Cómo convertir unidades con prefijos: 14 pasos (con imágenes)

Si usaste la misma unidad para pesar moléculas y elefantes, sus mediciones terminarían realmente complicadas. El sistema internacional de unidades, llamado las unidades SI, resuelve este problema mediante el uso de prefijos. Cada prefijo multiplica la unidad base por una cierta potencia de diez (10, 100, 1000, y así sucesivamente). Esto mantiene los números con los que está trabajando con manejable, mientras que identifica rápidamente la relación entre unidades muy grandes y muy pequeñas. Todas las unidades SI utilizan los mismos prefijos, por lo que una vez que los aprendas para unidades de longitud (metros), ya sabes cómo usar los prefijos para las unidades de masa (gramos),

Pasos

Parte 1 de 2:

Aprendiendo conversión básica

1. Aprende la definición de "kilo." "Kilo" es uno de los prefijos unitarios más comunes, por lo que ya podría reconocerlo de palabras como "kilogramo" y "kilómetro". Este prefijo significa "1000" (mil). Kilo- se abrevia como "k-", así que un kilogramo es "kg" y un kilómetro es "km".

Imagen titulada Convertir unidades con prefijos Paso 2

2. Convertir kilómetros a metros. Dado que Kilo significa 1 000, un kilómetro (km) es igual a 1000 metros (m). Multiplique el número de kilómetros por 1 000 para obtener la misma medición en metros.

Por ejemplo, 75 kilómetros =

75 k metro * 1 000 metro k metro

$75km * 1 000 { frac {m} {km}}$ = 75 000 metros.

Para asegurarse de que ha configurado la conversión correctamente, intente leerlo en inglés simple:

1000 metro k metro

$1000 { frac {m} {km}}$ medio "1 000 metros por kilómetro".

Imagen titulada Convertir unidades con prefijos Paso 3

3. Comparar con otras unidades. La unidad base no hace ninguna diferencia en este cálculo. Mientras sepa la definición del prefijo, puede usar las mismas matemáticas para convertir entre ella y la unidad base. Aqui hay un par de ejemplos:

75 kilogramos (kg) =

75 k gramo * 1 000 gramo k gramo

$75kg * 1 000 { frac {g} {kg}}$ = 75 000 gramos (g).

14 kilovatios (kw) =

14 k W * 1 000 W k W

$14kw * 1 000 { frac {w} {kw}}$ = 14 000 vatios (W).

Imagen titulada Convertir unidades con prefijos Paso 4

4. Aprender prefijos más grandes. Otro prefijo común es mega, lo que significa un millón (1 000 000) y está abreviado m. Unidades aún más grandes utilizan el prefijo GIGA-, lo que significa mil millones (1 000 000 000) y se abrevia g. Aquí hay un par de conversiones que utilizan estos prefijos:

Se produce una fábrica de 3 megavatios (MW)

3 METRO W * 1 000 000 W METRO W

$3MW * 1 000 000 { frac {w} {mw}}}$ = 3 000 000 vatios (W) de poder.

Se liberan una explosión de 2 GigAjoule (GJ)

2 GRAMO J * 1 000 000 000 J GRAMO J

$2GJ * 1 000 000 000 { frac {j} {gj}}$ = 2 000 000 000 julios (J) de energía.

Imagen titulada Convertir unidades con prefijos Paso 5

5. Convertir de una unidad base a una unidad más grande. Para convertir a una unidad de medición más grande, se dividirá con el factor de conversión en lugar de multiplicar. Como siempre, es menos probable que cometa un error si incluye las unidades en cada punto en su cálculo:

65 300 metros es igual a

sesenta y cinco 300 metro * 1 k metro 1 000 metro

$65 300m * { frac {1 km} {1 000m}}$ = 65.3 kilómetros.

Imagen titulada Convertir unidades con prefijos Paso 6

6. Aprender prefijos con factores menos de uno. ¿Qué sucede si desea medir una longitud más corta que un metro, o el volumen de una taza más pequeña que un litro?? Ahí es cuando usas prefijos que representan una fracción de la unidad base. Aquí están los prefijos más comunes de este tipo:

centi- (c) significa "cien" (0.01). 1 centímetro = 0.01 metros.

Milli- (M) significa "una milésima" (0.001). 1 milímetro = 0.001 metros.

Micro- (μ) significa "un millonésimo" (0.000 001). 1 micrometre = 0.000 001 metros.

nano- (n) significa "mil millonésimo" (0.000 000 001). 1 nanómetro = 0.000 000 001 metros.

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7. Convertir entre la unidad base y las unidades más pequeñas. Estas conversiones funcionan exactamente lo mismo. Simplemente asegúrese de configurar sus unidades para que cancelen, y para realizar un seguimiento de los decimales:

Centímetros a metros: 33 centímetros =

33 C metro * 0.01 metro C metro

$33cm * 0.01 { frac {m} {cm}}$ = 0.33 metros.

Metros de milímetros: 2.15 metros =

2.15 metro * 1 metro metro 0.001 metro

$2.15m * { frac {1mm} {0.001m}}$ = 2150 milímetros.

Imagen titulada Convertir unidades con prefijos Paso 8

8. Comprueba tu respuesta. Probablemente el error más común con estas conversiones es dividir accidentalmente en lugar de multiplicarse o viceversa. Hay varias maneras de atrapar este error:

Compruebe las unidades en su ecuación. Si lo configura correctamente, las unidades originales deben cancelarse. Por ejemplo

75 k metro * 1000 metro k metro

$75km * 1000 { frac {m} {km}}$ te da una respuesta en términos de

k metro * metro k metro

${ frac {km * m} {km}}$ . La km Las unidades están en la parte superior e inferior, por lo que se cancelan y te dejan con metro (metros).

Comparar las unidades lógicamente. La unidad más pequeña siempre debe tener el número más grande al lado. Los metros son más pequeños que los kilómetros, por lo que se necesita más de ellos para llenar la misma longitud. Por ejemplo, un resultado de 75 000 metros = 75 kilómetros tiene sentido, ya que un número mayor de metros es igual a un menor número de kilómetros.

Parte 2 de 2:

Utilizando poderes de diez

1. Aprende los prefijos como poderes de diez. Cada prefijo SI representa una potencia diferente de diez: 100, 1000, 0.001, y así sucesivamente. Estos son los ejemplos más comunes escritos en notación científica (forma estándar):

GIGA- = 1 000 000 000 = 10
mega- = 1 000 000 = 10
kilo- = 1 000 = 10
centi- = 0.01 = 10

Milli- = 0.001 = 10
Micro- = 0.000 001 = 10
nano- = 0.000 000 001 = 10
También puede escribir un exponente negativo como una fracción con un exponente positivo en el denominador: $10 - 2 = \frac{1}{10} 2$ $10 ^ {{- 2}} = { frac {1} {10 ^ {2}}}$

Imagen titulada Convertir unidades con prefijos Paso 10

2. Use la notación científica para convertir a la unidad base. La notación científica hace que sea mucho más fácil convertir entre unidades de tamaño muy diferente. No importa cuál sea la unidad final que desee es, puede comenzar convertir el valor inicial a la unidad base, utilizando la notación científica.

Ejemplo: ¿Cuántos centímetros hay en 13?.78 kilómetros?
La respuesta no es obvia, pero sí sabe que el kilómetro es igual a 10 metros.
Por lo tanto, 13.78 km = 13.78 * 10 metros. Usted usará esto en el siguiente paso.

Imagen titulada Convertir unidades con prefijos Paso 11

3. Encuentra la conversión a tu unidad final. Ahora que tiene un valor de unidad base (sin prefijo), puede configurar una conversión ordinaria a la unidad final. Escribe la conversión en poderes de diez notaciones.

Para continuar con el ejemplo, sabes que quieres convertir 13.78 * 10 metros en centímetros.
El centro de prefijo 10, así que hay

1 C metro 10 - 2 metro

${ frac {1cm} {10 ^ {{- 2}} m}}$

Imagen titulada Convertir unidades con prefijos Paso 12

4. Configurar la conversión como una sola expresión. Configure su conversión usando POWER de diez notaciones para todos los valores. Esto le da una fracción que divide un poder de diez por otro:

13.78 * 10 3 metro * 1 C metro 10 - 2 metro = 13.78 * 10 3 10^{- 2}

$13.78 * 10 ^ {{3}} m * { frac {1cm} {10 ^ {{- 2}} m}} = { frac {13.78 * 10 ^ {{3}}} {10 ^ {{- 2}}}}$ cm

Imagen titulada Convertir unidades con prefijos Paso 13

5. Simplificar los exponentes. Para dividir una expresión exponencial por la otra (cuando ambos tienen la misma base), tome el exponente superior y reste el exponente inferior. La respuesta es el nuevo exponente en su respuesta, con la misma base (que siempre es 10 en estos problemas de conversión).

13.78 * 10 3 10^{- 2}

${ frac {13.78 * 10 ^ {{3}}} {10 ^ {{- 2}}}}$ cm =

13.78 * 10 3 - (- 2) = 13.78 * 10^{5}

$13.78 * 10 ^ {{3 - (- 2)}} = 13.78 * 10 ^ {{5}}$ centímetros.

Por lo general, es útil escribir su respuesta en notación cientifica (forma estándar):

1.378 * 10 6

$1.378 * 10 ^ {{6}}$ centímetros.

Imagen titulada Convertir unidades con prefijos Paso 14

6. Simplifica la fórmula. Una vez que se sienta cómodo con este proceso, puede combinar todo el proceso en un par de pasos rápidos:

Escriba el prefijo inicial y el prefijo final como poderes de 10. Para unidades base sin prefijos, use

100

$10 ^ {0}$ .

Divide la potencia inicial de 10 por la potencia final de 10. (Para hacer esto, reste el exponente final del exponente inicial.)

Multiplica tu valor inicial por esta respuesta.

Ejemplo: ¿Cuántos centilitres (CL) están en 85 500 mililitros (ml)??
El prefijo inicial es "mili-" =

10 - 3

$10 ^ {{- 3}}$ y el prefijo final es "centí-" =

10 - 2

$10 ^ {{- 2}}$ .

10 - 3 10^{- 2} = 10^{(- 3) - (- 2)} = 10^{- 1}

${ frac {10 ^ {{- 3}}} {10 ^ {{- 2}}}} = 10 ^ {{(- 3) - (- 2)}} = 10 ^ {{- 1}}$
85 500 mililitros =

85 500 * 10 - 1

$85 500 * 10 ^ {{- 1}}$ centilitros.
Opcionalmente, escribe esto en notación cientifica:

8.55 * 10 3

$8.55 * 10 ^ {{3}}$ centilitros.

Guia de referencia

Lista completa de prefijos

Las filas audaces representan los prefijos más comunes.

Yotta | 10 | Y | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000 unidades base
Zetta | 10 | Z | 1,000,000,000,000,000,000,000,000
exa | 10 | E | 1,000,000,000,000,000,000
peta | 10 | P | 1,000,000,000,000,000
tera | 10 | T | 1,000,000,000,000
giga | 10 | G | 1,000,000,000
mega | 10 | M | 1,000,000
kilo | 10 | k | 1,000
hecto | 10 | h | 100
deka | 10 | DA | 10
(sin prefijo) | 10 || 1 unidad de base
deci | 10 | D | 0.1
centi | 10 | c | 0.01
MILLI | 10 | m | 0.001
Micro | 10 | μ | 0.000001
nano | 10 | n | 0.000000001
Pico | 10 | P | 0.000000000001
femto | 10 | f | 0.000000000000001
ATTO | 10 | a | 0.000000000000000001
Zepto | 10 | z | 0.00000000000000000000001
Yocto | 10 | y | 0.00000000000000000000000001 unidades base

Unidades comunes que usan prefijos

medidor (longitud) (m)
litro (volumen) (l)
gramo (masa / peso) (g)
Joule (Calor / Energía) (J)
Coulomb (cargo) (c)
WATT (POWER) (W)
voltio (diferencia de potencial eléctrico) (v)
Hertz (Frecuencia) (Hz)
newton (fuerza) (n)
Pascal (presión) (PA)
segundos (hora) (s)

Otras unidades

Estas unidades casi siempre se ven en su forma base, pero pueden usar prefijos SI.

moles (número de partículas discretas en una muestra) (mol)
Kelvins (temperatura) (k)
grados centígrados (temperatura) (ºC)
Amperes (corriente eléctrica) (a)
Candela (intensidad luminosa) (CD)

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Consejos

Probablemente no necesite memorizar prefijos más grandes que Giga o más pequeño que Nano-. Los raramente se utilizan, excepto en campos específicos de estudio.