Cómo adquirir curvas Bézier usando Excel: 11 pasos (con imágenes)

Las curvas de Bézier se utilizan en Photoshop, animación, fabricación automática, efectos especiales de película, análisis de la curva de matemáticas más altos y para muchas otras funciones. En este artículo, aprenda a usar las curvas Bézier y las fórmulas, se basan en crear gráficos de curvas de Excel, que son exigentes. Las curvas Bézier también pueden manejar curvas racionales, como círculos, con un poco de ajuste de matemáticas, pero que está reservado para un artículo posterior, si se genera un interés suficiente. Estará aprendiendo tres tipos de curvas en este artículo: la interpolación de la línea recta, la curva cuadrática y la curva cúbica. Las curvas Bézier no se limitan a 2 dimensiones, sino que pueden visualizar más, muchas más de hecho, que es una razón por las que los profesionales de las matemáticas los encuentran muy, muy emocionantes! Las matemáticas presentadas aquí no son terriblemente difíciles y, mientras se mostrará algunos derivados, ya que las curvas Bézier se utilizan para calcular la velocidad a la que un objeto se mueve a lo largo de una curva, no se elaborarán mucho por ahora.

Pasos

Conozca su objetivo final. Estarás produciendo algo que se vea así.

Parte 1 de 4:

Preparación

2. Abra un nuevo libro de Excel y prepare 2 hojas de trabajo:

Cualquiera de los cuales haga clic en el verde "X" Icono, o haga doble clic en Excel en la carpeta de Microsoft Office en la carpeta de su aplicación abriendo una ventana Finder, para iniciar Excel-

Usando el menú Archivo o el icono, abre un nuevo libro de trabajo-

Guarda el libro de trabajo como "Curvas de Bezier" en una carpeta lógica, como "Artículos de WikiHow" o "MS XL IMAGERY"-

Cree a través del botón + en la parte inferior o acceda a la segunda pestaña de la hoja de trabajo y haga doble clic en Editar nombre "Ahorra" -- Esto se utilizará para pegar valores y gráficos a los que desea conservar y recordar, a la vez que tiene la pestaña de la hoja de trabajo superior para realizar el trabajo principal en adelante, si desea copiar y pegar, los resultados de la fórmula cambiarían con entradas variables en la hoja de trabajo superior de las variables nombradas definidas, que son globales-

Haga doble clic en la primera pestaña de hoja de trabajo a la izquierda y editarlo "3 curvas" (sin citas).

3. Establezca las preferencias, debajo del menú Excel:

Tenga en cuenta que estas configuraciones afectarán su futuro trabajo XL-

General - Establecer muestre este número de documentos recientes a 15- Configure hojas en un nuevo libro de trabajo a 3: este editor funciona con la fuente del cuerpo, en un tamaño de fuente de 12- configure su ruta / ubicación de archivos preferidos-

Ver - Check Show Barra de fórmula de forma predeterminada: revise los indicadores solo, y los comentarios en el flujo de comentarios, muestran todos los objetos, muestran los encabezados de la fila y la columna, muestran los símbolos de contorno, muestran valores cero, muestran barra de desplazamiento horizontal, mostrar barra de desplazamiento vertical, mostrar pestañas de hoja-

Editar - Comprobar todo lo que se muestra 0 Número de lugares decimales- Establecer interpretación a partir del siglo XXI para los años de dos dígitos antes de que 30- Desmarque convertir automáticamente el sistema de fecha-

Autocorrección - Revisa todo

Gráfico: en consejos de pantalla de gráficos, consulte los nombres de los gráficos de muestre en el cursor, y marque los valores de los marcadores de datos de Muestre en vuelo, dejen el resto sin marcar-

Cálculo: marcado automáticamente: límite de iteración a 100 iteraciones máximas con un cambio máximo de 0.0001, a menos que busque la intención, entonces .000 000 000 000 01 (W / O Espacios) - Verifique Guardar Valores de enlace externo-

Comprobación de errores: marque todo y este editor utiliza errores de color verde oscuro o rojo a bandera-

Guardar - Compruebe todo- Conjunto a 5 minutos-

Compatibilidad: verifique los documentos de verificación para la compatibilidad

Cinta - Todos los revisados, excepto Ocultar títulos de grupo no están marcados.

Parte 2 de 4:

Hacer curva lineal Bezier

1. Rellene los encabezados de la columna de la hoja de trabajo y las variables de nombre definidas

Ingrese la etiqueta t en la celda A1-
Ingrese la etiqueta PSUB0_X en la celda B1-
Ingrese la etiqueta PSUB0_Y en la celda C1-
Ingrese la etiqueta PSUB1_x en la celda D1-
Ingrese la etiqueta PSUB1_Y en la celda E1-
Ingrese la etiqueta PSUB2_X en celda F1-
Ingrese la etiqueta PSUB2_Y en la celda G1-
Ingrese la etiqueta PSUB3_X en celda H1-
Ingrese la etiqueta PSUB3_Y en la celda I1-
Seleccione columnas $ A: $ i e inserte el nombre Cree en la fila superior: esas columnas ahora están definidas variables de nombres usando las distintas etiquetas para los puntos 1 a 3 para X e Y, más un punto de interpolación llamado T-
Seleccione la fila $ 1 y haga el centro de alineación del formato y la fuente audaz-
(El símbolo del dólar simplemente significa que esos nombres o formato de variables siempre pertenecen a esa columna o fila, absolutamente)-
Introduzca la etiqueta Interpolater: (con colon y un espacio posterior) a la célula K1 y en formato de la alineación de las celdas, este es mi propio método para ajustar las curvas hacia adentro y hacia afuera por una proporción general básica-
Ingrese a 1 a celular L1, formato de relleno canario amarillo (para entrada) y subrayado de fuentes-
Insertar nombre Define Name Interpolater a la celda $ l $ 1-
Seleccione columnas $ A: $ o y formato Número de celdas personalizado +0.0000--0.0000- = 0.0000

2. Comience a llenar los hechos y fórmulas sobre la curva lineal Bézier:

Curvas lineales Bézier

Nota: "PAG₀" y "PAG₁", etc., Simplemente soporta los puntos 0 y 1.

Puntos dados p₀ y P₁, Una curva lineal Bézier es simplemente una línea recta entre esos dos puntos.

La curva está dada por b_(t) = P₀ + t * (p₁ - PAG₀) = (1-T) * P₀ + t * p₁, donde T es un elemento en el rango [0,1], inclusive, y es equivalente a la interpolación lineal.

Introduzca los sub encabezados y fórmulas que crean el gráfico:

Ingrese T a CELL A11- Ingrese x P0 a celda B11- Ingrese Y P0 a celda C11- Ingrese x P1 a celda D11- Ingrese Y P1 a celda E11- Enter (1-T) * P₀ + t * p₁ a la celda K11 y también a la celda L11-

Ingresar .4 a célula A12- Ingrese 2 a celda B12- Ingrese 2 a celda C12- Ingrese 4 a celda D12- Ingrese 3 a celda E12- Enter en Cell K12, W / O O O Cotizaciones, la fórmula "= (1-T) * PSUB0_x + T * PSUB1_x" y formatear celdas de fuente roja [resultado = 2.8] - Entra en Cell L12, W / O O O Cotizaciones, la fórmula "= (1-T) * PSUB0_Y + T * PSUB1_Y" y formatear celdas de fuente roja [resultado = 2.4]-

Ingrese los datos del gráfico:

Entrar en CELL M10 W / O O Cotizaciones "Curva lineal bézier"-

Entrar a la celda N10 x-

Entrar en celular O10 y-

Entrar en celular M11 P₀-

Entrar en celular M12 B_(t)-

Entrar en celular M13 P₁-

Entrar en celular M14 T-

Copiar Interpolater de la celda K1 y pegarlo a la celda M15-

Entrar en la celda N11 sin cita la fórmula, "= B12"-

Entrar en la celda O11 w / o cita la fórmula, "= C12"-

Entrar en la celda N12 sin cita la fórmula, "= K12"-

Entrar en la celda O12 sin cita la fórmula, "= L12"-

Entrar a la celda N13 sin cita la fórmula, "= D12"-

Entrar en la celda O13 sin cita la fórmula, "= E12"-

Entrar a la celda N14 W / O cita la fórmula, "= A12"-

Ingrese a la celda N15 W / O cita la fórmula, "= Interpolater"-

3. Crea la tabla de curvas lineales de Bézier

Seleccione Rango de Cell N11: O13-

Seleccione Gráfico de la cinta y seleccione Scatter, SHISHED LINE SCARTE - Aparecerá una tabla en su hoja de trabajo-

Mueva el gráfico seleccionando dentro del borde y coloque su esquina superior izquierda en la parte superior izquierda de la celda N2, cambie la tabla flotando sobre la esquina inferior derecha hasta que el cursor cambie a una flecha de doble cabeza, luego agarre la esquina y coloque el esquina a la esquina inferior derecha de la celda P9-

Haga clic en la línea en el gráfico y edite la serie de datos en la barra de fórmulas para que se lea de la siguiente manera, "= Serie ("Línea bézier",Hojas!$ N $ 11: $ n $ 13, hoja 1!$ O $ 11: $ O $ 13,1)-

Haga clic en la línea de gráficos y haga la serie de datos de formato de menú para llevar ese cuadro de diálogo-

Establecer marcador de relleno para ajustar el estilo de marcador en rojo para círculo, 7 pts-

Haga clic en el borde del borde del gráfico, pero no en ningún objeto, y haga los datos de origen de la tabla-

Haga clic en el botón Agregar serie y para su nombre, ingrese B (T) marcador (o interpolación inicial)-

Haga clic en el marcador de datos intermedios y haga un formato de menú Serie de datos: estilo marcador, redondo, 10 pt, luego haga el marcador de relleno rojo- OK-

Haga clic en el diseño del gráfico en la cinta y ajuste ejes, eje vertical, opciones de ejes, número, desmarque vinculado a la fuente y ajuste el número en 0.00- ok-

Hazlo de nuevo, pero esta vez se establece la línea a 3 PT-

Haz los mismos últimos dos pasos para el eje horizontal-

Elija los títulos del eje del icono y, usando la opción de texto y vaya a casa en la cinta y regrese, configure ambos títulos en la fuente de 18 puntos en negro, con el eje vertical vertical (orientación del texto)-

Haga clic en la leyenda, luego a casa, y luego el icono en negrita.

Su tabla ahora debe asemejarse a este, excepto que copié la imagen, incluida la sección de datos e pegar la imagen en la hoja de trabajo `Guarda`, luego copió eso y lo abrió en vista previa para guardarlo como un archivo JPG:

Parte 3 de 4:

Curva cuadrática bezier

1. Familiarícese con los hechos básicos de la curva cuadrática Bézier:

Una curva cuadrática Bézier es el camino trazado por la función B (t), los puntos dados P₀, PAG₁ y P₂.
B (t) = (1-T) * [(1-T) P₀+t * p₁] + t * [(1-T) * P₁ + PAG₂], donde T es un elemento en el rango [0,1], inclusive, que se puede interpretar como el interpolante lineal de los puntos correspondientes en las curvas lineales de Bézier de P₀ cima₁ y de p₁ cima₂ respectivamente.
Reorganizando la ecuación anterior álgebraicamente da:
B (t) = (1-T) ^ 2 * P₀ + 2 * (1-T) * t * p₁ + t ^ 2 * p₂, donde T es un elemento en el rango [0, 1], inclusive.
El derivado de la curva Bézier con respecto a T es
B`(T) = 2 * (1-T) * (P₁ - PAG₀) + 2 * t * (p₂ - PAG₁), de donde se puede concluir que las tangentes a la curva en P₀ y P₂ intersectarse en p₁.
Como t aumenta de 0 a 1, la curva sale de P₀ en la dirección de p₁, Luego se dobla para llegar a P₂ Desde la dirección de p₁.
La segunda derivada de la curva Bézier con respecto a T es:
B`` (t) = 2 * (p₂ - 2 * p₁ + PAG₀].
Una curva cuadrática Bézier también es un segmento parabólico. Como parábola es un sector cónico, algunas fuentes se refieren a la cuadrática Béziers como "arcos cónicos".
Introduzca los sub encabezados y fórmulas que crean el gráfico:

Ingrese T A34- Ingrese X P0 a celular B34- Ingrese Y P0 a celda C34- Ingrese x P1 a celda D34- Ingrese Y P1 a celda E39- Ingrese x P2 a celda F34- Ingrese Y P2 a celda G34- Entrar ( (1-T) ^ 2 + (1-T) t * p₁+t ^ 2 * p₂) * Interpolater a celda K39 y también a la celda L39-
Ingresar .2 a la celda A35- Ingrese 1 a la celda B35- Ingrese 3 a celda C35- Ingrese 2 a celda D35- Ingrese 1.5 a celular E35- Entrar, sin citas, "= A35" a Celular A40- Copiar celda A40 y pegarlo en el rango de celda B40: G40- Entrar en Cell K40, W / O O O Cotizaciones, la fórmula "= ((1-T) ^ 2 + (1-T) * t * psub1_x + t ^ 2 * psub2_x) * Interpolater" y formatear células fuente roja [resultado = 1.2280] - Ingrese a Cell L40, W / O Cotizaciones, la fórmula "= ((1-T) ^ 2 + (1-T) * T * PSUB1_Y + T ^ 2 * PSUB2_Y) * Interpolater" y formatear células fuente roja [resultado = 1.0400] (Dado el Interpolater = 1)-

2. Ingrese los datos del gráfico cuadrático:

Entrar en la celda N32 x-

Entrar en la celda O32 y-

Entrar en celular m33 p₀-

Entrar en la celda M34 P₁I-

Entrar en celular m35 p₂-

Entrar en celular m36 t-

Entrar en la celda M37 Interpolater: -

Entrar a la celda N33 "= B35" w / o cotizaciones-

Entrar a la celda N34 "= D40 * Interpolater" w / o cotizaciones-

Entrar a la celda N35 "= F40" w / o cotizaciones-

Entrar en celular N36 "= A35" w / o cotizaciones-

Entrar a la celda N37 "= Interpolater" w / o cotizaciones-

Entrar en celular O33 "= C35" w / o cotizaciones-

Entrar a la celda O34 "= E40 * Interpolater" w / o cotizaciones-

Entrar en celular O35 "= G40" w / o cotizaciones-

Seleccione el rango de celda M33: O35 y Formato de las celdas Frontera BRONTERO NEGRO BOLD TOP TOP TOP BOOP Y LADOS PERO NO LA BARRA MEDIA.

Entrar en celular m39 p₀-

Entrar en celular M40 B_(t)* Interp-

Entrar en la celda M41 P₂-

Entrar a la celda N39 "= B40" w / o cotizaciones-

Entrar en celular N40 "= K40" w / o cotizaciones-

Entrar en la celda N41 "= F35" w / o cotizaciones-

Seleccione Rango de celda E40: O40 y Formato de celdas de fuente roja-

Seleccione Rango de celda M39: O41 y Formato de las celdas Frontera Línea de puntos roja (Long Dash) y haga bordear todo el icono de selección.

3. Crea la tabla de curva cuadrática:

Seleccione el rango de células N13: O15 y use el elemento del gráfico en la cinta, o asistente de gráficos, o lo que sea seleccionar gráficos, todo, dispersión, dispersión de línea suavizada, en este punto, debe aparecer un gráfico en la parte de su hoja de trabajo-

Seleccione Dentro de la frontera pero no en ningún objeto de la tabla y haga los datos de origen del gráfico del elemento del menú-

Para la serie # 1, TÍTULO IT P0, P1I, P2- Set de la serie X a $ N $ 33: $ n $ 35 y establecer la serie Y a $ 033: $ O $ 35-

Presione OK y vuelva al mismo cuadro de diálogo a través de datos de origen de la tabla-

Para la Serie # 2, TÍTULO IT P0, B (T) I, P2- Set de la serie X a $ N $ 39: $ n $ 41 y establecer la serie Y a $ 039: $ O $ 41-

Estos pasos no pueden salir a la derecha: verifique haciendo clic en la primera serie de datos que su fórmula en la barra de fórmula lee,

"= Serie ("P0, p1i, p2", Hojas!$ N $ 33: $ n $ 35, hoja 1!$ O $ 33: $ O $ 35,1)"

y que la fórmula en la barra de fórmulas para la segunda serie de datos lee,

"= Serie ("P0, b (t) i, p2",Hojas!$ N $ 39: $ n $ 41, hoja1!$ O $ 39: $ O $ 41,2)", w / o cotizaciones.

Formatee los ejes, rejillas verticales y títulos de ejes como lo hizo para la carta lineal anterior-

Diseño de la tabla, título del gráfico, título de formato, cuadro de texto y verifique la forma de tamaño de tamaño para ajustar el texto-

Editar clic en el nuevo cuadro de título de la caja de texto y título la curva cuadrática del gráfico Bézier (Retorno) P₀, PAG_1i, PAG₂ y P₀, B_{(t) yo}, PAG₂- OK.

Arrastre la tabla para que su esquina superior izquierda esté en la celda M19 y cambie el tamaño para que su esquina inferior derecha esté en la celda Q31.

Excepto por algunos estilos de marcadores de datos y rellene y quizás algunos otros detalles, su tabla debe parecerse a este:

Parte 4 de 4:

Hacer la curva cúbica de Bezier

1. Familiarícese con los hechos básicos de la curva cúbica Bézier:

Cuatro puntos p₀, PAG₁, PAG₂ y P₃ En el plano o en un espacio dimensional superior define una curva cúbica Bézier.
La curva comienza en p₀ yendo hacia p₁ y llega a p₃ venir de la dirección de p₂. Por lo general, no pasará a través de P₁ o p₂- Estos puntos están allí solo para proporcionar información direccional.
La distancia entre p₀ y P₁ determina "cuánto tiempo" La curva se mueve hacia la dirección P₂ antes de girar hacia p₃.
Escribiendo bp_IPAG_jPAG_{k (t)} Para la curva cuadrática Bézier definida por puntos p_I, PAG_j y P_k, La curva de Bézier cúbico se puede definir como una combinación lineal de dos curvas cuadráticas Bézier.
B (t) = (1-t) * bp₀,PAG₁,PAG_{2 (t)} + t * bp₁,PAG₂,PAG_{3 (t)}, con t como elemento en el rango [0, 1], inclusive.
Por algunas opciones de p₁ y P₂, La curva puede intersecarse, o contener una cúspide.
Cualquier serie de 4 puntos distintos se pueden convertir en una curva cúbica Bézier que pasa por los 4 puntos en orden.
Dado el punto de inicio y finalización de alguna curva de Bézier cúbico, y los puntos a lo largo de la curva correspondientes a T = 1/3 y T = 2/3, se pueden recuperar los puntos de control para la curva original Bézier.
El derivado de la curva cúbica Bézier con respecto a T es
B`(T) = 3 * (1-T) ^ 2 * [P₁ - PAG₀] + 6 * (1-T) * t * (p₂ - PAG₁) + 3 * t ^ 2 * (p₃ - PAG₂).
La segunda derivada de la curva Bézier con respecto a T es:
B`` (T) = 6 * (1-T) * (P₂ - 2 * p₁ + PAG₀) + 6 * t * (p₃ - 2 * p₂ + PAG₁).
Ingrese los sub encabezados y fórmulas que crean el gráfico:

Ingrese T A71- Ingrese x P0 a celular B71- Ingrese Y P0 a celda C71- Ingrese x P1 a celda D71- Ingrese Y P1 a celular E71- Ingrese x P2 a celda F71- Ingrese Y P2 a CELL G71-
Entrar ((1-T) ^ 3 * P₀+3 * (1-T) ^ 2 * t * p₁+3 * (1-T) * t ^ 2 * p₂+t ^ 3 * p₃)_Interpolater a las células K71, L71, K76, L76, K82 y L82-
Ingresar .5 a células A72- Entrar -3 a la celda B72- Entrar -4 a celda C72- Entrar -.5 a la celda D72- Ingrese 1 a celular E72- Ingrese -1 a celda F72- Ingrese 3 a celda G72- Ingrese 4 a celular H72- Ingrese 1 a celda i72-
Entrar, w / o cotizaciones, "= 1/3" a la celda A77- Entrar, sin citas, "= B72" a la celda B77 y copiar la celda B77 y pegarlo a la gama de células C77: i77-
Entrar, w / o cotizaciones, "= 2/3" a la celda A83- Entrar, sin citas, "= B77" a la celda B83 y copiar la celda B83 y pegarlo a la gama de células C83: i83-
Ingrese en la celda A85, el texto sin cotizaciones, "Para más información, consulte:" y entra en celda A86 http: // en.wikipedia.org / wiki / b% c3% a9zier_curve que luego entra en la barra de fórmula y edítela en el medio / final de él, agregando nada, presione Retorno, y debe convertirse en un enlace en vivo-
Ingrese a Cell K72, W / O O Cotizaciones, la fórmula "= ((1-T) ^ 3 * PSUB0_x + 3 * (1-T) ^ 2 * t * psub1_x + 3 * (1-t) * t ^ 2 * psub2_x + t ^ 3 * psub3_x) * Interpolater" y formatear celdas de fuente roja [resultado = -0.8125] - Copie esta misma fórmula y pegue las celdas K77 y K83 [donde los resultados son -1.2963 y -0.3704, respectivamente]-
Entra en Cell L72, W / O O O Cotizaciones, la fórmula "= ((1-T) ^ 3 * PSUB0_Y + 3 * (1-T) ^ 2 * T * PSUB1_Y + 3 * (1-T) * T ^ 2 * PSUB2_Y + T ^ 3 * PSUB3_Y) * Interpolater" y formatear celdas de fuente roja [resultado = + 1.1250] - Copie esta misma fórmula y pegue las celdas ITTO L77 y L83 [donde los resultados son -0.0370 y +1.7037, respectivamente]-

2. Ingrese la sección de datos del gráfico:

Ingrese t en celda M70-

Ingrese PT # en celda N70 - (no se hace en la imagen a continuación)-

Ingrese x en celular O70-

Entrar en la celda p70-

SELECCIONAR RANJO DE CELULAR M70: O70 y FORMATO CLECHER FONT BOLD TAMAÑO 18-

Ingrese a la celda M72 la fórmula, "= t"- Copia esa fórmula y pásela a las celdas M77 y M83-

Entrar en p₀ y hacer 0 un subíndice en la celda N71. Copie la celda N71 y peguela en el rango de células N72: N84-

Quieres tener 3 series de 4 dígitos cada una, separadas por 2 espacios entre la serie. Editar la Serie 1 de N71 a N74 para que los suscriptores de P lean 0, 1i, 2, 3- elimine la entrada en la celda N75, y edite la serie 2 de N76 a N79 para que las suscripciones de P sean 0,1i, 2, 3- Elimine la entrada en Cell N80, y edite la Serie 3 de N81 a N84 para que las suscripciones de P sean 0,1, 2i, 3-

Copia de la celda K1 El Interpolater de la etiqueta: y péguelo a la celda R71- Entrar en Cell S71 La fórmula, W / O Cotizaciones, "= Interpolater", (tirando del colon y el espacio extra primero si lo copió de R71)-

Formato Cell Border Rojo Rojo Nuevo Caja circundante en el rango de células Q71: S71 y use la herramienta Cubeta de Pintura en la barra de herramientas para llenar el rango de celdas Q72: S72 con una banda de rojo brillante.

Ingrese a la celda O71 la fórmula sin cotizaciones, "= B72" y entra en la celda P71 "= C72"-

Ingrese a la celda O72 la fórmula sin cotizaciones, "= K72" y entra en la celda P72 "= L72"-

Ingrese a la celda O73 la fórmula W / O O, "= F72" y entra en la celda P73 "= G72"-

Ingrese a la celda O74 la fórmula sin cotizaciones, "= H72" y entra en la celda P74 "= I72"-

Ingrese a la celda O76 la fórmula sin cotizaciones, "= B77" y entra en la celda P76 "= C77"-

Ingrese a la celda O77 la fórmula sin cotizaciones, "= K77" y entra en la celda P77 "= L77"-

Ingrese a Cell O78 la fórmula W / O O, "= F77" y entra en la celda P78 "= G77"-

Ingrese a la celda O79 la fórmula W / O O, "= H77" y entra en la celda P79 "= I77"-

Ingrese a la celda O81 la fórmula sin cotizaciones, "= B83" y entra en la celda P81 "= C83"-

Ingrese a la celda O82 la fórmula sin cotizaciones, "= D83" y entra en la celda P82 "= E83"-

Ingrese a la celda O83 la fórmula W / O Cotizaciones, "= K83" y entra en la celda P83 "= L83"-

Ingrese a la celda O84 la fórmula sin cotizaciones, "= H83" y entra en la celda P84 "= I83"-

Format de celdas de relleno amarillo y rojo de la fuente para la selección del rango de células de cambio y comando donde sea que haya un i en el subíndice P, solo para los valores de X e Y, i.mi. Gama de células O72: P72 + O77: P77 + O83: P83.

3. Crea la tabla de curvas cúbicas Bézier:

Seleccione la gama de células O71: P74 y cree una nueva tabla a través de la opción Chart en la cinta o en la barra de herramientas o de la barra de herramientas, seleccione todo, dispersión, dispersión de línea suavizada ... y una tabla debe aparecer en la parte de su hoja de trabajo con una curva en ella. Haga doble clic en la curva y edite el título en la parte frontal de la fórmula de la serie en la barra de fórmulas hasta que la fórmula se lee, "= Serie ("Curva cúbica",Hojas!$ O $ 71: $ O $ 74, Hoja1!$ P $ 71: $ P $ 74,1)", w / o cotizaciones externamente.

Haga clic dentro de la tabla, pero no en ningún objeto de gráfico una vez y seleccione Datos de origen del gráfico de menú-

Debajo de la caja de la serie, haga clic en el botón Agregar, luego ingrese el nombre: ="Punto de control 01"- Luego, para los valores de X, seleccione en su hoja o escriba = Hoja1!$ O $ 76: $ O $ 79 y para los valores Y Seleccione en su hoja o escriba = Hoja1!$ P $ 76: $ P $ 79-- HIT OK y verifique en la barra de fórmula que la fórmula de la serie es correcta. Debe tener una segunda curva, haga doble clic en él y formatear la línea de la serie de la tabla de la línea de peso rojo 5 línea discontinua- ok.

Haga doble clic en el área de la parcela, nuevamente debajo del cuadro Serie, haga clic en el botón Agregar, luego ingrese el nombre: ="Punto de control 02"- Luego, para los valores de X, seleccione en su hoja o escriba = Hoja1!$ O $ 81: $ O $ 84 y para los valores Y Seleccione en su hoja o escriba = Hoja1!$ P $ 81: $ P $ 84-- HIT OK y verifique en la barra de fórmula que la fórmula de la serie es correcta. Debe tener una segunda curva, haga doble clic en él y formatee Línea de la serie Green Weight 4 Tiny Dashes Line-

Ahora agregue el nombre de la serie ="Marcador de punto de control # 00" con valores x = hoja1!$ K $ 72 y Y Valores = Hoja1!$ L $ 72 y formatea esa serie o punto de datos como un gran punto redondo de estilo azul lleno.

Ahora agregue el nombre de la serie ="Marcador de punto de control # 01" con valores x = hoja1!$ K $ 77 y Y Valores = Hoja1!$ L $ 77 y formatea esa serie o punto de datos como un punto redondo de estilo rojo grande.

Ahora agregue el nombre de la serie ="Marcador de punto de control # 02" con valores x = hoja1!$ K $ 83 y Y Valores = Hoja1!$ L $ 83 y formatea esa serie o punto de datos como un gran punto redondo de estilo verde lleno.

Seleccione la tabla y los datos del gráfico debajo de ella seleccionando el rango de celdas que los incluye, una vez que haya reposicionado la tabla a través de los datos del gráfico correctamente para extender desde la celda superior izquierda 1/2 de M49 a la parte inferior derecha del cuarto izquierdo de la celda T69 y mantenga presionada la tecla Mayús y edite la imagen de COPITE, active la hoja de trabajo Guarda y mantenga presionada la tecla Mayús nuevamente y haga Pegar imagen, copie a través de comando y v, y abra la vista previa de la aplicación y haga un archivo nuevo desde el portapapeles. Exportarlo como un .jpg o .archivo PNG en su misma carpeta para que pueda enviarla fácilmente a amigos o mantenerlo con sus fotos, etc.

Aquí están las versiones creadas para este artículo con interpolación establecida a 1.4 y 1:

Cómo adquirir curvas bézier usando excel

Pasos

Consejos