirá de manera diferente al escribir una prueba para su clase de matemáticas de secundaria.

Saber que su audiencia le permite escribir la prueba de una manera que entenderán dada la cantidad de conocimiento de fondo que tienen.

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3. Identifique el tipo de prueba que está escribiendo. Hay algunos tipos diferentes de pruebas y la que elige depende de su audiencia y de la asignación. Si no está seguro de qué versión para usar, pídale a su maestro orientación. En la escuela secundaria, es posible que se espera que escriba su prueba en un formato específico, como una prueba formal de dos columnas.

Una prueba de dos columnas es una configuración que pone givens y declaraciones en una columna y la evidencia de soporte junto a ella en una segunda columna. Son muy utilizados en la geometría.

Una prueba de párrafo informal utiliza declaraciones gramaticalmente correctas y menos símbolos. A niveles más altos, siempre debe usar una prueba informal.

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4. Escriba la prueba de dos columnas como un esquema. La prueba de dos columnas es una forma fácil de organizar sus pensamientos y pensar a través del problema. Dibuja una línea por el centro de la página y escribe todos los giros y declaraciones en el lado izquierdo. Escriba las definiciones / teoremas correspondientes en el lado derecho, junto a los Givens que soportan.

Por ejemplo:

Ángulo A y ángulo B forman un par lineal. Dado.

Ángulo ABC es recto. Definición de un ángulo recto.

ÁNGULO ABC MEDIDAS DE 180 °. Definición de una linea.

Ángulo a + ángulo B = ángulo ABC. Postulado de la adición de ángulo.

Ángulo A + ángulo B = 180 °. Sustitución.

Ángulo un suplementario al ángulo b. Definición de ángulos suplementarios.

Q.mi.D.

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5. Convertir la prueba de dos columnas a una prueba escrita informal. Usando la prueba de dos columnas como base, escriba la forma de párrafo informal de su prueba sin demasiados símbolos y abreviaturas.

Por ejemplo: deja que el ángulo A y el ángulo B sean pares lineales. Por hipótesis, ángulo A y ángulo B son complementarios. Ángulo A y ángulo B forman una línea recta porque son pares lineales. Una línea recta se define como una medida de ángulo de 180 °. Dado el postulado de la adición del ángulo, los ángulos A y B Suming juntos para formar la línea ABC. A través de la sustitución, los ángulos A y B Suma juntos a 180 °, por lo tanto, son ángulos complementarios. Q.mi.D.

Método 3 de 3:

Escribiendo la prueba

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1. Aprende el vocabulario de una prueba. Hay ciertas declaraciones y frases que verá una y otra vez en una prueba matemática. Estas son frases con las que necesita estar familiarizado y saber cómo usarlo correctamente al escribir su propia prueba.

"Si A, entonces B" las declaraciones significan que debes probar cada vez que es cierto, B debe ser verdadero.
"A si y solo si B" significa que debes probar que A y B son lógicamente equivalentes. Demuestre a ambos "Si A, entonces B" y "IF B, A Luego, A".
"A solo si B" es equivalente a "si B, entonces A". (Lo que se indica arriba en la imagen es incorrecto.)
Al componer la prueba, evite usar "i", pero use "nosotros" en su lugar.

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2. Escribe todos los giros. Al componer una prueba, el primer paso es identificar y anotar todos los Givens. Este es el mejor lugar para comenzar porque le ayuda a pensar lo que se conoce y qué información necesitará para completar la prueba. Lea el problema y escriba cada uno dado.

Por ejemplo: probar que dos ángulos (ángulo A y Ángulo B) formar un par lineal son complementarios.

Givens: Ángulo A y ángulo B son un par lineal

Probar: Ángulo A es complementario al ángulo B

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3. Definir todas las variables. Además de escribir los Givens, es útil definir todas las variables. Escriba las definiciones al principio de la prueba para evitar la confusión para el lector. Si las variables no están definidas, un lector puede perderse fácilmente cuando se intenta entender su prueba.

No utilice ninguna variable en su prueba que no se han definido.

Por ejemplo: las variables son la medida de ángulo del ángulo A y la medida del ángulo B.

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4. Trabajar a través de la prueba hacia atrás. A menudo es más fácil pensar a través del problema al revés. Comience con la conclusión, lo que está tratando de probar, y piense en los pasos que pueden llevarlo al principio.

Manipule los pasos desde el principio y el final para ver si puede hacer que se parezcan como unos a otros. Use los Givens, las definiciones que ha aprendido y las pruebas son similares a la que está trabajando.

Hazte preguntas a medida que avanzas. "Por qué esto es tan?" y "¿Hay alguna forma en que esto puede ser falso??" Son buenas preguntas para cada declaración o reclamación.

Recuerde reescribir los pasos en el orden correcto para la prueba final.

Por ejemplo: si el ángulo A y B son complementarios, deben sumar a 180 °. Los dos ángulos se combinan juntos para formar la línea ABC. Sabes que hacen una línea debido a la definición de pares lineales. Debido a que una línea es de 180 °, puede usar la sustitución para demostrar que el ángulo A y el ángulo B suge hasta 180 °.

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5. Ordena tus pasos lógicamente. Comience la prueba al principio y trabaja hacia la conclusión. Aunque es útil pensar en la prueba comenzando con la conclusión y trabajando hacia atrás, cuando realmente escribe la prueba, declare la conclusión al final. Debe fluir desde una declaración a la otra, con el apoyo de cada declaración, de modo que no haya ninguna razón para dudar de la validez de su prueba.

Comience por afirmar las suposiciones con las que está trabajando.

Incluya pasos simples y obvios para que un lector no tenga que preguntarse cómo obtuvo de un paso a otro.

Escribir múltiples borradores para sus pruebas no es infrecuente. Sigue reorganizando hasta que todos los pasos se encuentren en el orden más lógico.

Por ejemplo: Comience con el principio.

Ángulo A y ángulo B forman un par lineal.

Ángulo ABC es recto.

ÁNGULO ABC MEDIDAS DE 180 °.

Ángulo a + ángulo B = ángulo ABC.

Ángulo a + ángulo B = ángulo 180 °.

El ángulo A es complementario al ángulo B.

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6. Evite usar flechas y abreviaturas en la prueba escrita. Cuando está dibujando el plan para su prueba, puede usar taquigrafía y símbolos, pero al escribir la prueba final, los símbolos como las flechas pueden confundir al lector. En su lugar, use palabras como "entonces" o "por lo tanto".

Las excepciones al uso de abreviaturas incluyen, e.gramo. (por ejemplo) y yo.mi. (es decir), pero asegúrese de usarlos correctamente.

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7. Apoya todas las declaraciones con un teorema, derecho o definición. Una prueba es tan buena como la evidencia utilizada. No puedes hacer una declaración sin soportarlo con una definición. Referencia Otras pruebas que son similares a la que está trabajando, por ejemplo, evidencia.

Trate de aplicar su prueba a un caso donde debería fallar, y ver si realmente lo hace. Si no falla, volver a trabajar la prueba para que lo haga.

Muchas pruebas geométricas se escriben como una prueba de dos columnas, con la declaración y la evidencia. Una prueba matemática formal para la publicación se escribe como un párrafo con la gramática adecuada.

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8. Terminar con una conclusión o q.mi.D. La última declaración de la prueba debe ser el concepto que intentabas probar. Una vez que haya realizado esta declaración, finalizando la prueba con un símbolo final final como Q.mi.D. o un cuadrado lleno indica que la prueba está completamente terminada.

Q.mi.D. (Quod Erat Mesmandum, que es latino para "que debía ser mostrado").

Si no está seguro de si su prueba es correcta, simplemente escriba algunas oraciones que dicen cuál fue su conclusión y por qué es significativo.